初一上冊(cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)教案
合并同類型是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，也是必須要掌握的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，下面是小編給大家?guī)淼某跻簧蟽?cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)整理，希望能夠幫助到大家!
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)整理
要點(diǎn)一、同類項(xiàng)
定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
要點(diǎn)詮釋：
(1)判斷幾個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：
①所含字母相同;
?、谙嗤帜傅闹笖?shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可.
(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).
(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng).
要點(diǎn)二、合并同類項(xiàng)
1. 概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).
2.法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.
要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：
系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減).
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?
其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。
合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0。
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
(4)不是同類項(xiàng)千萬不能進(jìn)行合并。
選擇題(^為平方號(hào))
1.計(jì)算a^2+3a^2的結(jié)果是( )
A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4
2.下面運(yùn)算正確的是( ).
A.3a+2b=5ab
B.a^2b-3ba^2=0
C.3x^2+2x^3=5x^5
D.3y^2-2y^2=1
3.下列計(jì)算中,正確的是( )
A、2a+3b=5ab
B、a3-a2=a
C、a2+2a2=3a2
D、(a-1)0=1.
4.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
5.下列合并同類項(xiàng)正確的是
A.2x+4x=8x^2
B.3x+2y=5xy
C.7x^2-3x^2=4
D.9a^2b-9ba^2=0
6.加上-2a-7等于3a^2+a的多項(xiàng)式是( )
A.3a^2+3a-7
B.3a^2+3a+7.
C.3a^2-a-7
D.-4a^2-3a-7
7.當(dāng)a=1時(shí),a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值為( )
A.5050 B.100 C.50 D.-50
化簡(jiǎn)
1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)
2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
參考答案
選擇題 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D
化簡(jiǎn)
1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b
2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy