高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及答題技巧

　　高中數(shù)學(xué)對(duì)于很多同學(xué)來說是惡夢(mèng)一般的存在.但是只要我們總結(jié)出學(xué)習(xí)方法和答題技巧.就能在解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題上游刃有余.為此小編總結(jié)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和答題技巧.

　　聽課篇：

　　數(shù)學(xué)比較理性，熟練掌握、運(yùn)用，需要我們理論與實(shí)踐相結(jié)合，也就是看書與做題。首先大家應(yīng)該明白：不單單是數(shù)學(xué)，所有的科目80%甚至更多是我們可以自學(xué)的，高考考查的是大家的能力，而這就是能力的一種體現(xiàn)。教育的目的不就是培養(yǎng)我們自學(xué)的能力嗎?(扯遠(yuǎn)了，步入正題)對(duì)此，我詳細(xì)地給大家講述如何預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)。

　　預(yù)習(xí)：如果你想把數(shù)學(xué)學(xué)好，單純地做學(xué)校發(fā)的資料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。去學(xué)校旁邊買一本側(cè)重講解的參考書(對(duì)于高一高二學(xué)習(xí)新課本知識(shí)的同學(xué))。在老師講課之前，先把課本中要學(xué)習(xí)的內(nèi)容看一遍(用心看)，定義、公式可能記不住對(duì)嗎?對(duì)，看著寫著，一遍不行再來一遍，把這些基礎(chǔ)弄清楚為止(別說看不懂，這要是看不懂那別學(xué)數(shù)學(xué)了，做其它科目的題去吧)。之后看你買的參考書，這比課本上所講解的又深了一個(gè)層次，每講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都會(huì)有一兩個(gè)例題(弄明白，這些都是典型的)?？赐旰?，把課本、參考書上面的知識(shí)點(diǎn)再回顧一遍，做課本后面的習(xí)題(千萬別小看這些題)，再做你買的參考書上面的題，之后做學(xué)校發(fā)的……(總之，你要明白，題目的千變?nèi)f化不背離其宗，你一定要把基礎(chǔ)打牢。你身邊的同學(xué)，總有相當(dāng)一部分平常數(shù)學(xué)學(xué)的也不錯(cuò)，可總考不出高分，Why?因?yàn)榛A(chǔ)題常常做錯(cuò)，一方面是粗心，更多的是對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)理解有偏差，一般的思維出錯(cuò)是很難的,除非是看錯(cuò)條件、看錯(cuò)題。其實(shí)，高一、高二，就算是高三的學(xué)生到最后也是回歸基礎(chǔ))。

　　聽課：你的預(yù)習(xí)基本可以讓你明白90%了，至于課堂，有的放矢吧。你的選擇有很多，如果你的知識(shí)點(diǎn)掌握的已經(jīng)很好，你可以再進(jìn)行回顧，也可以自己找題做(盡可能多做題，見的多、做的多、反思的多更好);如果你的知識(shí)點(diǎn)掌握的不是太好，你可以跟著老師再把知識(shí)點(diǎn)記憶一下。當(dāng)老師拓展新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)要認(rèn)真聽(其實(shí)你都已經(jīng)在你的參考書中見到過了)，再聽一下，加深理解。

