七年級下冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)大全

人教版七年級下冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)大全

數(shù)學是一門基礎(chǔ)性的科學,值得每個人去學習,尤其是孩子,更要去學習數(shù)學,那么關(guān)于七年級數(shù)學知識點有哪些呢?以下是小編準備的一些七年級下冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)大全，僅供參考。

初一數(shù)學下冊重點知識歸納

5.1 相交線

對頂角(vertical angles)相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。

5.2 平行線

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

5.3 平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

初一下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納第六章 平面直角坐標系

6.1 平面直角坐標系

含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對(ordered pair)。

初一下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納第七章 三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線段

三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

7.2 與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角和等于180度。

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)?180度

多邊形(polygon)的外角和等于360度。

初一下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

方程中含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2 消元

將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

初一下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。

含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

不等式的性質(zhì)：

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

9.3 一元一次不等式組

把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

初一下冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納第十章 實數(shù)

10.1 平方根

如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。

a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

0的算術(shù)平方根是0。

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。

10.2 立方根

如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。

10.3 實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)(real number)。

七年級數(shù)學學習方法

一、課堂學習的習慣

課堂學習是學生學習活動的主要陣地，課堂學習的習慣是學生學習習慣最重要的內(nèi)容。數(shù)學學科良好的課堂學習習慣主要表現(xiàn)為：會思考、會提問、會筆記、會“發(fā)現(xiàn)”。

1、會思考

會思考就是要求學生在理解數(shù)學各種定義、定理的基礎(chǔ)上，對于比較類似的概念加以類比、區(qū)分(如“半徑”和“直徑”、“圓心距”和“連心線”等概念)，通過區(qū)分、類比加深對概念的理解，達到運用自如，這一系列的活動就是思考。教師要通過在課堂上經(jīng)常性的點撥、啟發(fā)，引導(dǎo)學生形成這些思維活動的模式，養(yǎng)成會思考的習慣。

2、會提問

發(fā)現(xiàn)和尋找思維上的困難、疑惑，并將存在的困難和疑惑在課堂上向教師發(fā)問，這就是提問。“學者須要會疑”，“有不知則有知，無不知則無知”。積極提問是學生課堂學習中獲得知識的重要學習習慣。學生積極提問，教師便能及時排除學生的思維障礙，幫助學生學得知識。學生積極提問，主動參與教學過程，相互激勵學習動機，能提高課堂教學效益。教師要幫助學生會提問，使學生知道，只有清楚數(shù)學中的各種概念，才能發(fā)現(xiàn)問題。如在圓與圓的位置關(guān)系一節(jié)中，兩圓內(nèi)含 0≤d<|r1-r2|,兩圓內(nèi)切0公共切點。若D=0，這兩圓重合，與內(nèi)切矛盾了。通過這樣的提問不僅解決了這一問題，同時促使學生更深一層理解了概念。對提問的學生要表揚——不管怎樣的問題，哪怕是相當幼稚和離奇的問題，因為這是學生思維活動的結(jié)果，都要給予鼓勵，使這種學習行為在以后的學習中持續(xù)發(fā)生。要使學生習慣于積極提問，教師還要在課堂內(nèi)創(chuàng)設(shè)寬松、民主的氛圍，使學生自由無束縛地進行思維，更廣泛、更深刻地追求“是什么”、“為什么”的答案。

3、會筆記

上課做筆記并不是簡單地將教師的板書進行抄寫，而是要求學生對聽課中得到的知識進行整理，它包括教師的思維方法和學生本人思考的過程和成果以及所存在的疑難。語言是思維的載體，做筆記的過程是語言操作過程，也是大腦積極思考的過程，能培養(yǎng)人的思維能力。做筆記還能使聽課的注意力更加集中，課堂學習效率更高。如講解例題：已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求△ABC的內(nèi)心和外心之間的距離。經(jīng)過分析得知，內(nèi)心、外心都在頂角的平分線所在的直線上。有一位學生及時將這發(fā)現(xiàn)的結(jié)論記在筆記本上，我立即表揚了這位學生，將心得記在筆記本上。其他同學都模仿他，將結(jié)論記在筆記本上。這樣便能提高課堂教學的效果。教師可用課內(nèi)督促、課外檢查的辦法培養(yǎng)學生這一習慣。其中還需要教師經(jīng)常性地講評和個別指導(dǎo)。學生持之以恒，就能習以為常。

