九年級數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
只有學(xué)習(xí)精彩,生命才精彩,只有學(xué)習(xí)成功,事業(yè)才成功。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法,但其實都是萬變不離其中的,數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學(xué)的知識點,希望對大家有所幫助。
初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識點
【角的度量與分類】
角的度量:度量角的大小,可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類:
(1)銳角:小于直角的角叫做銳角
(2)直角:平角的一半叫做直角
(3)鈍角:大于直角而小于平角的角
(4)平角:把一條射線,繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置和起始位置成一直線時,所成的角叫做平角。
(5)周角:把一條射線,繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊重合時,所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關(guān)系是:l周角=2平角=4直角=360°
【銳角三角函數(shù)定義】
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα。
平方關(guān)系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
初三數(shù)學(xué)知識點
1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形(簡稱:等角對等邊)。
角平分線:把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的,學(xué)習(xí)方法,就是角的角平分線是一條射線,不是線段也不是直線,很多時,在題目中會出現(xiàn)直線,這是角平分線的對稱軸才會用直線的,這也涉及到軌跡的問題,一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理:角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理:到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標(biāo)準(zhǔn)差與方差
極差是什么:一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差,即極差=值-最小值。
計算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟:
1.打開計算器,按“ON”鍵,按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(SD)狀態(tài)。
2.在開始數(shù)據(jù)輸入之前,請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計存儲器。
3.輸入數(shù)據(jù):按數(shù)字鍵輸入數(shù)值,然后按“M+”鍵,就能完成一個數(shù)據(jù)的輸入。如果想對此輸入同樣的數(shù)據(jù)時,還可在步驟3后按“SHIET”“;”,后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),再按“M+”鍵。
4.當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后,按“SHIFT”“2”,選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”,就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;
5.標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。
數(shù)學(xué)初三上冊知識點歸納
分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用:
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變;
(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變;
(3)繁分式化簡時,采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法,比較簡單.
分式的約分:把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分;注意:分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
最簡分式:一個分式的分子與分母沒有公因式,這個分式叫做最簡分式;注意:分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式.
分式的乘除法法則:.
分式的乘方:.
負(fù)整指數(shù)計算法則:
(1)公式:a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
(2)正整指數(shù)的運算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計算;
(3)公式:,;
(4)公式:(-1)-2=1,(-1)-3=-1.
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