　　復(fù)習(xí):對(duì)于各科而言，復(fù)習(xí)都很重要。拿數(shù)學(xué)來說，好多同學(xué)認(rèn)為就是不斷的刷題。其實(shí)不然，當(dāng)你要做課后習(xí)題的時(shí)候，首先應(yīng)先溫習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)(做到你自己不看書可以把所有大小知識(shí)點(diǎn)有條理地默寫出來，同時(shí)要用腦子思考)，之后看你的課本后面是否有做錯(cuò)的題目，如果有，再做一遍，最后就是找題做了。特別注意：做的時(shí)候就算不會(huì)也別看答案，5分鐘沒有頭緒或做不出來的題pass，直接下一題，抽課余時(shí)間、自習(xí)時(shí)間更正錯(cuò)題(個(gè)人建議抽課余時(shí)間，課余時(shí)間完全可以更正，哪怕是蜻蜓點(diǎn)水，因?yàn)檫@樣在自習(xí)課又可以做新的題、學(xué)習(xí)新的知識(shí)了)。當(dāng)你更正完一道錯(cuò)題后，看看這題有哪些新穎獨(dú)到之處，用自己的語言描述出來，用符號(hào)標(biāo)記(買些不同顏色的筆，用不同的符號(hào)標(biāo)記不同的錯(cuò)題和好題(例如:某些是因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，可用圓圈標(biāo)記;某些有簡(jiǎn)單方法但自己并不知道，用三角標(biāo)記;某些條件限制過多容易出錯(cuò)，用正方形標(biāo)記……總之，你認(rèn)為好的題都標(biāo)記下來，方便以后復(fù)習(xí))。對(duì)于這些錯(cuò)題，更正完答案后，抽自習(xí)把所有的錯(cuò)題重做一遍，做一道反思一道(建議用自習(xí)課做，自習(xí)安靜，這些題都是你做錯(cuò)或做不出來的題，這才是精華，你需要好的氛圍)。三天之后，把你這三天標(biāo)記的錯(cuò)題再做一遍(這時(shí)的速度快多了)。一周后，把本周標(biāo)記的錯(cuò)題繼續(xù)做一遍(你會(huì)發(fā)現(xiàn)你已經(jīng)掌握的相當(dāng)熟練了)。兩周后，把本學(xué)期的錯(cuò)題做一遍，時(shí)間很可能不充足，看也可以，必須在看完題目后有解題思路，如果沒有，你一定得重做。一月后，兩月后......(你懂的,如果你不看，那你下次遇見相似的題目，你很可能錯(cuò)的跟第一次一模一樣，做的時(shí)候反思反思反思、總結(jié)總結(jié)總結(jié))。要知道啊，上面做的是不重疊的，別光復(fù)習(xí)這些題，不做其他題了。新做的錯(cuò)題，按一周的方法做，三天，七天復(fù)習(xí)，半月，一月，兩月......放這里面一起復(fù)習(xí)。到最后那些做N遍的錯(cuò)題，你一眼就能看出來思路，而且有自己獨(dú)到的見解，這些題標(biāo)記出來，這學(xué)期不用再看了。

　　建議：至于錯(cuò)題本，個(gè)人建議高一高二不用，把你做過的那些資料放好，特別你標(biāo)記的題，那是最有價(jià)值的。高三需要的是歸類總結(jié)，而不是錯(cuò)一題就抄一題、做一題、反思一題(不僅浪費(fèi)時(shí)間，最關(guān)鍵的是亂亂亂)。歸類總結(jié)的不是題目，而是整類題的思考過程。做不完的題，錯(cuò)不完的題，關(guān)鍵得把東西變成自己的。錯(cuò)題本會(huì)花你很多寶貴時(shí)間，到最后你也不一定看，別信誓旦旦地說自己可以，到時(shí)候你就知道了。(這段只是建議，根據(jù)個(gè)人情況，取其精華就好，但要記得與自己的精華相結(jié)合哦)

　　總序：數(shù)學(xué)的理解、運(yùn)用需我們長(zhǎng)期積累、反思。高考數(shù)學(xué)考試時(shí)間兩個(gè)小時(shí)，你只需最大限度的得分就行，有些題雖然不會(huì)做，但并不代表不能得分，尤其是選擇。以下便是對(duì)各類題的技巧與方法(拿全國卷為例):

　　注意：審題很重要，別一看題上去就做，一方面容易看錯(cuò)條件，另一方面會(huì)忘記運(yùn)用一些方法，但二者都會(huì)浪費(fèi)你的時(shí)間。看完題目后想10秒，看看什么方法最為合適。

　　選擇題：(不管你怎么做，以最快的速度選出正確答案就行)

　　1、排除法：選擇題只有一個(gè)正確答案，可從選項(xiàng)入手;

　　2、特例法：特例法不只包括特殊值，還有特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列等;

　　3、數(shù)形結(jié)合法：數(shù)形結(jié)合能使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化;

　　4、驗(yàn)證法：根據(jù)所給答案的差異，帶入特殊的值進(jìn)行驗(yàn)證;

