2024年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式整理

數(shù)學(xué)當(dāng)中是有很多重要的知識(shí)點(diǎn)的，那么關(guān)于2024年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些2024年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式，僅供參考。

高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)，主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊。

在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。

第二個(gè)是平面向量和三角函數(shù)。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。

第三，是數(shù)列，數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四，空間向量和立體幾何。在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五，概率和統(tǒng)計(jì)，這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題，第四類是對(duì)稱問(wèn)題，這也是高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)。

第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

高中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)順口溜

一、集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。

性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，

若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。

底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，

偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;

其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;

圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;

反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);

函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);

圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

二、三角函數(shù)

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。

函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。

正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;

向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。

二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互余角度變名稱。

計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，

保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，

先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，

簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。

三、不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。

對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。

數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。

求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。

圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

四、數(shù)列

等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。

兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。

數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。

數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，

取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。

歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。

還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，

推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

五、復(fù)數(shù)

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。

一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。

代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。

i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。

虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。

幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，

逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。

四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。

復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

六、排列，組合，二項(xiàng)式定理

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。

與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。

歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。

排列組合在一起，先選后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

排列組合恒等式，定義證明建模試。

關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。

兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

七、立體幾何

點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼?/p>

距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。

線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。

計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。

射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。

公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。

八、平面解析幾何

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，

參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，

兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;

都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，

給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;

平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。

圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

2024新高考數(shù)學(xué)題型整理

新高考數(shù)學(xué)第一大題，單項(xiàng)選擇題，共8小題，每小題5分，共40分;

新高考數(shù)學(xué)第二大題，多項(xiàng)選擇題，共4小題，每小題5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)得0分，共20分;

新高考數(shù)學(xué)第三大題，填空題，共4小題，每小題5分，共20分;

新高考數(shù)學(xué)第四大題，解答題，共6小題，均為必考題，涉及的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的六大主干知識(shí)：三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計(jì)與概率，立體幾何，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，解析幾何。每小題12分，共60分。