高三數(shù)學(xué)易錯的知識難點(diǎn)概括是什么

時(shí)間：2024-03-08 05:25:00 贊銳20由分享

要更好的學(xué)習(xí)，首先你要有興趣，做練習(xí)不能盲目，有針對分類型做，多看課本，學(xué)數(shù)學(xué)重在理解力和熟練度，許多公式定理學(xué)會推導(dǎo)就能記牢。以下是小編給大家整理的高三數(shù)學(xué)易錯的知識難點(diǎn)，希望能助你一臂之力!

高三數(shù)學(xué)易錯的知識難點(diǎn)概括1

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c_h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'_h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c_h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

高三數(shù)學(xué)易錯的知識難點(diǎn)概括2

1.復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念：

(1)虛數(shù)單位i，它的平方等于-1，即i2=-1.

(2)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi，(其中a, b∈R)

①實(shí)數(shù)——當(dāng)b = 0時(shí)的復(fù)數(shù)a + bi，即a;

②虛數(shù)——當(dāng)b≠0時(shí)的復(fù)數(shù)a + bi;

③純虛數(shù)—當(dāng)a = 0且b≠0時(shí)的復(fù)數(shù)a + bi，即bi.

④復(fù)數(shù)a + bi的實(shí)部與虛部—a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做虛部(注意a，b都是實(shí)數(shù))

⑤復(fù)數(shù)集C—全體復(fù)數(shù)的集合，一般用字母C表示.

⑥特別注意：a=0僅是復(fù)數(shù)a+bi為純虛數(shù)的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實(shí)數(shù)。

2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

若兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，

(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;

(2)減法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;

(3)乘法：z1·z2=(a1?a2-b1?b2)+(a1?b2+a2?b1)i;

(4)除法

(5)四則運(yùn)算的交換率、結(jié)合率;分配率都適合于復(fù)數(shù)的情況。

注意：復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算基本上沒有區(qū)別，最主要的是在運(yùn)算中將i2=-1結(jié)合到實(shí)際運(yùn)算過程中去。

如(a+bi)(a-bi)= a2+b2

5.共軛復(fù)數(shù)：兩個(gè)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)

6.復(fù)數(shù)的模

根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義，設(shè)a, b, c, d∈R，兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi和c+di相等規(guī)定為a+bi=c+di?a=c且b=d，特別地a+bi=0?a=b=0.

兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。

高三數(shù)學(xué)易錯的知識難點(diǎn)概括3

一、函數(shù)的最值定義

1.值

值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

對于I中任意的x，都有f (x)<=M;

I中存在一個(gè)數(shù)x0使得f(x0)=M。

則稱M是函數(shù)y=f(x)的值，記作f(x)max=f(x0)=M

2.最小值

最小值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

對于I中任意的x，都有f(x)>=M;

I中存在一個(gè)數(shù)x0使得f(x0)=M。

則稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值，記作f(x)min=f(x0)=M

三、求函數(shù)的最值方法

(1)圖像法

(1)二次函數(shù)法

如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值; (2)如果自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時(shí)利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的值或最小值。

(2)單調(diào)性法

(3)求值域法