初中數學知識點總結大全
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初中數學知識點總結1
有理數:
①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸:
①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點距離相等。
④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。
絕對值:
①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:
加法:
①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。
②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數與0相加不變。
減法:減去一個數,等于加上這個數的相反數。
乘法:
①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。
②任何數與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法:
①除以一個數等于乘以一個數的倒數。
②0不能作除數。
乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。
初中數學知識點總結2
實數
無理數:無限不循環(huán)小數叫無理數
平方根:
①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。
②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。
③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。
④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。
立方根:
①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。
②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。
實數:
①實數分有理數和無理數。
②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
初中數學知識點總結3
代數式
代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合并同類項:
①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。
初中數學知識點總結4
整式與分式
整式:
①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算:
加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
冪的運算:
AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法:
①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。
②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
公式兩條:
平方差公式/完全平方公式
整式的除法:
①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
分解因式:
把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:
①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。
分式的運算:
乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。
加減法:
①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。
②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。
分式方程:
①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
初中數學知識點總結5
相交線與平行線
(1)相交線
在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側的角,我們把這樣的兩個角稱為同位角。
(4)內錯角
兩條直線被第三條直線所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。
(5)同旁內角
兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內的兩角,叫做同旁內角。
(6)平行線
幾何中,在同一平面內,永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質:①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內錯角相等;③兩直線平行,同旁內角互補。
(7)平移
平移,是指在同一平面內,將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。
初中數學知識點總結6
代數式
1.代數式:用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項:
(1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;
(2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a。
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