最新高中數(shù)學(xué)基本知識點

時間：2022-07-29 18:31:10 淑燕0由分享

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，新的課程標(biāo)準(zhǔn)已將基本的(數(shù)學(xué)思想和方法)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識來要求，下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)基本知識點，歡迎大家學(xué)習(xí)!

高中數(shù)學(xué)基本知識點

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

高考數(shù)學(xué)知識點：參數(shù)方程

一、坐標(biāo)系與參數(shù)方程：

1、坐標(biāo)系是解析幾何的基礎(chǔ)。在坐標(biāo)系中，可以用有序?qū)崝?shù)組確定點的位置，進而用方程刻畫幾何圖形。為便于用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象，需要建立不同的坐標(biāo)系。極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等是與直角坐標(biāo)系不同的坐標(biāo)系，對于有些幾何圖形，選用這些坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡單。

2、參數(shù)方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的又一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便。學(xué)習(xí)參數(shù)方程有助于學(xué)生進一步體會解決問題中數(shù)學(xué)方法的靈活多變。

二、高中數(shù)學(xué)知識點之參數(shù)方程定義

一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)

并且對于t的`每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡稱參數(shù)，相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實際意義的變數(shù)。

三、高中數(shù)學(xué)知識點之參數(shù)方程

圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數(shù)

雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數(shù)

高考數(shù)學(xué)知識點：判斷函數(shù)值域的方法

1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

2、換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。

3、判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x?，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的范圍，即原函數(shù)的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的特點，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。

6、單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)

7、數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表達(dá)的集合意義，根據(jù)其圖像特點確定值域。

高考數(shù)學(xué)知識點：求函數(shù)單調(diào)性的基本方法

解：先要弄清概念和研究目的,因為函數(shù)本身是動態(tài)的，所以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，還有研究函數(shù)切線的斜率、極值等等，都是為了更好地了解函數(shù)本身所采用的方法。其次就解題技巧而言，當(dāng)然是立足于掌握課本上的例題，然后再找些典型例題做做就可以了，這部分知識僅就應(yīng)付解題而言應(yīng)該不是很難。最后找些考試試卷題目來解，針對考試會出的題型強化一下，所謂知己知彼百戰(zhàn)不殆。 1、把握好函數(shù)單調(diào)性的定義。證明函數(shù)單調(diào)性一般(初學(xué)最好用定義)用定義(謹(jǐn)防循環(huán)論證)，如果函數(shù)解析式異常復(fù)雜或者具有某種特殊形式，可以采用函數(shù)單調(diào)性定義的等價形式證明。另外還請注意函數(shù)單調(diào)性的定義是[充要命題]。

2、熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間。理解并掌握判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法：同增異減。

3、高三選修課本有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般是非常簡便的。還應(yīng)注意函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關(guān)的問題。

知識高中數(shù)學(xué)必修一

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;