北師大版六年級上冊數(shù)學第一單元知識點

北師大版六年級上冊數(shù)學第一單元知識點總結(jié)

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學，那么關(guān)于小學六年級數(shù)學知識點怎么學習呢?以下是小編準備的一些北師大版六年級上冊數(shù)學第一單元知識點，僅供參考。

第一單元圓

1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6.在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

8.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

用字母表示為：

d=2r

r =1/2d

用文字表示為：

半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2

9.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。

11.圓的周長公式：C=πd 或C=2πr

圓周長=π×直徑

圓周長=π×半徑×2

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母(πr)表示，寬相當于圓的半徑，用字母(r)表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。

圓的面積公式：S=πr?。

14.圓的面積公式：S=πr?　或者S=π(d/2)? 或者S=π(C÷(2π))?≈

15.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

16.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

17.一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是

S=πR?-πr?

或　S=π(R?-r?)。

(其中R=r+環(huán)的寬度.)

19.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。

半圓的周長公式：

C=πd/2+d

或　C=πr+2r

圓周長的一半=πr

20.半圓面積=圓的面積÷2

公式為：S=πr?/2

21.在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

22.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

圓周長和直徑的比是π：1，比值是π

圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π

23.當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;

當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

24.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

25.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

26.扇形弧長公式：扇形的面積公式：

S=nπr?/360

(n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑)

27.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

28.有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

29.直徑所在的直線是圓的對稱軸。

31、永遠記住要帶單位，周長是(例如：cm)，面積是平方(例如：cm2)，體積是立方(例如：cm3)。

32、圓的周長：

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28

3.14×3=9.42 3.14×4=12.56

3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12

3.14×9=28.26 3.14×10=31.4

33、圓的面積：

3.14×12=3.14 3.14×22=12.56

3.14×32=28.26 3.14×42=50.24

3.14×52=78.5 3.14×62=113.04

3.14×72=153.86 3.14×82=200.96

3.14×92=254.34 3.14×102=314

(北師大版)六年級數(shù)學上冊《圓》測試題

一、填空。(21分)

1.圓的周長和直徑的商叫做( )，用字母( )表示。

2.在等圓中，所有的直徑都( )，所有的半徑都( )，直徑是半徑的( )。

3.圓的直徑擴大3倍，它的周長就擴大( )倍，它的面積就擴大( )倍。

4.長方形有( )條對稱軸。正方形有( )條對稱軸，等腰三角形有( )條對稱軸，圓有( )條對稱軸。

5.在一個邊長為4分米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑為( )分米，半徑為( )分米，周長為( )分米，面積為( )平方分米。

6.把一個直徑為a厘米的圓形紙片分成若干等份，沿半徑剪拼成一個近似的長方形，長方形的周長是( )厘米，圓的半徑是( )厘米，面積( )平方厘米。

7.大圓的半徑是小圓的6倍，小圓周長是大圓的( )，大圓面積是小圓面積的( )。

8.一個半圓形的花壇周長是30.84米，這個半圓形花壇的面積是( )。

9、用一根長18.84分米的鐵絲圍成一個圓圈，所圍成的圓圈的半徑是()分米，圓圈內(nèi)的面積是()平方分米。

10、在一個長8厘米、寬6厘米的長方形紙板上剪一個最大的圓，圓的面積是()平方分米。

11、把一個直徑是4分米的圓分成兩個半圓后，每個半圓的周長是()分米。

二、判斷。(12分)

1.一個圓的周長是它半徑的2π倍。 ( )

2.一個圓的直徑，就是這個圓的對稱軸。 ( )

3.半圓的周長是與它等半徑圓周長的一半。 ( )

4.通過圓心的線段，叫做直徑。 ( )

5.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。( )

6.一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，那么正方形面積小于圓的面積。 ( ) 三、選擇。(14分)

1.一個圓的半徑乘以π等于這個圓 ( )。

(1)周長的一半 (3)半圓的周長

2、一個半圓，半徑是r，它的周長是()。

A、π÷4

B、πr

C、πr + 2r

(1)圓的半徑 (2)圓的直徑 (3)圓的面積

4.下面三幅圖的陰影部分的面積相比較，________的面積大。

(1)圖(1)大 (2)圖(2)大 (3)圖(3)大 (4)同樣大

5.如圖，已知正方形面積是16平方分米，圖中圓的面積是________平方分米。

(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24

四、求陰影部分的周長和面積。

五、求陰影部分面積

6㎝6㎝

4㎝

AC=CD=DB

6㎝

六、解答下面各題。

1.小明騎的自行車車輪直徑是70厘米，每分鐘轉(zhuǎn)100周，從家到學校有1300米，小

明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

2.有大、小兩個圓,小圓周長是37.68米，大圓直徑是小圓直徑的2倍，大圓的面積是多少?

