趣味數(shù)學(xué)題及答案
數(shù)學(xué)，人人皆學(xué)之,人人皆曉之，但總以抽象、枯燥、難懂而使人學(xué)而生畏，其實(shí)吧數(shù)學(xué)還是有很多趣味的。今天小編在這給大家整理了趣味數(shù)學(xué)題及答案，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
趣味數(shù)學(xué)題及答案1
如果3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠，那么多少只貓將在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠?
這是一個(gè)古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠，那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時(shí)間，那么同樣的3只貓?jiān)趌00分鐘內(nèi)將會(huì)捉住100只老鼠。
遺憾的是，問題并不那么簡(jiǎn)單。剛才的解答實(shí)際上利用了某個(gè)假定，它無(wú)疑是題目中所沒有談到的。這個(gè)假定認(rèn)為這3只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過(guò)合作在1分鐘內(nèi)把它捉住，然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另—只老鼠。
但是，假設(shè)3只貓換一個(gè)做法，每只貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設(shè)想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。于是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠?，F(xiàn)在我們面臨著一個(gè)計(jì)算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長(zhǎng)時(shí)間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這只老鼠，那么這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠──這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo)，我們肯定需要多于3只而少于4只的貓，因此答案只能是需要4只貓，雖然這有點(diǎn)浪費(fèi)。
顯然，對(duì)于3只貓是怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算貓捉老鼠這種行動(dòng)的時(shí)間，這個(gè)趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個(gè)問題的唯一正確答案是：這是一個(gè)意義不明確的問題，由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無(wú)法回答這個(gè)問題。
這個(gè)簡(jiǎn)單的趣題啟示我們，在解答一個(gè)數(shù)學(xué)問題(也包括其他問題)前，一定要仔細(xì)領(lǐng)會(huì)題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。當(dāng)然這個(gè)趣題也給了我們一個(gè)有益的人生啟示──只有合作才能產(chǎn)生最佳的工作效益。
趣味數(shù)學(xué)題及答案2
1、 兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里(1英里合1.6093千米)的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來(lái)回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)1o英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里?
答案
每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2o英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來(lái)越短的路程。但這將涉及所謂無(wú)窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰·馮·諾伊曼(john von neumann, 1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。)提出這個(gè)問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說(shuō)，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗铮彼匝宰哉Z(yǔ)道，“這里的魚兒不愿上鉤!”
正當(dāng)他開始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里;當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。
如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候?
答案
由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來(lái)說(shuō)，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來(lái)說(shuō)，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮.
3、 一架飛機(jī)從a城飛往b城，然后返回a城。在無(wú)風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速(相對(duì)于地面的速度)為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?
懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速。在飛機(jī)從a城飛往b城的過(guò)程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過(guò)程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度?！薄斑@似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時(shí)的速度將是零!飛機(jī)根本不能飛回來(lái)!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?
答案
懷特先生說(shuō)，這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對(duì)的。但是，他說(shuō)這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。
逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長(zhǎng)得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過(guò)程要花費(fèi)更多的時(shí)間，因而往返飛行的平均地速要低于無(wú)風(fēng)時(shí)的情況。
風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過(guò)飛機(jī)的速度時(shí)，往返飛行的平均地速變?yōu)榱?，因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。
4、 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何?
原書的解法是;設(shè)頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b/2-a是兔數(shù)，a-(b/2-a)是雉數(shù)。這個(gè)解法確實(shí)是奇妙的。原書在解這個(gè)問題時(shí)，很可能是采用了方程的方法。
設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有
x+y=b， 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家一起來(lái)試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。
經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿;而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。
問題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢?
答案：日租金360元。
雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來(lái)360x50=18000元的收入; 扣除50間房的支出40x50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤(rùn)只有160x80-40x80=9600元。
當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。
6 數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個(gè)范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù);22的立方是10648;所以10=<x<=21 p="" 所以，維納的年齡應(yīng)是18。
7.abcd乘9=dcba
a=? b=? c=? d=?
