小學學習數(shù)學的思想方法

　　在小學數(shù)學教學中是怎樣發(fā)揮數(shù)學思想方法對知識獲得和能力形成的橋梁作用呢?接下來是小編為大家整理的小學學習數(shù)學的思想方法，希望大家喜歡!

　　小學數(shù)學思想方法有效教學

　　一、解讀各種數(shù)學思想方法，提高小學數(shù)學教師的數(shù)學素養(yǎng)

　　教師是落實數(shù)學思想方法的實施者，教師對數(shù)學思想方法的理解程度直接影響這一教學目標的有效落實。因此，教師首先要認真研讀小學階段所涉及的各種思想方法的內(nèi)涵。

　　教師深刻理解了各種數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，在課前預設時把數(shù)學思想方法的滲透作為重要的教學目標，是小學生理解、掌握數(shù)學思想方法的前提。

　　二、在教學設計時，有意識地挖掘教材中蘊藏的數(shù)學思想方法

　　教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學知識，這是明線，另一條是數(shù)學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線?！稊?shù)學課程標準》在教材編寫建議上，要求根據(jù)學生已有經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學內(nèi)容的特點，一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想方法采取逐步滲透編排的，以便逐步實現(xiàn)學習目標，為此，在小學數(shù)學教材中根據(jù)不同年級蘊含著不同的數(shù)學思想方法。

　　小學生在解決問題時，往往要滲透“從有限中認識無限，從精確中認識近似，從量變中認識質(zhì)變”的極限思想。四年級教材中“直線、射線和角”的知識點，就蘊含極限的思想：射線只有一個端點，可以向一端無限延伸;直線由無數(shù)點組成，但沒有端點，可以兩端無限延伸;角的兩邊可以無限延長，角的大小與角的兩邊畫出的長短無關。

　　總之，數(shù)學思想方法總是隱含在各知識版塊中，體現(xiàn)在應用知識的過程中，沒有不包括數(shù)學思想方法的知識，也沒有游離于知識之外的思想方法，教師在教學時要研究教材，遵照《教師教學用書》的教材編寫要求中“有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維能力和解決問題的能力”的意見，認真?zhèn)湔n，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，按章節(jié)及知識板塊考慮應滲透哪些，怎樣滲透，滲透到什么程度，并列為教學目標，使?jié)B透成為有意識的教學活動。讓學生理解并初步掌握數(shù)學思想方法，不僅有利于提高他們用數(shù)學解決問題的能力，同時也可使他們感受到數(shù)學思想方法的作用，受到思維訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，學生掌握了思想方法將終身受益。

　　三、小學數(shù)學教學應如何加強數(shù)學思想方法的滲透

　　(一)提高滲透的自覺性

　　數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學 知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時 納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù) 學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪 些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

　　(二)把握滲透的可行性

　　數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法 教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。 同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學 知識之中的種.種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

　　(三)注重滲透的反復性

　　數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調(diào)解決問題以 后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過 分數(shù)和百分數(shù)應用題有規(guī)律的對比板演，指導學生小結(jié)解答這類應用題的關鍵，找到具體數(shù)量的對應分率，從 而使學生自己體驗到對應思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透 不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練， 才能使學生真正地有所領悟。

　　綜上所述，小學數(shù)學教學中，教師重視數(shù)學思想方法的挖掘、提煉和研究，加強數(shù)學思想方法的指導，有意識地把數(shù)學教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思維活動的過程，不斷強化訓練思想方法，培養(yǎng)應用思想方法探索問題和解決問題的良好習慣，從而提高學生數(shù)學思維素養(yǎng)。

　　小學數(shù)學思想方法梳理

　　小學階段的數(shù)學思想方法

　　抽象、推理和模型是數(shù)學的基本思想方法，是最高層面的思想方法，在實踐中又派生出很多與具體內(nèi)容結(jié)合的思想方法。

　　在小學階段，數(shù)學思想方法主要有符號化思想方法、類比思想方法、化歸思想方法、分類思想方法、方程思想方法、函數(shù)思想方法、集合思想方法、對應思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、數(shù)學建模思想方法、代換思想方法、優(yōu)化的思想方法、假設的思想方法、極限思想方法、統(tǒng)計思想方法。

　　(一)符號化思想方法

　　用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想方法。在實際教學中，符號化的數(shù)學思想方法經(jīng)常使用。如數(shù)學中各種數(shù)量關系(時間、速度和路程 ：S=vt ;反比例關系：xy=k );還有量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律(加法交換律： a + b =b + a ;乘法分配律 : a (b+c) = ab + ac )、公式(平行四邊形面積：S = ah ;圓柱的體積： V= sh );以及用符號表示圖形(如三角形ABC 有符號表示角：∠1、∠2、∠3;兩線段平行：AB∥CD ) ;還有其他的符號化思想方法的具體應用。通過這樣的教學，使學生感受到使用符號的簡潔性，逐步形成符號思想方法。