3. 一根鐵絲長18.84米，正好在一個圓形鐵圈上繞滿50圈，這個線圈的半徑是多少厘米?

4、(1)軋路機前輪直徑 1.2米，每分鐘滾動6周。1小時能前進多少米?

(2)自行車輪胎外直徑 71厘米，每分鐘滾動100圈。通過一座 1000米的大橋約需幾分鐘?

5、學校準備圍繞一個半徑是7米的圓形花壇鋪一條1米寬的石子小路,小路的面積為多少平方米?如果每平方米投資150元,修這條小路要投資多少元?

6、雜技演員表演騎獨輪車過鋼絲,車輪外直徑是40厘米,要騎過31.4米長的鋼絲,車輪要轉(zhuǎn)多少圈?

7.兩個圓面積的和是31.4平方厘米，已知小圓周長是12.56厘米，求大圓的面積是多少平方厘米?

8、已知圓的周長和長方形的周長相等,長方形的寬是多少厘米?

9.一只大鐘，它的時針長40厘米。當從中午12時到3時，這根時針的尖端所走的路程是多少厘米?時針掃過多大面積?

10、一個圓形的桌面,直徑為80厘米,現(xiàn)在要在桌面上安放一塊同樣大小的玻璃,這塊玻璃的面積是多少平方厘米?如果給這塊玻璃鑲上鋼制邊框,邊框長多少厘米?

小學六年級數(shù)學學習方法

一、抓住課堂

理科學習重在平日功夫，不適于突擊復(fù)習。

平日學習最重要的是課堂45分鐘，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。

同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。

二、高質(zhì)量完成作業(yè)

所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。

寫作業(yè)時，有時同一類型的題重復(fù)練習，這時就要有意識的考查速度和準確率，并且在每做完一次時能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考，諸如它考查的內(nèi)容，運用的數(shù)學思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。

另外對于老師布置的思考題，也要認真完成。

如果不會決不能輕易放棄，要發(fā)揚“釘子”精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。

最重要的是，這是一次挑戰(zhàn)自我的機會。

成功會帶來自信，而自信對于學習理科十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。

三、勤思考，多提問

首先對于老師給出的規(guī)律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，做到刨根問底，這便是理解的最佳途徑。

其次，學習任何學科都應(yīng)抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。

對于老師的講解，課本的內(nèi)容，有疑問應(yīng)盡管提出，與老師討論。

總之，思考、提問是清除學習隱患的最佳途徑。

四、總結(jié)比較，理清思緒

(1)知識點的總結(jié)比較。

每學完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。

對于相似易混淆的知識點應(yīng)分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開 。

(2)題目的總結(jié)比較。

同學們可以建立自己的題庫。

我就有兩本題集。

一本是錯題，一本是精題。

對于平時作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯題，有選擇地記下來，并用紅筆在一側(cè)批注注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。

我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批注此題所用方法和思想。

時間長了，自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律，也用紅筆記下這些規(guī)律。

最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數(shù)學學習有極大的幫助。

五、有選擇地做課外練習

課余時間對我們中學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要少而精，只要每天做兩三道題，天長日久，你的思路就會開闊許多。

學習數(shù)學方法固然重要，但刻苦鉆研，精益求精的精神更為重要。

只要你堅持不懈地努力，就一定可以學好數(shù)學。

相信自己，數(shù)學會使你智慧的光芒更加耀眼奪目!

這里先列舉一下在數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上;

2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力;

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題;

4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏;

5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點;

以上這些問題如果不能很好的解決，在初中的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。

(1)細心地發(fā)掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。

例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。

二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。

這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。

三是，一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。

記憶是理解的基礎(chǔ)。

如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?

我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。

(2)總結(jié)相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。

當你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。

這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。

其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。

但這恰恰又是最需要解決的問題。

同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。

另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。

這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。

但現(xiàn)實情況是，同學們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。

我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

(4)就不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。

這是很平常的道理。

但就是這一點，很多同學都做不到。

原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。

抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好。

“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。

知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。

這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。

直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。

一個比較難的題目，經(jīng)過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。

需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當?shù)耐瑢W，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。

(5)注重實戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗的培養(yǎng)

考試本身就是一門學問。

有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。

課下做題也都會。

可一到考試，成績就不理想。

出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張;二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。

心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。

每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。

做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。

自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。

另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。

我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。

以上，我們就數(shù)學經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點要強調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。

任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全.