答案：d=9,a=1,b=0,c=8
1089x9=9801
8、漆上顏色的正方體
設(shè)想你有一罐紅漆，一罐藍(lán)漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍(lán)色。例如，你會(huì)把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會(huì)決定漆成3面紅3面藍(lán)。第三塊或許也是3面紅3面藍(lán)，但是各面的顏色與第二塊相應(yīng)各面的顏色不完全相同。
按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體?如果一塊立方體經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)，它各面的顏色與另一塊立方體的相應(yīng)各面相同，這兩塊立方體就被認(rèn)為是相同的。
答案總共漆成10塊不同的立方體。
9.老人展轉(zhuǎn)病榻已經(jīng)幾個(gè)月了，他想，去見上帝的日子已經(jīng)不遠(yuǎn)了，便把孩子們叫到床前，鋪開自己一生積蓄的錢財(cái)，然后對(duì)老大說(shuō)：
“你拿去100克朗吧!”
當(dāng)老大從一大堆錢幣中，取出100克朗后，父親又說(shuō)：
“再拿剩下的十分之一去吧!”
于是，老大照拿了。
輪到老二，父親說(shuō)：“你拿去200克朗和剩下的十分之一?！?/p>
老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按這樣的分法分下去。
在全部財(cái)產(chǎn)分盡之后，老人用微弱的聲調(diào)對(duì)兒子們說(shuō)：“好啦，我可以放心地走了?！?/p>
老人去世后，兄弟們各自點(diǎn)數(shù)自己的錢數(shù)，卻發(fā)現(xiàn)所有人分得的遺產(chǎn)都相等。
聰明的朋友算一算：這位老人有多少遺產(chǎn)，有幾個(gè)兒子，每個(gè)兒子分得多少遺產(chǎn)。
答案9個(gè)兒子，8100克朗財(cái)產(chǎn)
10、工資的選擇
假設(shè)你得到一份新的工作，老板讓你在下面兩種工資方案中進(jìn)行選擇：
(a) 工資以年薪計(jì)，第一年為4000美元以后每年加800美元;
(b) 工資以半年薪計(jì)，第一個(gè)半年為2000美元，以后每半年增加200美元。
你選擇哪一種方案?為什么?
答案：第二種方案要比第一種方案好得多
來(lái)源：袁虹名師工作室
趣味數(shù)學(xué)題及答案3
1\魔術(shù)師說(shuō)：“只要告訴我一個(gè)數(shù)，我便知道你的鞋子大小和年齡。要與 你自身有關(guān)系的。將自己的鞋子尺碼數(shù)(要整數(shù))乘以2，再加上39，然后乘以50，再加上56，最后減去自己的年齡?！?/p>
董饒聽后迅速地計(jì)算著，他鞋碼25，1983年生，按要求計(jì)算是：
(25X2+39)+56-1983=2523
他將這個(gè)數(shù)報(bào)出后，魔術(shù)師立即告訴他：今年23歲，鞋碼25，接著一些人紛紛報(bào)出計(jì)算結(jié)果，魔術(shù)師一一猜中，無(wú)一失誤。
你知道這是為什么嗎?答案：設(shè)鞋碼X,Y年出生,則:
(2X+39)x50+56-Y
=100X+2006-Y
該年是2006年,2006-Y即年齡
(一)
1.過(guò)橋
今有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過(guò)橋是一定要用手電筒。四人過(guò)橋最快所需時(shí)間如下為：a 2 分;b 3 分;c 8 分;d 10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過(guò)橋?
2.巧插數(shù)字
125 × 4 × 3 = 2000
這個(gè)式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個(gè)數(shù)字“7”，這個(gè)等式便可以成立，你知道這兩個(gè)7應(yīng)該插在哪嗎?
3.溫馨四季
春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬
春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬
式中 春、夏、秋、冬 各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎?
4.破車下山
一個(gè)破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英哩問當(dāng)它下山走第二個(gè)英哩的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英哩?是45英哩嗎?你可要考慮清楚了呦!
5.共賣多少雞蛋
王老太上集市上去賣雞蛋，第一個(gè)人買走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王老太共賣出多少個(gè)雞蛋?
6.有多少人參加考試
試卷上有6道選擇題，每題有3個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請(qǐng)問最多有多少人參加了這次考試?
