人教版高二數(shù)學(xué)期末試卷
俗話說：“勤能補(bǔ)拙?！薄扒诿隳顺晒χ浮！?，艱苦的條件造就人才。一個(gè)成功人士，大都并不是天才。聰明的人并不都是天才，而天才是靠努力，靠勤奮得來的，這也驗(yàn)證了那句“天才出于勤奮?！毕旅娼o大家?guī)硪恍╆P(guān)于人教版高二數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有所幫助。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知圓C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，則圓C的圓心和半徑分別為()
A.(2，1)，4B.(2，﹣1)，2C.(﹣2，1)，2D.(﹣2，﹣1)，2
2.當(dāng)m∈N-，命題“若m>0，則方程x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題是()
A.若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實(shí)根，則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根，則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實(shí)根，則m≤0
3.已知命題p：?x>0，x3>0，那么￢p是()
A.?x>0，x3≤0B.
C.?x<0，x3≤0D.
4.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()
A.8πB.4πC.2πD.π
5.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()
A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4
6.在區(qū)間[0，3]上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“1≤2x﹣1≤3”發(fā)生的概率為()
A.B.C.D.
7.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為()
A.0B.2C.4D.6
8.在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖.記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為甲、乙，則下列判斷正確的是()
A.甲<乙，甲比乙成績穩(wěn)定B.甲>乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C.甲<乙，乙比甲成績穩(wěn)定D.甲>乙，乙比甲成績穩(wěn)定
9.設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是()
A.當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件
10.如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值為()
A.B.C.D.
11.已知命題p：函數(shù)f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上單調(diào)遞增;命題q：關(guān)于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0對任意x∈R恒成立.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()
A.(1，4)B.[﹣2，4]C.(﹣∞，1]∪(2，4)D.(﹣∞，1)∪(2，4)
12.如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°;
②若M是線段AC1上的動點(diǎn)，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是;
③若P，Q是線段AC上的動點(diǎn)，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.根據(jù)如圖所示的算法語句，當(dāng)輸入的x為50時(shí)，輸出的y的值為.
14.某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為.
15.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為.
16.若直線y=x+b與曲線y=3﹣有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是.
三、解答題：本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.已知命題p：x2﹣8x﹣20≤0，命題q：[x﹣(1+m)]?[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
18.已知圓C過點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)，且圓心在x軸上，求圓C的方程.
19.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn).求證：
(Ⅰ)EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ)平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年級組織學(xué)生參加了環(huán)保知識競賽，并抽取了20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，如圖是這20名學(xué)生競賽成績(單位：分)的頻率分布直方圖，其分組為[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ)求圖中a的值及成績分別落在[100，110)與[110，120)中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)學(xué)校決定從成績在[100，120)的學(xué)生中任選2名進(jìn)行座談，求此2人的成績都在[110，120)中的概率.
21.如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE.
(Ⅰ)證明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角(銳角)的余弦值.
22.已知圓C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ)若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長;
(Ⅱ)若a>1，如圖，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)).過點(diǎn)M的動直線l與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn).問：是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任意的直線l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請說明理由.
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