2022高二上學期數(shù)學重要知識點總結(jié)
在日常的學習中,說到知識點,大家是不是都習慣性的重視?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面小編為大家?guī)?022高二上學期數(shù)學重要知識點總結(jié)，希望大家喜歡!
高二上學期數(shù)學重要知識點
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。
高二年級數(shù)學知識點
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp。空間向量法
兩異面直線間距離：公垂線段(有且只有一條)esp。空間向量法
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
學數(shù)學必須遵循的規(guī)律
01
第四個原則：學習數(shù)學必須遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律。
數(shù)學，本是源自生活，為了解決具體的問題而生?？梢哉f，一點也不神秘，更不會深奧。為什么我們學起來又會那么困難?
原因在于我們學習數(shù)學的方法是錯誤的，我們沒有按照大腦工作的習慣來學習，沒有遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律，太急功近利了，使得這么一門本來很具體的學科變得很晦澀難懂。
02
大腦分左右腦，左腦負責邏輯思維，右腦負責圖像記憶。人類學東西，一般會從右腦開始，先有個大概的形象，才能進一步通過左腦去思考?？梢哉f，右腦在很多方面的效率是優(yōu)于左腦的，這是長期進化的結(jié)果。
打個比方，如果我們看見一只老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子里思考一番，看看有沒有危險，那么，我們很快就會一命嗚呼了。如果用右腦來處理則簡單多了，一看見老虎這個形象，身體立刻反應，起身就逃。正是這種本能且未經(jīng)思考的快速反應才使得人類可以在惡劣的環(huán)境中得以自保，繁衍生息。
左腦在什么時候會更有效率?在處理更復雜的環(huán)境下，左腦更有效率。左腦可以根據(jù)以往經(jīng)驗的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實性，并作出對應的反應。還拿看見老虎打比方，看見老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時正被關(guān)在動物園里的玻璃房，很安全，那還用跑嗎?在這里，左腦發(fā)揮作用了，進行了邏輯思考。
03
無論是左腦還是右腦，都有賴于記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據(jù)記憶來加工、處理各種情況的，為什么記憶力比較強的人，往往智商也比較高，就是這個道理。
左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎(chǔ)之上，是對形象記憶的歸納、總結(jié)，形成結(jié)論。人類害怕老虎，是因為看見過很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險，右腦深深的記憶了這種危險，以后一看到老虎，跑了再說，保命要緊。后面才總結(jié)，不是什么情況看見老虎都需要跑，比如在動物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。
1.考慮：考慮是數(shù)學學習方法的核心。在學這門課中，考慮有重大意義。解數(shù)學題時，首先要觀察、分析、考慮?？紤]往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于考慮，經(jīng)常開動腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于考慮變成了善于考慮。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數(shù)學競賽中獲得了武漢市一等獎。
2.動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。課下，我經(jīng)常把老師講過的公式進行推導，推導時不要看書，要默記。這樣就能使自身對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎(chǔ)。
3.培養(yǎng)發(fā)明精神：所謂發(fā)明，就是想出新方法，做出新成果，建立新理論。發(fā)明，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自身去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
科學的學習方法在課內(nèi)課外應注意些什么呢?
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