人教版七年級上冊數(shù)學知識點整理

七年級初一上冊的數(shù)學知識點是奠定中學數(shù)學學習的基礎,那么關于七年級數(shù)學知識點有哪些呢?以下是小編準備的一些人教版七年級上冊數(shù)學知識點整理，僅供參考。

七年級上學期數(shù)學重要考點總結

1、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即：a-b=a+(-b).

2、加減法統(tǒng)一成加法：有理數(shù)的加減法運算可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式.

3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加

號的和的形式.

4、加減混合運算的方法和步驟

(1)將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號的和的形式;

(2)運用加法的交換律和結合律，簡化運算.

5、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得0.

6、有理數(shù)乘法步驟：先確定積的符號;再計算絕對值的積.

7、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

8、有理數(shù)的除法法則

(1)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);

(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;

(3)0除以任何一個不等于零的數(shù)，都得0.

9、乘方的有關概念

(1)求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，a叫底，n叫指數(shù)，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次方冪是負數(shù)，偶次方冪是正數(shù).

10、科學計數(shù)法

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數(shù)，這種計數(shù)法叫做科學計數(shù)法.

11、有理數(shù)的混合運算順序

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減;

(2)同級運算，按照從左至右的順序依次進行;

(3)如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.

12、近似數(shù)：與實際很接近的數(shù).

13、精確度：反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地，一個近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個

近似數(shù)精確到那一位.

14、計算器的組成：計算器的面板由顯示器和按鍵組成.

第3章整式的加減

1、用字母表示數(shù)后，有些數(shù)量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普

遍意義.

2、用字母表示數(shù)后，字母的取值要根據(jù)實際情景來確定.

3、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式.

4、單獨一個數(shù)或單獨一個字母也是代數(shù)式.

5、列代數(shù)式的實質就是把文字語言轉化為符號語言.

6、列代數(shù)式的一般方法有：

(1)抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號;

(2)理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括號;

(3)較復雜的數(shù)量關系，可分段處理;

(4)根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關系或公式列代數(shù)式.

7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出結果,叫做代數(shù)式的值.

8、求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再求值.

9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的數(shù)或字母也是單項式.

10、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù).

11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母

的項叫做常數(shù)項.

12、在多項式里，最高次項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).

13、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

14、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個

字母的降冪排列.

15、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個

字母的升冪排列.

16、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項.

17、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

18、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

19、去括號法則：

(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項不改變正負號;

(2)括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項改變正負號;

20、添括號法則：

(1)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項不改變正負號;

(2)所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項改變正負號;

21、整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.

第4章生活中的立體圖形

1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分

為圓錐和棱錐

2、從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪出三幅所看到的

圖，即視圖.

3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側面看到的圖形，稱

為側視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.

4、單一的規(guī)則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側視圖是三角形，一般和錐體有關，可根據(jù)

俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對于主視圖和側視圖是長方形的，一般和柱體有關，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.

5、圓柱的側面展開圖是矩形(長方形或正方形)，圓錐的側面展開圖是扇形.

6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.

7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.

8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.

9、兩點之間線段最短.

10、經(jīng)過兩點有1條直線,并且只有1條直線，即兩點確定一條直線.

11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.

12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.

13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉

而成的圖形.

14、角的表示方法

(1)當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;

(2)用三個大寫字母表示，注意頂點字母必須寫在中間;

(3)用希臘字母或阿拉伯數(shù)字表示.

15、角的大小比較：

(1)“形的比較”——疊合法;

(2)“數(shù)的比較”——度量法.

16、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的

角平分線.

17、兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角;兩個角的和等于180°(平角)，

就說這兩個角互為補角.

18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等.

第5章相交線與平行線

1、對頂角相等.

2、在同一平面內，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有1條直線與已知直線垂直.

3、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側，被截直線的同一方的兩個角叫做同位角;位

于截線的兩側，被截直線之間的兩個角叫做內錯角;位于截線的同側，被截直線之間的兩個角叫做同旁內角.

5、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線.

6、經(jīng)過直線外一點，有1條直線與這條直線平行.

7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

8、平行線的判定方法

(1)同位角相等，兩直線平行;

(2)內錯角相等，兩直線平行;

(3)同旁內角互補，兩直線平行;

(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;

(5)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

9、平行線的性質

(1)兩直線平行，同位角相等;

(2)兩直線平行，內錯角相等;

(3)兩直線平行，同旁內角互補.

第1章走進數(shù)學世界

1、數(shù)學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數(shù)學有關.

2、數(shù)學與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學.

3、人人都能學好數(shù)學.

第2章有理數(shù)

1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表

示具有相反意義的量.

2、正數(shù)和負數(shù)

(1)正數(shù)都大于零;

(2)在正數(shù)前面加上一個“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)都小于零;

(3)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點.

3、有理數(shù)

(4)有理數(shù)：正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

(5)整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù);

(6)分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù).

4、有理數(shù)的分類：0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)，0和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).

5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

6、有理數(shù)的大小比較

(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(2)利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).