　　(二)、類比思想方法

　　無論是學習新知識，還是利用已有知識解決新問題，如果能夠把新知識和新問題與已有的相類似的知識進行類比，進而找到解決問題的方法，這樣就實現(xiàn)了知識和方法的正遷移。因此，要引導學生在學習數(shù)學的過程中善于利用類比思想方法，提高解決問題的能力。例如在數(shù)與代數(shù)中，與整數(shù)的運算順序和運算定律相類比，可以導出到小數(shù)、分數(shù)的運算順序和運算定律;還有與分數(shù)的基本性質(zhì)相類比，可以導出比也具有類似的性質(zhì)，并且可以推出它和分數(shù)一樣能夠進行化簡和運算。問題解決中數(shù)量關系相近的問題的類比(如修一座橋，已知工作總量和工作時間，求工作效率的問題。通過類比的方法，修一條公路、生產(chǎn)一批零件的問題等，用同樣方法可以解決);使用此方法最記憶猶新的就是在推導三角形的面積時，就類比了平行四邊形面積的推導方法，從而使得面積的推導更加輕松易懂，也讓學生體會到類比方法的好處，從而形成類比思想方法。而這兩種圖形面積的推導方法就是接下來我們要說的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

　　(三)、化歸思想方法

　　化歸思想方法就是轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化思想方法是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。在實際教學中，如幾何的等面積變換(例如：五年級上冊學習有關平行四邊形面積的推導過程時，我們把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來進行探討，就是把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，在這個轉(zhuǎn)化的過程中，面積不變，只是形狀發(fā)生了變化，繼而通過長方形面積推導出平行四邊形的面積);還有在解方程中(例如：解方程的過程，利用一些等式的性質(zhì)、積與因數(shù)的關系等，實際就是不斷把方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)前邊的系數(shù)是1的過程(x=a) );公式的變形中也常用到轉(zhuǎn)化的思想方法(例如：小數(shù)乘法和小數(shù)除法就是轉(zhuǎn)化為我們熟悉的整數(shù)乘法和整數(shù)除法來進行解答)。

　　(四)、分類思想方法

　　分類思想方法不是數(shù)學獨有的方法，就是以一定標準對某一對象進行分類。對數(shù)學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數(shù)學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。在教學中，此思想方法經(jīng)常用。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù);若按約數(shù)的個數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又例如我在教學《銳角和鈍角》時，就采用了此方法，讓學生給一堆凌亂的角進行分類，通過分類讓學生總結(jié)銳角和鈍角的特征;還比如，在教學《認識圖形》時，通過讓學生對實際物品進行分類，從而抽象出各種圖形。

　　(五)、方程思想方法

　　方程思想方法的核心是將問題中未知量用數(shù)字以外的數(shù)學符號(常用x、y等字母)表示，根據(jù)數(shù)量關系之間的相等關系構建方程模型。方程思想方法體現(xiàn)了已知與未知數(shù)的對立統(tǒng)一。小學數(shù)學在學習方程之前的問題,都通過算術方法解決,在引入方程之后,小學數(shù)學中比較復雜的有關數(shù)量關系的問題,都可以通過方程解決,方程思想方法是小學思想方法的重要思想方法。例如用一元一次方程解決整數(shù)、小數(shù)、分數(shù),百分數(shù)和比例等各種問題，還有用方程解決雞兔同籠問題等。

　　(六)、函數(shù)思想方法

　　設集合ab是兩個非空數(shù)集，如果按照某種確定的對立關系f，如果對于集合a中的任意一個數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)y和它的對應，那么就稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)。其中x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域;y叫做函數(shù)或因變量，與x相對應的y的值叫做函數(shù)值，y的取值范圍b叫做值域。這是函數(shù)定義的。函數(shù)思想方法體現(xiàn)了運動變化的、普遍性的觀點。雖然在小學數(shù)學里沒有學習函數(shù)的概念,但是有函數(shù)思想方法的滲透。與函數(shù)最為接近的就是有積的變化規(guī)律(一個因數(shù)不變,積隨著另一個因數(shù)的變化而變化, 表示為Y=KX. 滲透正比例函數(shù)關系)、商的變化規(guī)律(除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的變化而變化,可表示為Y=XK,滲透正比例函數(shù)思想方法; 被除數(shù)不變, 商隨著除數(shù)的變化而變化, 可表示為K=YX, 滲透反比例函數(shù)思想方法)、還有六年級有關的正比例關系和反比例關系這塊內(nèi)容就是函數(shù)思想方法最好的體現(xiàn)。

