怎樣提高初二數(shù)學(xué)解題效率
怎樣提高初二數(shù)學(xué)解題效率
其實(shí)數(shù)學(xué)也是有套路的，掌握好一些學(xué)習(xí)的套路有助于我們提高數(shù)學(xué)的成績(jī)。小編在這里整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初二數(shù)學(xué)常用的解題方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，培養(yǎng)思維的探索性
探索性表現(xiàn)在能洞察所研究的對(duì)象的每一個(gè)細(xì)節(jié)及其相互關(guān)系，探尋問(wèn)題的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，由結(jié)論探索不明確的條件或由條件探索不具體的結(jié)論，教學(xué)中教師要正確引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)此、聯(lián)想、概括、推理、判斷等一系列探索思維過(guò)程，對(duì)于學(xué)生在探索過(guò)程中，時(shí)不時(shí)的出現(xiàn)的問(wèn)題應(yīng)及時(shí)給學(xué)生耐心指導(dǎo)如何根據(jù)條件或結(jié)論進(jìn)行觀察、對(duì)比等正確的探索途徑，使學(xué)生漸漸地形成一套符合自己的解決問(wèn)題的能力，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
讓學(xué)生一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它主要表現(xiàn)在使學(xué)生能根據(jù)事物的變化，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)靈活地進(jìn)行思維，及時(shí)地改變?cè)嫉姆桨福痪窒抻谶^(guò)時(shí)或不妥的假設(shè)之中，因?yàn)榭陀^世界時(shí)時(shí)處處在發(fā)展變化，所以它要求學(xué)生用變化、發(fā)展的眼光去認(rèn)識(shí)，解決問(wèn)題，“因地制宜，量體裁衣”的思維的靈活性的表現(xiàn)。
讓學(xué)生多思善變，培養(yǎng)思維的多向性
思維的多向性表現(xiàn)在思考問(wèn)題時(shí)，對(duì)問(wèn)題的條件和結(jié)論作各種變化，從縱向、橫向、逆向進(jìn)行探求，從而得到多種方法。贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒(méi)有發(fā)自?xún)?nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的。”這句話說(shuō)明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂(lè)于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精細(xì)誘導(dǎo)學(xué)生的多思善變的求異味意識(shí)，對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己多思善變的成果的價(jià)值，對(duì)于學(xué)生欲尋解而不能時(shí)，教師要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸形成自覺(jué)的求異意識(shí)，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問(wèn)題時(shí)，就會(huì)能動(dòng)地作出“還有另解嗎?”“試試看，再?gòu)牧硪唤嵌确治隽艘幌?”的求異思考，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去思考去認(rèn)識(shí)，去分析。尋求問(wèn)題的新關(guān)系、新答案，是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的有效途徑。
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