高二下學期數學知識點
高二本身的知識體系而言，它主要是對高一知識的深入和新知識模塊的補充。以數學為例，除去不同學校教學進度的不同，我們會在高二接觸到更為深入的函數，也將開始學習從未接觸過的復數、圓錐曲線等題型。下面小編為大家?guī)砀叨聦W期數學知識點，希望對您有所幫助!
高二下學期數學知識點
集合的分類：
(1)按元素屬性分類，如點集，數集。
(2)按元素的個數多少，分為有/無限集
關于集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。
集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;
在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N_;
整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;
有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統(tǒng)稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)
實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環(huán)小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的'點一一對應的數。)
1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大于100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質來描述。
例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大于0”
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為
{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。
一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特征性質。于是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質描述法，簡稱描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0
高二年級下學期數學知識點
數列定義：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數。
解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數列的平均數。
且任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
推論_式：
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。
基本公式：
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
高二數學下冊的知識點
復合函數定義域
若函數y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復合函數y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數不小于0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大于0;
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
⑺由實際問題建立的函數，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變量的要求
⑻對于含參數字母的函數，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，并要注意函數的定義域為非空集合。
⑼對數函數的真數必須大于零，底數大于零且不等于1。
⑽三角函數中的切割函數要注意對角變量的限制。
復合函數常見題型
(ⅰ)已知f(x)定義域為A，求f[g(x)]的定義域：實質是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。
(ⅱ)已知f[g(x)]定義域為B，求f(x)的定義域：實質是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。
(ⅲ)已知f[g(x)]定義域為C，求f[h(x)]的定義域：實質是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。