(二)
一、丟番圖的墓志銘
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓志銘里包含一個(gè)有趣的一元一次方程問題：
過(guò)路人!這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年;再過(guò)了一生的十二分之一后，他開始長(zhǎng)胡須;又過(guò)了一生的七分之一后他結(jié)了婚;婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半;兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。
根據(jù)這個(gè)墓志銘，請(qǐng)計(jì)算出丟番圖的壽命。
二、怎樣合算
小臭班里的45個(gè)同學(xué)在石老師的帶領(lǐng)下到一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)春游。他們準(zhǔn)備買票時(shí)，看見一塊牌子上寫著：“請(qǐng)游客購(gòu)票：每張票票價(jià)2元;50人或50人以上可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)按八折優(yōu)惠。”很多同學(xué)提出：“我們應(yīng)該怎樣買票比較合算?”石老師說(shuō)：“這個(gè)問題問得好，看誰(shuí)能計(jì)算出來(lái)。”
三、分蘋果
秋天到了，小猴征征種的蘋果都成熟了，他挑了最好的蘋果裝在6個(gè)箱子中，準(zhǔn)備送給好朋友童童和欣欣，6個(gè)箱子中分別裝有11、12、14、16、17、20個(gè)蘋果。因?yàn)橥。詵|西少一些，所以他準(zhǔn)備只把1/3的蘋果分給童童，其余的分給欣欣，箱子不能拆分，你知道征征是怎么分的嗎?
四、誰(shuí)將取勝
第三屆動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上，老虎和獅子在1200米的長(zhǎng)跑比賽中成績(jī)相同。為最后決出勝負(fù)，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來(lái)回跑，共計(jì)200米遠(yuǎn)。老虎每跨一步為2米，獅子一步為3米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。
據(jù)以上的“情報(bào)”，你能提前判斷出誰(shuí)將取勝嗎?
五、學(xué)生的編號(hào)
某學(xué)校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生;199713321表示“1997年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”，那么，199532012表示的學(xué)生是哪一年入學(xué)的，幾年級(jí)幾班的，學(xué)號(hào)是多少，是男生還是女生?
答案
(三)
第1題答案： 先是a和b一起過(guò)橋，然后將b留在對(duì)岸，a獨(dú)自返回。a返回后將手電筒交給c和d，讓c和d一起過(guò)橋，c和d到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給b，讓b將手電筒帶回，最后a和b再次一起過(guò)橋。則所需時(shí)間為：3+2+10+3+3=21分鐘。
第2題答案：插入數(shù)字后的式子為：1725×4×3=20700
第3題答案：春=2;夏=1;秋=8;冬=7
第4題答案： 無(wú)論如何破車的平均速度也不可能達(dá)到30英里/小時(shí)。因?yàn)楫?dāng)平均速度為30英里/小時(shí)時(shí)，破車上、下山的總時(shí)間應(yīng)為1/15小時(shí)。而破車上山就用了1/15小時(shí)。所以說(shuō)破車的平均速度是達(dá)不到30英里/小時(shí)的。
第5題答案：王老太共賣了10個(gè)雞蛋。
第6題答案：最多有13人參加考試，不過(guò)具體的思考過(guò)程我也不太清楚，請(qǐng)高手指教!
趣味數(shù)學(xué)題及答案4
如果3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠，那么多少只貓將在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠?
這是一個(gè)古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠，那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時(shí)間，那么同樣的3只貓?jiān)趌00分鐘內(nèi)將會(huì)捉住100只老鼠。
遺憾的是，問題并不那么簡(jiǎn)單。剛才的解答實(shí)際上利用了某個(gè)假定，它無(wú)疑是題目中所沒有談到的。這個(gè)假定認(rèn)為這3只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過(guò)合作在1分鐘內(nèi)把它捉住，然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另—只老鼠。
但是，假設(shè)3只貓換一個(gè)做法，每只貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設(shè)想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。于是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠?，F(xiàn)在我們面臨著一個(gè)計(jì)算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長(zhǎng)時(shí)間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這只老鼠，那么這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠──這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo)，我們肯定需要多于3只而少于4只的貓，因此答案只能是需要4只貓，雖然這有點(diǎn)浪費(fèi)。
顯然，對(duì)于3只貓是怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算貓捉老鼠這種行動(dòng)的時(shí)間，這個(gè)趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個(gè)問題的唯一正確答案是：這是一個(gè)意義不明確的問題，由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無(wú)法回答這個(gè)問題。
這個(gè)簡(jiǎn)單的趣題啟示我們，在解答一個(gè)數(shù)學(xué)問題(也包括其他問題)前，一定要仔細(xì)領(lǐng)會(huì)題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。當(dāng)然這個(gè)趣題也給了我們一個(gè)有益的人生啟示──只有合作才能產(chǎn)生最佳的工作效益。
1、【題目】有 3 個(gè)人去投宿,一晚 30 元.三個(gè)人每人掏了 10 元湊夠 30 元交給了老板. 后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要 25 元就夠了,拿出 5 元命令服務(wù)生退還給他們, 服務(wù)生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元錢分給了那三個(gè)人,每人分到 1 元. 這樣,一開始每人掏了 10 元,現(xiàn)在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元錢,3 個(gè)人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服務(wù)生藏起的 2 元=29 元，還有一元錢去了哪里??? 此題在新西蘭面試的時(shí)候曾引起巨大反響.有誰(shuí)知道答案呢?
【答案】每人所花費(fèi)的 9 元錢已經(jīng)包括了服務(wù)生藏起來(lái)的 2 元(即優(yōu)惠價(jià) 25 元+服務(wù)生私藏 2 元=27 元=3x9 元)因此，在計(jì)算這 30 元的組成時(shí)不能算上服務(wù)生私藏的那 2 元錢，而應(yīng)該 加上退還給每人的 1 元錢。即：3x9+3x1=30 元正好!還可以換個(gè)角度想..那三個(gè)人一共出了 30 元，花了 25 元，服務(wù)生藏起來(lái)了 2 元，所以每人花了九元，加上分得的 1 元，剛好是 30 元。因此這一元錢就找到了。 小結(jié)：這道題迷惑人主要是它把那 2 元錢從 27 元錢當(dāng)中分離了出來(lái),原題的算法錯(cuò)誤的認(rèn)為 服務(wù)員私自留下的 2 元不包含在 27 元當(dāng)中,所以也就有了少 1 元錢的錯(cuò)誤結(jié)果; 而實(shí)際上私 自留下的 2 元錢就包含在這 27 元當(dāng)中,再加上退回的 3 元錢,結(jié)果正好是 30 元。
2、【題目】有個(gè)人去買蔥 問蔥多少錢一斤 賣蔥的人說(shuō) 1 塊錢 1 斤 這是 100 斤 要完 100 元 買蔥的人又問 蔥白跟蔥綠分開賣不 賣蔥的人說(shuō) 賣 蔥白 7 毛 蔥綠 3 毛 買蔥的人都買下了 稱了稱蔥白 50 斤 蔥綠 50 斤 最后一算蔥白 50x7 等于 35 元 蔥綠 50x3 等于 15 元 35+15 等于 50 元 買蔥的人給了賣蔥的人 50 元就走了 而賣蔥的人卻納悶了 為什么明明要賣 100 元的蔥 而那個(gè)買蔥的人為什么 50 元就買走了呢? 你說(shuō)這是為什么?
【答案】1 塊錢一斤是指不管是蔥白還是蔥綠都是一塊錢一斤， 當(dāng)他把蔥白和蔥綠分開買時(shí)， 蔥 白 7 毛 蔥綠 3 毛，實(shí)際上其重量是沒有變化，但是單價(jià)都發(fā)生了變化，蔥白少收了 3 毛每 斤，蔥綠少收了 7 毛每斤，所以最終 50 元就買走了。
3、【題目】有口井 7 米深 有個(gè)蝸牛從井底往上爬 白天爬 3 米 晚上往下墜 2 米 問蝸牛幾天能從井里爬出來(lái)?
【答案】5 天。 這道題很多人想都不想就說(shuō)是七天..其實(shí)用一個(gè)很簡(jiǎn)單的方法.. 你拿張紙畫一下就出來(lái)了..這道題特簡(jiǎn)單...
4、【題目】一毛錢一個(gè)桃 三個(gè)桃胡換一個(gè)桃 你拿 1 塊錢能吃幾個(gè)桃?
【答案】1 塊錢買 10 個(gè)，吃完后剩 10 個(gè)核。再換 3 個(gè)桃，吃完后剩 4 個(gè)核。 再換 1 個(gè)桃，吃完后剩 2 個(gè)核。朝賣桃的賒 1 個(gè)，吃完后剩 3 個(gè)核。把核都給賣桃的，頂賒 的那個(gè)。 所以，你一共吃了 10+3+1+1=15 個(gè)桃。 這是大家都知道的方法..還有個(gè)方法.. 不要一次買十個(gè)..分開買.. 第一次三個(gè)..第二次兩個(gè)..第三次兩個(gè)..這樣....很簡(jiǎn)單..也是 15 個(gè)。
5、【題目】有十二個(gè)乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個(gè)重量與其它十一個(gè)不同，現(xiàn)在要求用一部 沒有砝碼的天秤稱三次， 將那個(gè)重量異常的球找出來(lái)， 并且知道它比其它十一個(gè)球較重還是 較輕。
【答案】分成 A B C 3 組，每組 4 顆， 第一次稱可能有 3 種結(jié)果.. A>B 或 A=B 或 A<b 2="" p="" 。
6、【題目】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越 1000 公里長(zhǎng)的沙漠， 去賣 3000 根胡蘿卜。 已知驢一次性可馱 1000 根胡蘿卜，但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡蘿卜。問：商人最多可賣出多少胡蘿卜?
【答案】534 根。 首先駝 1000 根蘿卜前進(jìn) x1 公里放下 1000-2xx1 根后帶走剩下的 x1 根返回; 然后駝 1000 根蘿卜前進(jìn)，至 x1 公里處取 x1 根蘿卜，讓驢子恰好駝 1000 根蘿卜; 繼續(xù)前進(jìn)至距起點(diǎn) x2 公里處，放下 1000-2x(x2-x1)根蘿卜再返回， 到 x1 公里處恰好把蘿卜吃完，再取 x1 根蘿卜返回起點(diǎn); 最后駝走一千根蘿卜，行至 x1、x2 處依次取走所有蘿卜，再行至終點(diǎn)。 x1、x2 處剩余的蘿卜分別小于等于 x1 和(x2-x1) ，在這個(gè)不等式約束條件下，求得兩處剩 余蘿卜的最大值即可，因?yàn)閷?shí)際上兩處剩余的蘿卜個(gè)數(shù)就是最終能夠到達(dá)終點(diǎn)的蘿卜個(gè)數(shù)。 最后求的 x1=200，x2=1600/3。 驢走過(guò)的總路程是 2xx1+2xx2+1000=2466+2/3,按題意是走完一公里才吃一根蘿卜， 也就是吃 掉的蘿卜總數(shù)為里程數(shù)向下取整，為 2466，所以最終剩下能賣掉的蘿卜是 3000-2466=534 根了。
7、【題目】話說(shuō)某天一艘海盜船被天下砸下來(lái)的一頭牛給擊中了,5 個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來(lái)放在一起, 但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先. 晚上某個(gè)家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成 5 份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就給了幸運(yùn)的猴 子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺 了. 過(guò)了會(huì)兒,另一個(gè)家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成 5 份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順 手就又給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是 悄悄滴回去睡覺了. 又過(guò)了一會(huì) ...... 又過(guò)了一會(huì) ... 總之 5 個(gè)家伙都起床過(guò),都做了一樣的事情。 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個(gè) 猴子還真不是一般的幸運(yùn),因?yàn)檫@次把椰子分成 5 分后居然還是多一個(gè)椰子,只好又給它了. 問題來(lái)了,這堆椰子最少有多少個(gè)?
【答案】這堆椰子最少有 15621 第一個(gè)人給了猴子 1 個(gè)，藏了 3124 個(gè)，還剩 12496 個(gè); 第二個(gè)人給了猴子 1 個(gè)，藏了 2499 個(gè)，還剩 9996 個(gè); 第三個(gè)人給了猴子 1 個(gè)，藏了 1999 個(gè)，還剩 7996 個(gè); 第四個(gè)人給了猴子 1 個(gè)，藏了 1599 個(gè)，還剩 6396 個(gè); 第五個(gè)人給了猴子 1 個(gè)，藏了 1279 個(gè)，還剩 5116 個(gè); 最后大家一起分成 5 份，每份 1023 個(gè)，多 1 個(gè)，給了猴子。
8、【題目】某個(gè)島上有座寶藏，你看到大中小三個(gè)島民，你知道大島民知道寶藏在山上還是山下，但 他有時(shí)說(shuō)真話有時(shí)說(shuō)假話， 只有中島民知道大島民是在說(shuō)真話還是說(shuō)假話， 但中島民自己在 前個(gè)人說(shuō)真話的時(shí)候才說(shuō)真話， 前個(gè)人說(shuō)假話的時(shí)候就說(shuō)假話， 這兩個(gè)島民用舉左或右手的 方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小島民知道中島民說(shuō)的是真 還是假，他用語(yǔ)言表達(dá)是否，他也知道左右手表達(dá)的意思。但他永遠(yuǎn)說(shuō)真話或永遠(yuǎn)說(shuō)假話， 你也不知道他是這兩種類型的哪一種， 你能否用最少的問題問出寶藏在山上還是山下? (提 示：如果你問小島民寶藏在哪，他會(huì)反問你怎么才能知道寶藏在哪?等于白問一句)