4、會“發(fā)現(xiàn)”

這里的“發(fā)現(xiàn)”指的是尋找規(guī)律，通過啟發(fā)學生對數(shù)學問題的觀察、分析、綜合、抽象和概括，歸納出一般性結(jié)論，使知識達到條理化、系統(tǒng)化。這里，要求教學中改變教師講、學生聽的方式，啟發(fā)學生發(fā)散思維，積極探索。除了解模仿性題組外，還通過探索性、變式性、綜合性、發(fā)現(xiàn)性、發(fā)展性等題組進行猜想的練習，形成“試算——歸納——猜想——論證”的學習模式。還應(yīng)重視“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”的教學，拓展學生的思路。通過引導(dǎo)學生

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，指導(dǎo)學生在數(shù)學學習中學會和運用“引出問題——形成猜想——演繹結(jié)論——知識運用”等科學思維方式，養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的科學思維習慣。

二、課外作業(yè)的習慣

課外作業(yè)是學生學習活動的一個組成部分，它包括：復(fù)習、口頭、書面作業(yè)、預(yù)習等。

1、復(fù)習習慣

閱讀課本、整理筆記，及時的復(fù)習可以鞏固和加深對當天獲得的數(shù)學知識的理解。復(fù)習可以保持對這些知識的記憶效果，心理學研究表明，學習后在最短時間內(nèi)及時地進行復(fù)習，知識保持效果最好，學習后相隔時間越長進行復(fù)習，保持的效果越差。

2、作業(yè)習慣

課外口頭和書面的作業(yè)是通過問題的解決過程來體驗學得的知識，使知識內(nèi)化成認知結(jié)構(gòu)。一定量的練習能強化這種內(nèi)化作用。好的作業(yè)習慣應(yīng)該是當天作業(yè)當天完成，先復(fù)習課文，再進行作業(yè)，不依賴別人獨立完成，對作業(yè)能自我檢查，能訂正、改正作業(yè)中的'錯誤，書寫整潔、有條理。

3、預(yù)習習慣

預(yù)習是指對將要在課堂內(nèi)學習的知識預(yù)先進行學習。這是學生應(yīng)用已有知識探索新問題的學習過程。不僅對以后的學習內(nèi)容、所要遇到的困難有所了解，便于在課堂學習中把握住重點、難點和關(guān)鍵，更重要的是這種自學的過程鍛煉了學生探索數(shù)學問題的能力，在探索中對數(shù)學知識的內(nèi)化得到了加強。

為了使學生完成數(shù)學課外作業(yè)有好的習慣，教師要做到：布置作業(yè)的內(nèi)容要符合教學要求，有助于學生所學知識的鞏固和加深理解，使學生感覺到有必要去完成。作業(yè)的分量要適當，難易要適度，不使學生感覺到負擔過重而產(chǎn)生厭倦的心理。因為作業(yè)要在課外完成，教師布置作業(yè)時應(yīng)作適當輔導(dǎo)的指示，避免學生做作業(yè)時產(chǎn)生不必要的挫折，對作業(yè)的完成喪失信心。教師要及時認真地檢查、批改作業(yè)，及時向?qū)W生反饋學習成果，強化學生繼續(xù)學習的動力，養(yǎng)成做好作業(yè)的習慣。

七年級下冊數(shù)學同步練習

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. 下列圖形中,是軸對稱圖形的有 ( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.從鏡子中看到鐘的時間是8點25分，正確的時間應(yīng)是幾點?( )

A.3點25分 B.3點30分 C.3點35分 D.3點45分

3. 下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是( )

4. 下列圖形中，是軸對稱圖形的有( )個.

①角;②線段;③等腰三角形;④等邊三角形;⑤三角形 .

A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個

5.如右圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩

鏡之間放一個小皮球，那么在兩鏡中小皮球的像共有( )個.