　　(七)、集合思想方法

　　把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個整體，就是一個集合(簡稱集)，其中每個事物叫做該集合的元素(簡稱元)。集合思想方法就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或非純數(shù)學問題的思想方法。例如在講約數(shù)和倍數(shù)是滲透集合的思想方法，而且講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。還有關于四邊形、梯形、長方形、正方形、平行四邊形的分類也應用了集合的思想方法。

　　(八)、對應思想方法

　　對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此產(chǎn)生函數(shù)思想方法。如直線上的點<數(shù)軸>與表示具體的數(shù)量是一一對應的;還有在一年級上《比多少》的教學中就已經(jīng)使用了一一對應的數(shù)學思想方法，將物品一一對應起來，進而更容易比出多少。通過此方法的應用，學生逐步感受到，將比較的東西一一對應起來會便于比較，解決問題比較方便。

　　(九)、數(shù)形結(jié)合思想方法

　　數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)不離形，形不離數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。如教學《植樹問題》時，就采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，通過“圖”與“式”的結(jié)合繼而找出他們之間的數(shù)量關系;除此之外，在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關系(如六年級上冊探究“一個數(shù)除以分數(shù)”的算理時，可以借助線段圖的方法找出他們之間的聯(lián)系，也是數(shù)形結(jié)合思想方法的應用)。

　　(十)、數(shù)學建模思想方法

　　數(shù)學中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數(shù)學知識都是刻畫現(xiàn)實世界的模型。數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型來解決問題的思想方法。例如：小學數(shù)學五年級的出租車計費的問題。出租車起步價是8元，2千米以后按照每千米1.8元計算。小明去的地方離這里有6千米，需要多少出租車費?對待這個問題，學生難免會出現(xiàn)兩種情況：一是直接用1.8乘6，忽略起步價;二是知道起步價之內(nèi)公里數(shù)先減掉，最后忘記加上起步價。在教育教學中，教師最好用清晰的線段圖示進行分析，讓學生慢慢建立一個有關這類問題的一個模型，用起步價加上計價路程的費用，就是等于一共要付的出租車費用。當學生建立好這樣的一個模型，對待類似有關問題，可以借助這類模型用同樣的方法發(fā)散思維。如五年級上冊小數(shù)乘法的一個課后題就是關于上網(wǎng)收費的問題就可以按照這個數(shù)學模型來解決。再說另外一個數(shù)學建模的例子，就是在六年級上冊學習分數(shù)除法的有關知識時，通過學習分數(shù)除以整數(shù)的知識類比遷移到一個數(shù)除以分數(shù)的算理，然后再結(jié)合整數(shù)除法，進行一個有關除法運算的一個知識建構，建立一個針對這幾個類型都能使用的數(shù)學模型就是: A ÷ B = A × 1/B (B ≠ 0 ),也就是建立有關這類除法運算的萬能公式模型。

　　(十一)、代換思想方法

　　代換思想方法是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。例如小明買了一套衣服，上衣和褲子總共504元，上衣價格是褲子價格的3倍，上衣和褲子的單價各是多少元?在解決問題中，用代換的思想方法，把上衣的價格用褲子的價格進行代換，這樣把求兩個未知量的問題轉(zhuǎn)化成求一個未知量的問題，這樣就簡單化了，問題迎刃而解了。

　　(十二)、優(yōu)化思想方法

　　“優(yōu)化思想方法”是數(shù)學思想方法的重要組成部分，也是構成一個人數(shù)學綜合素養(yǎng)的要素之一。優(yōu)化思想方法就是在有限種或無限種可行方案(決策)中挑選最優(yōu)的方案(決策)的思想方法，是一個很重要的數(shù)學思想方法?！皟?yōu)化思想方法”在小學數(shù)學教材中處處可見滲透痕跡，如計算教學中的“算法優(yōu)化”。例：教學中出現(xiàn)如下計算題：27+31=?，讓學生用自己喜歡的算法進行計算，學生學到的方法有：

　　(1)筆算法：7+1=8，20+30=50，8+50=58;

　　(2)湊整法：27+3+28=(27+3)+28=30+28=58;

　　(3)分解法：27+1+30=(27+1)+30=28+30=58;

　　(4)口算法一：20+30=50，7+1=8，50+8=58;