【答案】為了方便，我們把大中小島民分別記為 ABC(其實(shí)都沒用到 C) 第一個(gè)問題問 A:寶藏在山上嗎? 第二個(gè)問題問 B:A 答對(duì)了嗎? 第三個(gè)問題問 B：1+1=2 對(duì)嗎? 好，現(xiàn)在第一問我們不知道 A 回答的是“是”還是“否” ，也不知道 A 回答的真還是假，只 是知道 A 舉的手是左手還是右手，那先不管他。 看第二問，不管 A 回答的意思是“是”還是“否”,只要 A 的回答是對(duì)的，B 在第二問的時(shí) 候也答對(duì)，所以他應(yīng)該回答“是”(如果他會(huì)漢語(yǔ)的話). 還是一樣的，不管 A 回答的意思是“是”還是“否”,只要 A 的回答是錯(cuò)的，B 在第二問的 時(shí)候也答錯(cuò)，所以他還是應(yīng)該回答“是” 。 所以無(wú)論何種情況 B 舉的那只手都是“是”的意思; 第三問： 現(xiàn)在知道左右手是什么意思了，那只要知道 B 剛才的回答是真還是假， 就能確定 A 是真還是假了，因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)的真假必定是一樣的。所以隨便找個(gè)題目來(lái)問就可以了，比如 1+1=2 是嗎? 還有個(gè)方法： 首先隨便問一個(gè)人：你是不是說(shuō)真話 那個(gè)人一定會(huì)舉起代表 是 的那只手 因?yàn)槿绻f(shuō)的是真話，他會(huì)舉起 代表 是 的手 他說(shuō)的是假話 他也會(huì)舉起 代表 是 的手 所以可以由此得出、那只手代表 是 然后問中島民：大島民說(shuō) 寶藏是在山上嗎? 中島民回答的一定是正確答案 也就是說(shuō)，中島民說(shuō)在哪寶藏就在哪因?yàn)槿绻袓u民說(shuō) 是 若大島民說(shuō)的是真話、那么中島民說(shuō)的也是真話、那么寶藏就一定在山上 若大島民說(shuō)的是假話，那么中島民說(shuō)的也是假話，那么其實(shí)大島民是說(shuō)，寶藏在山下的，但 是因?yàn)檫@是假的，所以寶藏還是在山上的。
9、【題目】說(shuō)一個(gè)屋里有多個(gè)桌子，有多個(gè)人? 如果 3 個(gè)人一桌，多 2 個(gè)人。 如果 5 個(gè)人一桌，多 4 個(gè)人。 如果 7 個(gè)人一桌，多 6 個(gè)人。 如果 9 個(gè)人一桌，多 8 個(gè)人。 如果 11 個(gè)人一桌，正好。 請(qǐng)問這屋里多少人 .
【答案】2519 個(gè)人。只要是 315×(11X+8)-1 都可以 因?yàn)?9 是 3 的 3 倍所以 3 不算 根據(jù)題目可以得出規(guī)律 是 5、 7 、9 的倍數(shù)少一 于是將 5×7×9=315 然后算出 315 的倍數(shù)除以 11 的周期 得出周期為：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共 11 個(gè)，因?yàn)槭浅?11 的嘛，有簡(jiǎn)便算法不用一個(gè)個(gè)試 的 因?yàn)?315-1 要被 11 整除..所以取周期余 1 的。
10、【題目】有人想買幾套餐具，到餐具店看了后，發(fā)現(xiàn)自己帶的錢可以買 21 把叉子和 21 把勺子， 或者 28 把小刀。如果他買的叉子，勺子，小刀數(shù)量不統(tǒng)一，就無(wú)法配成套，所以他必須買 同樣多的叉子，勺子，小刀，并且正好將身上的錢用完。如果你是這個(gè)人，你該怎么辦?
【答案】可以買 12 副餐具。 一把勺子和叉子的錢是 1/21 一把小刀的錢是 1/28.. 一套的總價(jià)是 1/21+1/28=1/12..所以可以買 12 套..所有錢都用完了。
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