北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊高清電子課本
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北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊高清電子課本
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五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
知識點(diǎn)一：因數(shù)
問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學(xué)們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少?
所以12的因數(shù)有：
注意：1、在說因數(shù)(或倍數(shù))時(shí)，必須說明誰是誰的因數(shù)(或倍數(shù))。不能單獨(dú)說誰是因數(shù)(或倍數(shù))。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
例1 18的因數(shù)有那些?
方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據(jù)整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數(shù)有：
表示方法：
1.列舉法︰ 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
2.用集合表示︰
練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些?36呢?
30的因數(shù)有：
36的因數(shù)有：
觀察：18的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )
30的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是 )
36的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是( )，因數(shù)是( )
你要知道：
(1)1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。
(2)除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。
(3)任何自然數(shù)都有因數(shù)1。
練習(xí)2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 6
36的因數(shù) 60的因數(shù)
五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納梳理
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如：2.61.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
小數(shù)除法的計(jì)算方法：
計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。
計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
2、取近似數(shù)的方法：
取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法 ②進(jìn)一法 ③去尾法
一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。
取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：
一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0.3636 1.587587
另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12.
5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
第一，樹立自信，培養(yǎng)毅力。小學(xué)數(shù)學(xué)特別是高年級小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，比較難懂和不易推理的證明，學(xué)生對此應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的毅力和認(rèn)真仔細(xì)的良好習(xí)慣，做到善始善終。
第二，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)目的。讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)課后練習(xí)的重要性。不論是預(yù)習(xí)練習(xí)，課堂練習(xí)，還是課后作業(yè)，復(fù)習(xí)練習(xí)，告知學(xué)生不能只滿足于找到解題方法，或是簡單的得到答案就好，而不動手具體練習(xí)一練，學(xué)生應(yīng)避免犯“眼高手低”的毛病。課后實(shí)際聯(lián)系不僅可以提高解答速度。掌握解題的技能技巧，而且，許多的新問題往往常在練習(xí)中出現(xiàn)，這樣既能鞏固知識要點(diǎn)，而且對我們整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個最有效地檢驗(yàn)。
第三，養(yǎng)成勤思考、先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣。例如遇到一個題，特別是拿起來還沒有具體解題思路的題目，學(xué)生不能盲目地進(jìn)行練習(xí)和解答，無效計(jì)算只是徒勞無功，特別是在考試中就是浪費(fèi)時(shí)間和精力，首先應(yīng)深入領(lǐng)會題意，分清題意。弄清題目的已知條件、隱含條件和需要解決的問題，認(rèn)真思考，抓住題目中的關(guān)鍵字眼，最后再作解答。要切記的是，題目解答完畢后，必須進(jìn)行反復(fù)的檢查與驗(yàn)算。
第四，善觀察，用技巧。對于一些創(chuàng)新性的題目，學(xué)生應(yīng)該大膽聯(lián)想，靈活運(yùn)用公式，尋找解題規(guī)律和解題技巧，轉(zhuǎn)具體為抽象，則可得巧解，似有“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。
適合五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)首先指導(dǎo)學(xué)生從“聽、讀、寫、思”入手，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
1、指導(dǎo)“聽“。
數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生聽課，首先應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣入手來集中學(xué)生的注意力，激活他原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，專心聽講;其次，要指導(dǎo)學(xué)生會聽，主要應(yīng)注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求，注意聽教師在講解例題時(shí)關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽教師對概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節(jié)課的小結(jié)和對某些較難習(xí)題的提示。
2.指導(dǎo)“讀”。
這里所講的讀是指閱讀數(shù)學(xué)課本，主要是指導(dǎo)學(xué)生從各個方面去深入理解課本內(nèi)容。①讀標(biāo)題。要求學(xué)生細(xì)細(xì)體會標(biāo)題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內(nèi)容;②讀例題。在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生帶著問題讀例題，并初步領(lǐng)會解題方法;③讀插圖。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的插圖，使學(xué)生更具體、更形象、更準(zhǔn)確地理解文字的內(nèi)容;④讀算式。應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)確地讀出算式，弄清算式的意義;⑤讀結(jié)語。要求學(xué)生對教材的結(jié)語逐字逐句地理解分析，以便準(zhǔn)確地把握。
3.指導(dǎo)“寫”。
數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，教師一是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做學(xué)習(xí)筆記;二是要指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的重要表現(xiàn)形式，它不僅簡潔美觀，而且便于記憶和使用;三是熟練掌握數(shù)學(xué)中常用的書寫格式;四是會作圖，作圖包括根據(jù)條件作圖，解題時(shí)將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形。教師應(yīng)著力于以下四點(diǎn)：一是從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考;二是善于變式思考。變式是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，對于某一個問題，改變結(jié)論，結(jié)論將如何，改變結(jié)論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法;三是比較歸納，將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化;四是教師在教學(xué)過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生“思在知識的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中?！边@樣，就能使學(xué)生學(xué)會并掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到啟思悟理，融會貫通。