7、相反數(shù)的意義

(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是0;

(2)幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩側，且與原點的距離相等.

8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里的a可以表示任何一個數(shù).

9、絕對值的意義

(1)幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|;

(2)代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值等于本身，零的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值等于相反數(shù).

10、絕對值的非負性：對于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0.

11、兩個負數(shù)的大小比較法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

12、有理數(shù)大小的比較方法

(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(2)利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).

兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)絕對值大的數(shù)反而小.

13、有理數(shù)的加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加;

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值;

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;

(4)一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù).

14、在進行有理數(shù)的加法運算時，應分兩步：首先，判斷符號;然后，再計算絕對值.

15、有理數(shù)的加法運算律

(1)交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)

(2)結合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)

16、運用加法運算律的技巧：正負結合;湊整結合;相反數(shù)結合;同分母結合;整分結合。

七年級數(shù)學上冊教學計劃

教學目標

知識與技能：

1.會求代數(shù)式的值;

2.能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題;

過程與方法：

1.通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量間的關系;

2.將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會抽象的代數(shù)式與實際數(shù)量關系之間的關系.

情感態(tài)度價值觀：

通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關系，進一步理解字母表示數(shù)的意義，進一步增強符號感.

教學重難點

理解代數(shù)式的意義，會求代數(shù)式的值

教學準備

多媒體，或投影儀，膠片

課時安排

1課時

教學設計思路

用游戲導入，目的是為了營造一種良好的學習氛圍，激發(fā)學生的興趣，并且為下面新知的教學作鋪墊.接著用直觀教具，師生相互合作學習新知，并通過分組討論、合作探究的形式進行鞏固訓練，形成自主學習的課堂氛圍，使學生人人參與動手、合作，使每個學生成為學習的主人.

教學過程

一、一起探究

前面我們學習了列代數(shù)式，這節(jié)課我們來研究怎樣求代數(shù)式的值.

首先咱們來做一個游戲.請四個同學到黑板來做一個傳數(shù)游戲，第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案.若第一個同學報給第二同學的數(shù)是5，而第四個同學報出的答案是35，你說結果對嗎?概括：我們只需按照上圖和程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四個同學報出的答案是正確的.實際上這是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子這的字母x，然后算出結果.

其他同學四人一組試一試，并指出幾個小組報出答案的正確性.

通過游戲練習，由學生歸納定義，再由老師糾正.一般地，用數(shù)量代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出結果，叫做代數(shù)式的值.

二、做一做

例：根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值：

(1)a=2，b=-6; (2)a=-10，b=4

解：(1)當a=2，b=-6時，(2)當a=-10，b= 4時，

例2 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%.如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元?

解：由題意可得，明年的年產(chǎn)值為a(1+10%)(1+10%)=1.21a(億元).

如果去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1.21a=1.21×2=2.42(億元).

答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值2億元，可與預計明年的年產(chǎn)值將是2.42億元.

三、鞏固練習

課本第155頁練習第1、2題

(可以讓學生現(xiàn)在練習本上做，在請學生回答，若有錯誤請其他同學及時糾正.)

四、課堂小結

1.理解代數(shù)式的值的意義.

2.在代數(shù)式求值時，要注意：(1)原來省略的乘號要添上;(2)代入的是分數(shù)、負數(shù)或作乘方運算時，必須加上括號.

五、作業(yè)

課本第155 1(2)，2，3，4

七年級上冊數(shù)學練習題

一、 填空題：(每空2分，共42分)

1、如果運進貨物30噸記作+30噸，那么運出50噸記作 ;

2、3的相反數(shù)是_____ ， ______ 的相反數(shù)是

3、既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是 ;

4.-2的倒數(shù)是 ， 絕對值等于5的數(shù)是 ;

5、計算：-3+1= ; ; ;

; ;

6、根據(jù)語句列式計算： ⑴-6加上-3與2的積 ，

⑵-2與3的和除以-3 ;

7、比較大小: ; +| | ;

8、.按某種規(guī)律填寫適當?shù)臄?shù)字在橫線上

1，- ， ，- ， ，

9、絕對值大于1而小于4 的`整數(shù)有 ，其和為 ，積為 ;

10.規(guī)定圖形 表示運算a-b+c,圖形 表示運算 .

則 + =_______

二、 選擇題(每題3分，共30分)

11、 已知室內溫度為3℃,室外溫度為 ℃,則室內溫度比室外溫度高( )

(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃

12、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是 ( )

A. 與 B. 與

C. 與 D. 與

13、下列各圖中，是數(shù)軸的是 ( )

A. B.

-1 0 1 1

C. D.

-1 0 1 -1 0 1

14. 對下列各式計算結果的符號判斷正確的一個是 ( )

A、 B、

C、 D、

15.一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是 ( )

(A)1 (B) (C)1或 (D)0

16.下列各計算題中，結果是零的是( )

(A) (B)

(C) (D)

17. 已知a 、 b 互為相反數(shù)， 則 ( )