初中解數(shù)學壓軸題技巧
中考壓軸題的綜合性會比較強,該類型的習題解答難度會比較高,需要學生們具有一定的綜合分析能力.在新課標的整改下,該類習題的難度越來越高,且涉及到的范圍逐漸的變廣,那么接下來給大家分享一些關于初中解數(shù)學壓軸題技巧,希望對大家有所幫助。
初中解數(shù)學壓軸題技巧
一、解數(shù)學壓軸題的策略
解數(shù)學壓軸題可分為五個步驟:1.認真默讀題目,全面審視題目的所有條件和答題要求,注意挖掘隱蔽的條件和內在聯(lián)系,理解好題意;2.利用重要數(shù)學思想探究解題思路;3.選擇好解題的方法正確解答;4.做好檢驗工作,完善解題過程;5.當思維受阻、思路難覓時,要及時調整思路和方法,并重新審視題意,既要防止鉆牛角尖,又要防止輕易放棄.
二、解動態(tài)幾何壓軸題的策略
近幾年的數(shù)學中考試卷中都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題,用到圓、三角形和四邊形等有關知識,方程與圖形的綜合也是常見的壓軸題.動態(tài)幾何問題是一種新題型,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起.動態(tài)幾何題解決的策略是:把握運動規(guī)律,尋求運動中的特殊位置;在“動”中求“靜”,在“靜”中探求“動”的一般規(guī)律.通過探索、歸納、猜想,獲得圖形在運動過程中是否保留或具有某種性質.簡析:本題是一個雙動點問題,是中考動態(tài)問題中出現(xiàn)頻率最高的題型,這類題的解題策略是化動為靜,注意運用分類思想.
三、巧用數(shù)學思想方法解分類討論型壓軸題
數(shù)學思想和方法是數(shù)學的靈魂,是知識轉化為能力的橋梁 .近幾年的各省市中考數(shù)學試題,越來越注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的考查,這已成為大家的共識,為幫助讀者更好地理解和掌握常用的基本數(shù)學思想和數(shù)學方法
解初中數(shù)學壓軸題的方法和技巧
代數(shù)與幾何有機結合,掌握解題策略
中考壓軸題主要體現(xiàn)在綜合運用方程(組)、不等式、三角形、四邊形、圓、函數(shù)知識上,對于這些內容,學生要做到一題多解、多題一解,將代數(shù)、幾何知識融會貫通,會用代數(shù)的觀點分析幾何問題,用代數(shù)方法(方程、不等式、函數(shù)等)解決幾何問題。
會從幾何的角度理解代數(shù)問題,尋找?guī)缀位緢D形,通過數(shù)形結合,將歸納、類比、化歸、分類等方法運用到解題過程中。平常學習中要善于歸納、總結,避免盲目的機械重復,這樣我們就能找到解決問題的切入點!
做好整體分析和思考,善于總結壓軸題中蘊含的知識點
做壓軸題必須要進行全局性分析,對壓軸題中蘊含的數(shù)學知識點進行剖析。一般來說,解數(shù)學壓軸題主要有三個步驟:第一,對題目進行認真審理,了解題意。第二,探究解題思路。第三,規(guī)劃解題步驟,正確解題。對題目進行審理,是解題的第一步,也是解題的基礎,要對題目中蘊含的知識點和答題要求進行審理,全面理解題意,整體把握試題的結構,這樣才能促進解題思路的開展,利于解題方法的選擇。
因此,在解題過程中,切忌采用固定模式,從不同的角度和側面對試題進行分析,及時調整解題方法和思路,挖掘試題中的內在條件,防止輕易放棄試題,并防止鉆牛角尖。
化靜為動,分類討論,全面突破難點。
中考數(shù)學壓軸題,經(jīng)常會出現(xiàn)探討動點的存在性問題,對于此類開放性問題,我們更多的要去關注在運動的過程中那些量是變化的,那些量是不變的,變量和定量之間存在那些函數(shù)關系,把變量和定量通過數(shù)量關系結合起來,用定量恰當?shù)乇硎咀兞?。但學生往往易忽略一些點,找不完整,或是無從下手。
對于此類問題,還需要學生根據(jù)題目,多作草圖,多變換角度,用運動的思維分析問題,找出符合條件的所有答案,如上題中的第(3)問,就需要根據(jù)平行四邊形的性質及其四個頂點均在圖形C上,可能會出現(xiàn)四種情況,再分類討論即可。
數(shù)學壓軸題的解題方法
正確認識壓軸題
壓軸題主要出在函數(shù),解幾,數(shù)列三部分內容,一般有三小題。記?。旱谝恍☆}是容易題!爭取做對!第二小題是中難題,爭取拿分!第三小題是整張試卷中最難的題目!也爭取拿分!
其實對于所有認真復習迎考的同學來說,都有能力與實力在壓軸題上拿到一半左右的分數(shù),要獲取這一半左右的分數(shù),不需要大量針對性訓練,也不需要復雜艱深的思考,只需要你有正確的心態(tài)!信心很重要,勇氣不可少。同學們記?。盒睦硭刭|高者勝!
化繁為簡,能做多少算多少
如果遇到一個很困難的問題,確實啃不動,一個聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個個小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每進行一步得分點的演算都可以得分,最后結論雖然未得出,但分數(shù)卻已過半,因為判卷是不只看結果的。
重視審題
你的心態(tài)就是珍惜題目中給你的條件。數(shù)學題目中的條件都是不多也不少的,一道給出的題目,不會有用不到的條件,而另一方面,你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以,解題時,一切都必須從題目條件出發(fā),只有這樣,一切才都有可能。
小竅門
一道大題中第一題的答案是下一題的條件。很多同學在做壓軸題時都忽略了一個重要條件,就是第一小題的答案。一般第一小題很簡單,第二題很難,有的同學忽略了第一題答案可以作為下一題條件這個重要因素,所以耗時很久也解答不出來。建議考生羅列題目給出的條件時,一定要把第一小題的答案也考慮進去。當然,不是每個壓軸大題都是這樣的,也有很多壓軸題的不同小題給出不同條件,希望考生們能夠根據(jù)實際情況隨機應變。
退步解答
“以退求進”是一個重要的解題策略。對于一個較一般的問題,如果你一時不能解決所提出的問題,那么,你可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從復雜退到簡單,從整體退到部分,從參變量退到常量,從較強的結論退到較弱的結論。總之,退到一個你能夠解決的問題,通過對“特殊”的思考與解決,啟發(fā)思維,達到對“一般”的解決。
平常心,不要緊張
做題時心態(tài)是非常重要的,有的同學解答不出來時容易煩躁、緊張、出冷汗或者自暴自棄,這在高考中是最忌諱的。如果時間充足,建議同學們在壓軸題上訓練自己的心態(tài),即使做不出來也要冷靜、淡定,另外要注意好時間的控制。
做壓軸題的最高境界是沒有難易之分,只有根據(jù)題目條件推理出新條件,最終獲取結論的做題流程。如果解答不出就果斷放棄,能夠解答到哪里就解答到哪里,老師會根據(jù)得分點來給分的。