湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，更是要多做幾遍，以下是小編給大家整理的湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱，希望對(duì)大家有所幫助，歡迎閱讀!
湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱
一、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
b)單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。
c)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(注意：常數(shù)項(xiàng)的單項(xiàng)式次數(shù)為0)
a)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
b)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中的那一項(xiàng)次數(shù).
a)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.
b)括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。
二、同底數(shù)冪的乘法
(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
b) 指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;
d)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為
(其中m、n、p均為整數(shù));
e)公式還可以逆用：
(m、n均為整數(shù))
a)冪的乘方法則：
(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆。
b)(m,n都為整數(shù))。
c) 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3
d)底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數(shù))。
g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。
五、同底數(shù)冪的除法
a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即
(a≠0).
b)在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
1) 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。
2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無(wú)意義。
c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即
( a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的，當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如
， d)運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。
六、整式的乘法
單項(xiàng)式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;
b)相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則;
c)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;
d)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;
e)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
a)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;
b)運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);
c) 在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
a)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;
b)多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);
c)對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
數(shù)學(xué)答題技巧
一、答題先易后難
原則上應(yīng)從前往后答題，因?yàn)樵诳碱}的設(shè)計(jì)中一般都是按照先易后難的順序設(shè)計(jì)的。先答簡(jiǎn)單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì)做的題目沒(méi)有做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識(shí)點(diǎn)遺忘可以“跳”過(guò)去，先做后面的題。
二、答卷仔細(xì)審題穩(wěn)中求快
最簡(jiǎn)章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，答題時(shí)間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多，很多考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數(shù)解析式等題應(yīng)先檢查再向后做
三、答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱
1、答題時(shí)需注意題中的要求。例如、科學(xué)計(jì)數(shù)法在題中是對(duì)哪一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等。
2、警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯(cuò)的題，常見(jiàn)的有分式的分母“不為零”;一元二次方程的二項(xiàng)系數(shù)“不為零”(注意有沒(méi)有強(qiáng)調(diào)是一元二次方程);函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零”等等。
3、注意兩種情況的問(wèn)題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)等。
1、立足書本，從定義出發(fā)
同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)認(rèn)為只要會(huì)做題既可以了，認(rèn)為題是最重要的，往往會(huì)在還沒(méi)有充分了解和理解書本上內(nèi)容的情況下，盲目做題，亦或是憑著自己的臆測(cè)做題。對(duì)于定義的理解，同學(xué)們普遍是不透徹的，就覺(jué)得只要答案正確，一點(diǎn)點(diǎn)的偏差也是可以接受的。就好比你到家具城買了套櫥柜，回到家自己盲目組裝，卻忽略了說(shuō)明書的存在。當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己組裝過(guò)程出現(xiàn)難以挽回的失誤，這才想到要遵循說(shuō)明書的指示，此時(shí)就顯得為時(shí)已晚了。相比較語(yǔ)文和英語(yǔ)，數(shù)學(xué)確實(shí)需要死記硬背的東西較少，但有些公式、定義、定理、法則卻是一定要背熟、背透的;在做到識(shí)記的同時(shí)我們還要理解其內(nèi)在含義。比如一個(gè)簡(jiǎn)單易記的定義“形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式”。有一部分同學(xué)就會(huì)認(rèn)為“就是二次根式”，就開始拼命地做題，殊不知恰恰因?yàn)檫@一個(gè)小小的誤差，以至于最后的南轅北轍。因此，無(wú)論在什么時(shí)候，都不要忘了書本的存在，因?yàn)闀臼歉?，是我們?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，脫離它，我們的擊倒數(shù)學(xué)的愿望便是一紙空文。
2、會(huì)≠會(huì)做題，勤動(dòng)筆出真知
在過(guò)去的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有很大一部分同學(xué)覺(jué)得只要領(lǐng)會(huì)出題意圖，了解解題思路，明白解題方法，就認(rèn)為自己已經(jīng)會(huì)做題了。但是他們常常很少真正意義上的去動(dòng)筆做題，我們常說(shuō)“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法”，具體問(wèn)題只有在自己親自動(dòng)筆做題的過(guò)程中才能發(fā)現(xiàn)。大家會(huì)認(rèn)為“懂了”、“會(huì)了”不就行了，何必“勞師動(dòng)眾”，比如通過(guò)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)證明兩邊相等?！爸懒耸悄膬蓚€(gè)三角形全等不就行了?”——部分同學(xué)認(rèn)為這就是這道題的全部，但往往這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是這道題的全部，更不是這道題的關(guān)鍵點(diǎn)或是難點(diǎn)，在親自做題的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)如何找到某個(gè)判定全等的依據(jù)才是真正我們所需要關(guān)注的。再比如許多學(xué)生會(huì)聽取老師的建議，使用“錯(cuò)題本”去記下平時(shí)練習(xí)和考試時(shí)的錯(cuò)題，加深對(duì)題目的記憶，但是在這個(gè)過(guò)程中往往就會(huì)存在誤區(qū)，在我看來(lái)你真正在錯(cuò)題本上記下的應(yīng)該只有這道題本身，而非整個(gè)解題過(guò)程。此題的解題過(guò)程應(yīng)該是“做”出來(lái)的，而非“抄”上去的。大家要記住勤動(dòng)筆才能出真知，以務(wù)實(shí)的態(tài)度，腳踏實(shí)地地累積自己的經(jīng)驗(yàn)值，這便是能力提升的唯一捷徑，也是擊倒數(shù)學(xué)積聚力量的有效途徑。
3、速度≠效率，檢驗(yàn)提高正確率
追求速度，或許是我們大家都愛(ài)做的事，現(xiàn)在的社會(huì)充斥著浮躁，只求速度，不求質(zhì)量的風(fēng)氣。同學(xué)們也或多或少的沾染上這些東西，同學(xué)和同學(xué)之間也會(huì)攀比誰(shuí)的解題速度更快，誰(shuí)的做題速度更快，這其實(shí)已經(jīng)背離了學(xué)習(xí)的初衷，成為了一種惡性的競(jìng)爭(zhēng)。我想說(shuō)得是速度≠效率，做的快不等于做的好，做的快也許最后的結(jié)果會(huì)是事倍功半，莫讓“手比腦快”成為你的做事方法，也莫讓“粗心大意”成為你的“座右銘”。如果硬要讓我要在“好”和“快”中選擇一個(gè)，我寧愿選擇“好”。想要“好”就是要提高正確率，想要提高正確率，就是要保證自己在解題過(guò)程中不出現(xiàn)非技術(shù)性失誤，即所謂的“低級(jí)失誤”。避免“神經(jīng)大條”的良藥就是要做到不讓“經(jīng)檢驗(yàn)”只停留在口頭上。特別是在做方程題時(shí)，檢驗(yàn)過(guò)程的收益率對(duì)每一位同學(xué)都是一筆不小的財(cái)富，善于利用檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，完善自己的解題習(xí)慣和方法，這樣做題的正確率必然會(huì)提高一個(gè)檔次。從而加固自己對(duì)數(shù)學(xué)的“防御能力”，提高穩(wěn)定性。
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