A.1個 B.2個 C.4個 D.無數(shù)個

6.等腰三角形的一個角為100°，則它的底角為( )

A.100° B.40° C.100°或40° D.不能確定

7.如圖，直線 ， ， 表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )

A.1處 B.2處 C. 3處 D.4處

8. 如圖是人字形屋架的設(shè)計圖，由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成，其中A、B、C、D均為焊接點，且AB=AC，D為BC中點，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標出BC的中點D，如果焊接工身邊只有可檢驗直角直尺，那么為了準確快速地焊接，他首先應(yīng)焊接的兩根鋼條及焊接點是( )

A.AB和BC，焊接點B B. AB和AC，焊接點A

C.AD和BC，焊接點D D. AB和AD，焊接點A

9. 如圖，把矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕上，得到Rt△ABE，EB延長線交AD或AD的延長線于F，則△EAF是(　　)

A.底邊與腰不相等的等腰三角形 B.各邊均不相等的三角形;

C.或是各邊不相等的三角形，或是底邊與腰不相等的等腰三角形;

D.等邊三角形

10. 如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是( )

二.填空題：(每小題3分，共30分)

11. 如圖，∠A=200，∠C=400，∠ADB=800，則∠ABD=___，

∠DBC=___，圖中共有等腰三角形___個.

12. 如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，

則ΔABD的周長為 cm。

13.小明衣服上的號碼在鏡子中如圖，則小明衣服上的實際號碼為 .

14.我國傳統(tǒng)的土木結(jié)構(gòu)房屋中，窗子常用各種圖案裝飾，如圖所示是一種常見的裝飾圖方案,這個圖案共有 條對稱軸.

15.一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是 ，

則這輛汽車的牌照號碼應(yīng)為 .

16. 舉出你知道的軸對稱圖形(不少于4個)， .

17. 把一張寫有“A、B、C、D、E、1、2、3、4、5”字母和數(shù)字字樣的長方形紙條，平放在一張平面鏡前的桌子上，則鏡子里紙條上的字母和數(shù)字不改變的是 .

18.如下圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在圖中添一個小正方形，使它成為軸對稱圖形.

19.以給定圖形“○○、△△、 ”(兩個圓、兩個等邊三角形、兩條平行線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨特且有意義的軸對稱圖形.舉例：如圖，左框中是符合要求的一個圖形。你還能構(gòu)思出其它的圖形嗎?請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞.

20.將一張30厘米 5厘米的長方形紙片折成3厘米 5厘米的手風琴狀，此紙片共有 條折痕.再將手風琴中挖去一個任意的三角形，則這個長方形的紙片最多可數(shù)出 種不同的軸對稱圖形.

三、解答題(共60分)

21.(本題9分)請分別補充下列軸對稱圖形的另一部分.(虛線為對稱軸)

⑴ ⑵ ⑶

22. (本題10分)用若干根火柴可以擺出一些優(yōu)美的圖案，下圖是用火柴棒擺成的一個圖案，此圖案的含義是天平(或公平)，請你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個軸對稱圖案，并說明你畫出的圖案的含義 .

圖案：

含義：

23. (本題10分)某汽車探險隊要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點加水，才能使行駛的總路程最短?請你在圖上畫出這一點.

24. (本題9分)王阿姨喜歡帶著小狗“逗逗”一起游玩，一天，王阿姨到公園里玩，發(fā)現(xiàn)了一面鏡子，她站在鏡子前整理了一下衣服.這時，她看到鏡子中小狗在她的右后側(cè)，于是她向右轉(zhuǎn)身去想抱住“逗逗”，結(jié)果她撲空了，你知道這是什么原因嗎?請用自己的語言說明一下，王阿姨應(yīng)該怎樣做才行呢?

25.(本題10分) 在△ABC中，ED是BC邊上的中垂線，交BC邊于D，交AB邊于E，連CE，若∠A=700，∠ACE=240，試求∠B的度數(shù).

26. (本題12分)小強和小勇利用課本上學過的知識來進行臺球比賽：⑴小強把白球放在如圖所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞AC邊后反彈進F洞：想想看，小強這樣打，黑球能進F洞嗎?請利用畫圖的方法驗證你的判斷，并說明理由;

⑵小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞臺球桌邊一次后進A洞;請你猜測小勇有幾種方案?并分別在下面的臺球上畫出示意圖，解釋你的理由.(下面給出相應(yīng)的圖形，供同學們畫圖和設(shè)計用)