北師大版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
課堂臨時(shí)報(bào)佛腳，不如課前預(yù)習(xí)好。其實(shí)任何學(xué)科都是一樣的，學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，勤奮都是最好的學(xué)習(xí)方法，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。
1.2有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。
數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系;
(2)然后計(jì)算出各部分的面積;
(3)最后代入公式求出幾何概率。
一預(yù)習(xí)
對(duì)于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們?cè)陬A(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對(duì)解決不了的問題適當(dāng)作出標(biāo)記，請(qǐng)教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。
二聽講
這一環(huán)節(jié)最為重要，因?yàn)槔蠋煱阎R(shí)的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學(xué)課時(shí)應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復(fù)習(xí)
體會(huì)老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到舉一反三。
四作業(yè)
認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。
五總結(jié)
這一步是為了更好的掌握所學(xué)知識(shí)。在學(xué)完一段知識(shí)或做了一道典型題后可總結(jié)：總結(jié)專題的數(shù)學(xué)知識(shí);總結(jié)自己卡殼的地方;總結(jié)自己是怎么錯(cuò)的，錯(cuò)在哪里，總結(jié)題目的“陷阱”設(shè)在哪里及總結(jié)自己或他人的想法。
如何挑選及處理習(xí)題
一市面上的習(xí)題集數(shù)不勝數(shù)，大多數(shù)的習(xí)題集互相抄襲，漏洞百出，使同學(xué)在練習(xí)的過程中費(fèi)時(shí)費(fèi)力。我認(rèn)為歷的考試真題是的習(xí)題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會(huì)出現(xiàn)偏題怪題的現(xiàn)象。同時(shí)也使同學(xué)們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。
二有的同學(xué)喜歡“題海戰(zhàn)術(shù)”拿題就做，從不總結(jié)，感覺作的越多，成績(jī)?cè)礁摺＿@是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的弊端之一。
要記住：題不在于多而在于精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認(rèn)真的反思，這道題的考點(diǎn)是什么，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡(jiǎn)便，對(duì)于作錯(cuò)的習(xí)題要反復(fù)的思考，找出錯(cuò)誤的原因，確保該知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握。
三很多同學(xué)喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對(duì)書本中的定義，概念及公式的理解。從而導(dǎo)致了在考試中經(jīng)常出現(xiàn)“基本題”失誤的現(xiàn)象。
因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要對(duì)書中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要深刻的理解，找出可能出現(xiàn)的考點(diǎn)，陷阱。在考試中則要做到“基本題全作對(duì)，穩(wěn)作中檔題一分不浪費(fèi)，盡力沖擊高檔題，即使錯(cuò)了不后悔?！?/p>
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