　　5、估算法：根據(jù)題中數(shù)值的特點(diǎn)和取值界限做出估算，加快做題正確率和速度;

　　6、等價(jià)轉(zhuǎn)換法：把復(fù)雜沒見過的問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成我們熟悉學(xué)過的問題;

　　7、正難則反法：正面解決很麻煩，但換個(gè)角度去解決就可能很簡(jiǎn)單;

　　8、構(gòu)造法：構(gòu)造主要是將抽象問題轉(zhuǎn)化成常見的數(shù)學(xué)模型，常常遇見的有：構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造對(duì)應(yīng)關(guān)系、構(gòu)造方程、構(gòu)造向量等;

　　9、直接法：不是所有的問題都能夠通過簡(jiǎn)單的方法去做，大多題目需要你直接計(jì)算作答;

　　特別強(qiáng)調(diào)：首先你要明白，沒有好的基礎(chǔ)那些方法很難靈活運(yùn)用。此外，選擇題方法并不是單一運(yùn)用的，一道題常常會(huì)用到好幾種方法。平常做題時(shí)，多思考一題是否可以用多種方法去解，看哪種解法最優(yōu)(但幾種方法你盡可能的都去掌握)。最后，做題盡管大膽嘗試自己的解法，不用效仿答案、老師、同學(xué)，要有自己的認(rèn)識(shí)與見解(前提答案得正確哈)。

　　填空題：最好的方法就是你會(huì)做，某些特殊圖形、特殊值等能讓你解題更快，平常做題用心體會(huì)。其實(shí)選擇方法適應(yīng)相當(dāng)一部分的填空題。

　　綜合題：總結(jié)一些常規(guī)題易錯(cuò)的地方(高考考的要是不常規(guī)那看各自本領(lǐng)了，反正大家都一樣)。另外，做題順序可根據(jù)自身情況進(jìn)行調(diào)整，比如你可以按17、18、22、19、20、21的順序去做(由易到難)。

　　17題常是三角或數(shù)列(你可以在自己本子上這樣總結(jié))

　　三角大題易扣分處：

　　1、變換之后要寫sinA不等于0，再同除，求角時(shí)要寫因?yàn)锳屬于(0，π)，再寫所以A=多少度;

　　2、兩邊不能直接除cosA(因?yàn)閏os90=0)，除非題中說在鈍角或銳角三角形中。否則，移項(xiàng)，討論;

　　……

　　數(shù)列大題易扣分處：

　　1、題中沒有給d和q，一定先設(shè)出來;

　　2、特別是給出等比數(shù)列前N項(xiàng)和，讓你求通項(xiàng)，一定要討論q=1和q≠1;

　　……

　　18題常是獨(dú)立檢驗(yàn)和概率結(jié)合

　　1、算的K方要與題中給的臨界小數(shù)點(diǎn)保持一致(題中給的表格中小數(shù)點(diǎn)有幾位你最好保留幾位);

　　2、所求K方大于某值有影響，小于沒影響;

　　3、計(jì)算的時(shí)候別直接算，分子分母一直約分后再計(jì)算;

　　……

　　23題根據(jù)所學(xué)自己總結(jié)(建議選參數(shù)方程)

　　19題文理的方法有所不同，自己總結(jié)

　　20題一般是圓錐曲線

　　1、設(shè)而不求首先你得先設(shè)出他們的交點(diǎn)坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2);

　　2、注意聯(lián)立后寫判別式大于0，再用韋達(dá)定理;

　　3、注意討論斜率不存在或?yàn)?;

　　……

　　21題一般是導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，按照上面方法總結(jié)吧!

　　數(shù)學(xué)考滿分很難，但120+應(yīng)該沒問題的呀!大題17、18、23必須得拿滿分，19也不算難，20可以寫到韋達(dá)定理那里，21起碼可以做第一問吧，選擇填空考60也夠120了啊，說不定考65、70、75、80這都說不定啊(看題難度，不過你難人家也難，這不是問題的)。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是自己的短板，其實(shí)你考120+也跟別人拉不開多少分的，樹立信心，相信自己，腳踏實(shí)地，你一定可以的，加油!