高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和的七種方法
數(shù)列求和的七種方法：倒序相加法、分組求和法、錯位相減法、裂項相消法、乘公比錯項相減(等差×等比)、公式法、迭加法。下面是小編給大家?guī)淼臄?shù)列求和的七種方法，希望能夠幫助到大家!
高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和的七種方法
1、倒序相加法
倒序相加法如果一個數(shù)列{an}滿足與首末兩項等“距離”的兩項的和相等(或等于同一常數(shù))，那么求這個數(shù)列的前n項和，可用倒序相加法。
2、分組求和法
分組求和法一個數(shù)列的通項公式是由幾個等差或等比或可求和的數(shù)列的通項公式組成，求和時可用分組求和法，分別求和而后相加。
3、錯位相減法
錯位相減法如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前n項和可用此法來求，如等比數(shù)列的前n項和公式就是用此法推導(dǎo)的。
4、裂項相消法
裂項相消法把數(shù)列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和。
5、乘公比錯項相減(等差×等比)
這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{an×bn}的前n項和，其中{an}，{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。
6、公式法
對等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前n項和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應(yīng)用范圍，確定公式適用于這個數(shù)列之后，再計算。
7、迭加法
主要應(yīng)用于數(shù)列{an}滿足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差數(shù)列或等比數(shù)列的條件下，可把這個式子變成an+1-an=f(n)，代入各項，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，經(jīng)過整理，可求出an，從而求出Sn。
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