初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)蘇教版
偉大的成績(jī)和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來(lái)。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個(gè)整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：
(1)增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根;
注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實(shí)際問題
步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗(yàn)—寫出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從方程本身和實(shí)際問題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。
二、軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
1、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對(duì)稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”;軸對(duì)稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對(duì)稱圖形中“對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱;把軸對(duì)稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱圖形。
3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
(2)對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。
三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱
1、點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-y);
2、點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y);
3、點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，-y)。
四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)
點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)
初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)歸納
直角三角形
◆備考兵法
1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數(shù).
2.在解決直角三角形的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來(lái)解決問題，實(shí)現(xiàn)幾何問題代數(shù)化.
3.在解決直角三角形的相關(guān)問題時(shí)，要注意題中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，則應(yīng)運(yùn)用一些相關(guān)的特殊性質(zhì)解題.
4.在解決許多非直角三角形的計(jì)算與證明問題時(shí)，常常通過作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解決.
5.折疊問題是新中考熱點(diǎn)之一，在處理折疊問題時(shí)，動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，充分發(fā)揮空間想象力，注意折疊過程中，線段，角發(fā)生的變化，尋找破題思路.
三角形的重心
已知：△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，AD與BE交于O，CO延長(zhǎng)線交AB于F。求證：F為AB中點(diǎn)。
證明：根據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質(zhì)：
1.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。
2.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。
3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn)。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點(diǎn)。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一次函數(shù)
20.1一次函數(shù)的概念
1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù);一次函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)
2.一般地，我們把函數(shù)yc(c為常數(shù))叫做常值函數(shù)
20.2一次函數(shù)的圖像
1.列表、描點(diǎn)、連線
2.一條直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做這條直線在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱直線的截距
3.一般地，直線ykxb(kb是常數(shù),k0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，b)，直線的截距是b
4.一次函數(shù)ykxb(b≠0)的圖像可以由正比例函數(shù)ykx的圖像平移得到當(dāng)b>0時(shí)，向上平移b個(gè)單位，當(dāng)b<0時(shí)，向下平移b的絕對(duì)值個(gè)單位
5.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系(看圖)
20.3一次函數(shù)的性質(zhì)
1.一次函數(shù)ykxb(kb是常數(shù),k?0)具有以下性質(zhì)：
當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大
當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小
①如圖所示，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);②如圖所示，當(dāng)k>0，b﹥O時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限(直線不經(jīng)過第二象限);③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);
④如圖所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限)
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