2022初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點
學(xué)習(xí)是每一位學(xué)生的職責(zé)，學(xué)習(xí)的動力是來自自己的夢想，也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責(zé)任的表現(xiàn)，下面小編為大家?guī)?022初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點，希望對您有所幫助!
初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點
1、圓的有關(guān)概念：
(1)、確定一個圓的要素是圓心和半徑。
(2)①連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦。②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。⑦頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點;直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點。
2、圓的有關(guān)性質(zhì)
(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。
(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
(3)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
(4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點;經(jīng)過切點切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
(5)定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
(6)圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長;切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
(7)圓內(nèi)接四邊形對角互補，一個外角等于內(nèi)對角;圓外切四邊形對邊和相等;
(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。
(9)和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。
(10)兩圓相切，連心線過切點;兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點
反比例函數(shù)
1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次。
2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當(dāng)k>0時，表達式中的想x、y符號相同，點(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當(dāng)k<0時，表達式中的想x、y符號相反，點(x，y)在第二、四象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。
3.在y=k/x(k≠0)中，當(dāng)k>0時，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k<0。
4.設(shè)P(a，b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點，則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k;過P點向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2。
二次函數(shù)
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。
2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為(-b/2a，4ac-b^2/4a)，對稱軸是直線x=-b/2a。
3.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a>0時，二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標(biāo)是(0，c)。
4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)。
當(dāng)b^2-4ac>0時,函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。
當(dāng)b^2-4ac=0時,函數(shù)圖像與x軸有一個交點。
當(dāng)b^2-4ac<0時,函數(shù)圖像與x軸沒有交點。
5.當(dāng)a>0，且x=-b/2a時，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個值等于4ac-b^2/4a;當(dāng)a<0，且x=-b/2a時，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，這個值等于4ac-b^2/4a。
6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對稱軸是y軸。
7.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同號，對稱軸在y軸右側(cè)a,b異號，對稱軸在y軸左側(cè)。
8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。
9.對于拋物線y=a(x-m)^2+k，左右平移時，只與m有關(guān)，往左是加，往右是減;上下平移時，只與k有關(guān)，往上是加，往下是減。
相似三角形
1.如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，就說這四個數(shù)成比例。
2.如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。
3.一般的，如果三個數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。(如果是線段的話，只能取正的，如果是數(shù)，正負(fù)都可以)。
4.黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。
5.證明三角形相似的方法：
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似;
(3)如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似;
(4)如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似;
(5)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似。
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少。
3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ>0 <=> 有兩個不等的實根; Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;Δ<0 <=> 無實根;
4.平均增長率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x)：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2。
(2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和。
上課。課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學(xué)到新知識，解決新問題。上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立即進入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
上課聽講很重要，45分鐘要實效：你不要以為我在開玩笑，上課聽講誰還不會啊!其實并不然，我說的聽講則是完完全全、認(rèn)認(rèn)真真、仔仔細(xì)細(xì)……來聽講。對于課堂上老師所講的每一個公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在考試當(dāng)中忘了公式，也可以很好的解決問題，不至于內(nèi)心的慌亂和緊張。另外要充分利用好課堂這短短的45分鐘的時間，盡量在課上將所學(xué)習(xí)的知識吸收，這樣回到家后才能進一步展開接下來的學(xué)習(xí)，節(jié)約時間。
全面全力夯實基礎(chǔ)：切實掌握選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測驗中確?；A(chǔ)部分得滿分，也就是把該得的分?jǐn)?shù)確實滿分拿到手。在一輪復(fù)習(xí)中，所有同學(xué)都要集中全力闖過選擇填空題的基礎(chǔ)關(guān)，否則在高考中很難越過一百分?，F(xiàn)實中，很多同學(xué)從一開始便投入到漫無目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復(fù)習(xí)中達到此目的，基礎(chǔ)稍差些的同學(xué)完全可以主動放棄大型的、復(fù)雜的綜合體的演練，把節(jié)省下來的時間和精力再次投入到選擇填空題上來，以此進一步夯實基礎(chǔ);而基礎(chǔ)好一些的同學(xué)，也不要把太多的、主要的精力大面積地投入到解答題上來，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細(xì)致地深入地研究一兩道大解答題，在解答題上慢慢地、逐步地積累解題經(jīng)驗和解題規(guī)律，切不可把攤子鋪大。要知道解答題的解題經(jīng)驗和解題規(guī)律積累是一個逐步的、漫漫的由量變到質(zhì)變的過程，堅持重于沖擊。