　　(5) 口算法二：27+30=57，57+1=58或31+20=51，51+7=58。

　　這些算法，只要引導學生通過比較，很容易得到最優(yōu)化的方法或基本的算法，但許多教師在教學兩位數(shù)加減兩位數(shù)(口算)時，由于片面理解新課程理念倡導的“鼓勵算法多樣化”理念，認為只要學生喜歡的算法就應提倡，因而就忽視了算法最優(yōu)化的過程。本題教學中，最優(yōu)化的算法應該是口算法二，有些學生已經(jīng)想到，但教師沒有引導學生通過比較，得出這是最基本、最優(yōu)化的算法。實際上，在這五種算法中，口算法二的算法，他的解題過程思考的步驟最少，只有兩步，口算教學的基本原則是盡量減少口算過程暗記次數(shù)，學生通過比較是很容易得出這一最優(yōu)化的算法的，同時，這一最優(yōu)化的算法對于接著學習“兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法(口算)”有著重要的鋪墊作用。因而數(shù)學計算教學鼓勵學生算法多樣化，必須以算法優(yōu)化為基礎，必須通過引導學生比較算法，從而優(yōu)化算法，使學生形成基本算法，為今后學習和提高計算技能打下良好的基礎。

　　還有解決問題教學中的“策略優(yōu)化”。例如：解決“雞兔同籠”的策略有很多，學生通過多種方法的探索，積累了解決問題的經(jīng)驗，掌握了解決問題的不同方法。但各種方法之間也要突出重點，不能每種方法都泛泛而談。在眾多方法中，列表法、畫圖法都具有各自的局限性，基于這部分內(nèi)容安排在五年級，因此在教學中應突出體現(xiàn)一般方法——假設法和代數(shù)法的教學。由于代數(shù)法是四年級已接觸學習過的方法，因此教學中教師以假設法為重中之重來體現(xiàn)，用列表法和圖示法幫助學生理解假設法的算理。這樣無形之中，體現(xiàn)了解決問題策略多樣化、多樣化中有優(yōu)化的特點。

　　(十三)、假設思想方法

　　假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想方法最典型的應用就是《雞兔同籠》問題了。學生學習完雞兔同籠，無不對假設的數(shù)學思想方法使用的相當熟練。

　　例如有3個頭，8只腳。

　　假設全是雞

　　就有3_2=6只腳

　　但是還剩2支腳

　　兔比雞多2只腳 就是有1個兩只腳

　　所以有1只兔子2只雞。

　　假設全是兔

　　就有3_4=12支腳

　　剩下4只

　　雞比兔多2只腳 就是有2個兩支腳

　　所以有2只雞 一只兔子

　　(十四)、極限思想方法

　　極限是用以描述變量在一定的變化過程中的終極狀態(tài)的概念。極限的思想方法為建立微積分學提供了嚴格的理論基礎，極限的思想方法為數(shù)學的發(fā)展提供了有力的思想方法武器。極限思想方法是一種非常重要的思想方法，是形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的紐帶。在小學階段滲透極限思想方法，不僅可以提高學生的抽象思維能力，而且有利于掌握數(shù)學的思想方法和方法。在小學教學中的在公式推倒過程中滲透極限思想方法。例如在教學“圓面積公式的推導”一課時，教師是這樣設計的。

　　師：我們過了一些圖形的面積計算公式，今天我們來研究圓的面積公式。你們有什么辦法嗎?

　　生：可以把圓轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形。

　　師：怎么轉(zhuǎn)化?

　　生：分一分。

　　演示把圓平均分成了2分，把兩個半圓地拚起來，結(jié)果還是一個圓。

　　生：多分幾份試一試。

　　演示把一個圓分割為完全相同的小扇形，并試圖拚成正方形。從平均分成4個、8個、到16個……

　　師：你們有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

　　課件繼續(xù)演示把圓平均分成32個、64個……完全相同的小扇形。教師適時說“如果一直這樣分下去，拼出的結(jié)果會怎樣?

　　生：拼成的圖形就真的變成了長方形，因為邊越來越直了。

　　這個過程中從“分的份數(shù)越來越多”到“這樣一直分下去”的過程就是“無限”的過程，“圖形就真的變成了長方形”就是收斂的結(jié)果。學生經(jīng)歷了從無限到極限的過程，感悟了極限思想方法的具大價值。學生有了這個基礎，到將來學習圓柱體積公式的推導時就會很自然地聯(lián)想到這種辦法，從而再一次加以利用解決問題，在不斷的應用中學生的極限思想方法會潛移默化地形成。

　　以上計算公式的推導過程，采用了“變曲為直”、“化圓為方”極限分割思路。在通過有限想象無限，根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢，想象它們的最終結(jié)果。既使學生掌握了計算公式，又萌發(fā)了無限逼近的極限思想方法。

