2022高考數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
高考是人生道路上的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，會(huì)對(duì)考生的未來(lái)發(fā)展產(chǎn)生重要的影響作用，甚至改變命運(yùn)。想要在高考中取得好成績(jī)，自然是要付出努力的，只有努力才能獲得回報(bào)。這次小編給大家整理了高考數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，供大家閱讀參考。
高考數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
高考數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
1.不等式的基本性質(zhì):
性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的傳遞性).
性質(zhì)2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性質(zhì)3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性質(zhì)4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性質(zhì)5:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由. 若a>b,c=d,則ac2>bd2;(假) 若,則a>b;(真) 若a>b且ab<0,則;(假) 若a若,則a>b;(真) 若|a|b2;(充要條件) 命題A:a命題A:,命題B:0說(shuō)明:本題要求學(xué)生完成一種規(guī)范的證明或解題過(guò)程,在完善解題規(guī)范的過(guò)程中完善自身邏輯思維的嚴(yán)密性. a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥) 說(shuō)明:強(qiáng)調(diào)在最后一步中,說(shuō)明等號(hào)取到的情況,為今后基本不等式求最值作思維準(zhǔn)備.
例2：設(shè)a>b,n是偶數(shù)且n∈N_,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小. 說(shuō)明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質(zhì)相比在于缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對(duì)a,b的取值情況加以分類(lèi)討論.因?yàn)閍>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過(guò)本例可以開(kāi)始滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí): 1.若a≠0,比較(a2+1)2與a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比較a3+b3與a2b+ab2的大小.(>) 3.判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由. (1)若a>b,則a2>b2;(假) (2)若a>b,則a3>b3;(真) (3)若a>b,則ac2>bc2;(假) (4)若,則a>b;(真) 若a>b,c>d,則a-d>b-c.(真).
第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用
這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
第三，數(shù)列及其應(yīng)用
這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。
第四，不等式
主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
第五，概率和統(tǒng)計(jì)
這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。
第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對(duì)定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。
第七，解析幾何
高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。
高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。
針對(duì)數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應(yīng)萬(wàn)變。
1、高考數(shù)學(xué)的選擇題盡量用少的時(shí)間，這個(gè)和平時(shí)的積累習(xí)慣有關(guān)，如果你平時(shí)做的題目比較多，有些選擇題直接就可以選擇，不需要做太多的計(jì)算。另外一種方法就是排除法，這個(gè)方法可以讓你在10秒鐘左右做出一道選擇題，不過(guò)這個(gè)是需要訓(xùn)練的，畢竟孰能生巧。
2、高考數(shù)學(xué)的填空題其實(shí)是有些難度的，他需要經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算，實(shí)際上填空題就是一個(gè)小的計(jì)算題，應(yīng)該每年都是四道題目吧，需要花費(fèi)不少時(shí)間。而且有的同學(xué)還不一定能全部做對(duì)。
3、高考數(shù)學(xué)中的計(jì)算題中有幾道題是基礎(chǔ)題，例如說(shuō)幾何方面的，如果你細(xì)心的話(huà)完全是可以做出來(lái)的，然后會(huì)有記到比較難的題目，這個(gè)是需要你有一定的水平，才能搞定的。
4、在高考數(shù)學(xué)計(jì)算題的大題中，一定會(huì)有一道幾何題，一般是在橢圓、雙曲線和拋物線中選擇一個(gè)類(lèi)型，你一定要記住這幾種題型的一些屬性或是定律，這些可以幫助你快速的解開(kāi)題目。
5、碰到棘手的題目時(shí)一定不要慌，不要忙，要記住你難，別人也不會(huì)容易，切記稍微有些難度的題目，你需要認(rèn)真的琢磨一下，不要碰到稍難一些的就跳到下一題去，這樣會(huì)導(dǎo)致你全程都在跳躍，然后，你大部分的時(shí)間就要都被你跳過(guò)去了。
6、最后，想要在高考中數(shù)學(xué)取得高分，最重要的還是你平時(shí)的努力，平時(shí)你要多做題目積累，高考中考察的題型大致是一定的，如果你做了大量的題目并且能夠真正的弄懂，你的高考數(shù)學(xué)成績(jī)就不會(huì)太差。
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