七年級數學《整式》教案設計大全
整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。接下來是小編為大家整理的七年級數學《整式》教案設計大全，希望大家喜歡!
七年級數學《整式》教案設計大全一
教學目標：
1.認識用字母表示數.
2.會用含字母的式子表示數量關系.
教學重難點：會用字母表示數量關系.
教學過程：
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
1.閱讀課本P53，本章引言中的問題：
問題1：用s表示路程，v表示速度，t表示行駛時間，這三個量之間存在什么樣的關系式?
問題2：用S表示圓的面積，C表示圓的周長，r表示圓的半徑，用含r的式子表示S和C.
問題3：a和b表示兩個有理數，用字母表示加法交換律.
問題4：全班共有學生x人，其中女生人數占54%，女生人數和男生人數分別是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上問題、思考：
(1)字母可以表示什么?
(2)用字母表示數的作用.
3.總結歸納：用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來.
4.課本P54例1、P55例2.
(1)學生獨立完成.
(2)交流，有困難的學生組內討論幫助.
二、反饋練習
1.課本P56練習第1~4題.
2.能力提升練習.
(1)一段水渠的橫截面是梯形，上口寬a m，下底寬b m，渠深0.8 m，若這段水渠長為l m，修這條水渠需要挖土石方 .?
(2)一種袋裝瓜子，其質量x(g)與售價c(元)之間有關數據如下表：
瓜子質量(x g) 售價c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …
用含字母x的式子表示售價c是 .?
第2課時 單項式
教學目標：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念.
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.
教學重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.
教學難點：單項式概念的建立.
教學過程：
一、復習引入
1.列代數式
(1)若正方體的邊長為a，則正方體的面積是 ;?
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;?
(3)若x表示正方體的棱長，則正方體的體積是 ;?
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 .?
2.請學生說出所列代數式的意義.
3.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征.
二、講授新課
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.然后教師作補充：單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5.
2.練習：判斷下列各代數式中哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;
(5)y; (6)-xy2; (7)-5.
3.單項式的系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式的結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的.以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母的指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書.
4.例題：
【例1】判斷下列各代數式是否是單項式.如不是，請說明理由;如果是，請指出它的系數和次數.
(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.
【例2】下面各題的判斷是否正確?
(1)-7xy2的系數是7;
(2)-x2y3與x3沒有系數;
(3)-ab3c2的次數是0+3+2;
(4)-a3的系數是-1;
(5)-32x2y3的次數是7;
七年級數學《整式》教案設計大全二
【教學目標】
一、知識與技能
使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數和次數.
二、過程與方法
通過實例列整式，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義.【教學重點】
正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.
【教學難點】
1.重點：多項式以及有關概念.
2.難點：準確確定多項式的次數和項【教 學方法】
【課前準備】投影儀.
【教學課時】2課時。
【教學過程】
(元)，買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元.
(3)如圖1，三角尺的面積為________.
(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米.
(1) (2)
五、新授
請同學們閱讀課本第57頁有關內容，并回答下列問題.
1.幾個單項式的和叫做_________;
2.在多項式中，每個單項式叫做_________;
3.在多項式中，不含字母的項叫做_________;
4.在多項式中，___________ __________，叫做這個多項式的次數.
(2)多項式的次數與單項式的次數概念不同，但又有聯系，首先求出此多項式各項(單項式)的次數，次數最高的就是這個多項式的次數.
(3)一個多項式的最高次項可以不唯一，次高項也可以不唯一， 如，多項式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次項為3x2y和- xy2，二次項也有2項，x2和-xy，這個多項式為二次五項式.
單項式和多項式統稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.
例1.用多項式填空，并指出它們的項和次數.
(1) 溫度由t℃下降5℃后是_______℃.
七年級數學《整式》教案設計大全三
1.列代數式
(1)若邊長為a的正方體的表面積為________，體積為;
(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是_____元(3)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_______千米;
(4)設n是一個數，則它的相反數是________.
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
2.請學生說出所列代數式的意義。
(設計意圖：讓學生會用單項式表示現實生活中的數量關系，進一步感悟用字母表示數的簡潔、方便，使用的廣泛性。)
3.請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
(由小組討論后，經小組推薦人員回答)
(設計意圖：教師提出問題，激發(fā)學生學習的欲望、學習的積極性、主動性，以此為載體感悟單項式的特征，為歸納單項式概念作好準備)
二、新授內容
1、單項式
通過上述特征的描述，從而概括單項式的概念，：
單項式：即由_____與______的乘積組成的代數式稱為單項式。
補充：單獨_________或___________也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。
解：是單項式的有(填序號)：________________________
七年級數學《整式》教案設計大全四
【教學習目標】
一、知識與技能
(1)能用代數式表示實際問題中的數量關系.
(2)理解單項式、單項式的次數 ，系數等概念，會指出單項式的次數和系數.
講授法、談話法、討論法。
【教學重點】
單項式的有關概念
【教學難點】
負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數
【課前準備】
教師準備教學用課件。
【教學過程】
一、新課引入
教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：
1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：
(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通 過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?
分析：(1)根據速度、時間和路程 之間的關系：路程=速度×時間.列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200(千米)，3小時行駛的路程為100×3=300(千米)，t小時行駛的路程為100×t=100t(千米).
(2)列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t(千米);列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米.
思路點撥：上述問題(1)可由學生自己完成，問題(2)、(3)先由學生思考、交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式.
上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題(2)、(3)進行加減運算，化簡.
kb2.下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點.
(1)邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.
(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍圓珠筆的單價是_______元.
(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米.
(4)數n的相反數是_______.
教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流.
上面各問題的代數式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
觀察上面各式中運算有什么共同特點?
上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式.單獨的一個數 或一個字母也是單項式.如： -2，a， ，都是單項式，而 ，1+x都不是單項.
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如： 6a2的 系數是6，a3的系數是1，-n的系數是-1，- 的系數是- .
單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，當一個單項式 的系數是1或-1時通常省略不寫.
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如，2.5x中字母x的指數是1，2.5x是一次單項式;vt中字母v與t的指數和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數和是4，-ab2c是4次單項式.
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