　　(十五)、統(tǒng)計思想方法

　　小學數(shù)學中的統(tǒng)計圖表是一些基本的統(tǒng)計方法，例如：求平均數(shù)應用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。(統(tǒng)計一個班的學生的身高、體重、年齡等這些參數(shù)，算出這些參數(shù)的平均數(shù)就是用統(tǒng)計的思想方法處理的。)

　　小學數(shù)學學習思想方法和技巧

　　(一)引導學生做到數(shù)形有機結(jié)合　　

數(shù)形結(jié)合是將抽象與具體相融合的過程，在這一過程中能夠有效實現(xiàn)數(shù)與形的優(yōu)勢互補，將二者之間的本質(zhì)聯(lián)系凸顯出來。如在學習《圓的面積》一節(jié)時，之前學生已對圓有了基本認識，因此，在教學如何計算圓的面積時，教師可先引導學生猜想圓的面積同什么要素有關。為了讓學生有更為直觀的感受，教師還可要求學生自己在練習本上分別畫出半徑是3cm、4cm和5cm的圓。然后，再詢問學生，這三個圓的大小不一樣，那它們的面積大小是什么關系呢?是等于還是半徑越小的面積越大，或是半徑越大圓的面積越大?學生在思考了一下后大都認為半徑為5cm的那個圓最大，半徑是3cm的圓的面積最小。在有了這樣的認識后，學生就會在頭腦中形成圓的面積同半徑有關這樣一個認識，之后教師就可據(jù)此引導學生如何求得圓的面積。綜上所述，在引入圓的面積之前，我先讓學生對圓同半徑之間的關系有了一個清晰的了解，為了達到這個目的采取的是讓學生自己動手將頭腦中抽象的東西通過圖形展示出來并結(jié)合具體的數(shù)字印證出來的方法。這種數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠使問題直觀化，將學生學習的積極性和主動性調(diào)動起來，提高了課堂教學質(zhì)量。

　　(二)學會轉(zhuǎn)化，化難為易

　　轉(zhuǎn)化的思想就是用聯(lián)系、運動和發(fā)展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復雜的問題歸結(jié)到已經(jīng)能解決的或簡單的問題中，從而獲得對原問題的解決，因此轉(zhuǎn)化的思想方法也叫劃歸的思想方法。在數(shù)學教學中轉(zhuǎn)化的思想方法隨處可見，特別是在解題時，我們可根據(jù)已知條件將問題轉(zhuǎn)化，從另一個角度進行思考將難化易。如在講完《圓的周長》這一節(jié)后，課后習題中有一道題是將長方形和正方形同圓結(jié)合起來，讓學生在已知半徑的情況下分別求出圓、長方形和正方形的周長。我將這道題中的一個小題做了改編，讓學生在已知正方形周長的情況下去求圓的周長。圓位于正方形內(nèi)，二者是相切的關系，這就要求學生能夠根據(jù)正方形的周長求出正方形的邊長，而正方形的邊長就是圓的直徑，再套用周長C=d的公式就能求得圓的周長。這套題目要求學生能根據(jù)已知條件對問題進行轉(zhuǎn)化，從而創(chuàng)造出更多的已知條件。在這個過程中，學生一方面將新舊知識聯(lián)系了起來，另一方面也擴散了思維，對于學生學習能力和解決問題能力的提升有積極的促進作用。

　　(三)及時做到歸納、總結(jié)

　　及時地歸納和總結(jié)既能夠使知識更加系統(tǒng)化，又便于學生更好地發(fā)現(xiàn)各個知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，對于鞏固學生知識具有十分重要的作用。在數(shù)學中歸納的思想方法指通過對特殊示例、題材的觀察和分析，攝取非本質(zhì)的、次要的要素，從中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)聯(lián)系，并概括普遍性的結(jié)論。在講完《圓》這一節(jié)后，我會及時要求學生將跟圓有關的知識總結(jié)出來，并在總結(jié)的同時思考自己在這一部分的學習中哪里還沒有真正掌握，哪里還存在欠缺。此外，我還要求學生將自己之前做過的練習題也做一個總結(jié)，甚至是再多做一遍?？偨Y(jié)知識點有利于學生做好知識的鞏固與梳理工作，練習題的歸納則是讓學生對于不同題目的不同解題思路和技巧有一個更明確的認識。而學生在總結(jié)的過程中能不斷提升自己的概括能力，這也是數(shù)學思想方法滲入到學生思維中的一個良好的表現(xiàn)與結(jié)果。