怎樣提高初二數(shù)學解題效率
怎樣提高初二數(shù)學解題效率
其實數(shù)學也是有套路的，掌握好一些學習的套路有助于我們提高數(shù)學的成績。小編在這里整理了相關資料，希望能幫助到您。
初二數(shù)學常用的解題方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。
培養(yǎng)數(shù)學發(fā)散思維
讓學生學會猜想，培養(yǎng)思維的探索性
探索性表現(xiàn)在能洞察所研究的對象的每一個細節(jié)及其相互關系，探尋問題的內在實質，由結論探索不明確的條件或由條件探索不具體的結論，教學中教師要正確引導學生通過觀察、對此、聯(lián)想、概括、推理、判斷等一系列探索思維過程，對于學生在探索過程中，時不時的出現(xiàn)的問題應及時給學生耐心指導如何根據(jù)條件或結論進行觀察、對比等正確的探索途徑，使學生漸漸地形成一套符合自己的解決問題的能力，從而有效地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
讓學生一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性
培養(yǎng)學生思維的靈活性是數(shù)學教學工作者的一個重要教學環(huán)節(jié)，它主要表現(xiàn)在使學生能根據(jù)事物的變化，運用已有的經(jīng)驗靈活地進行思維，及時地改變原始的方案，不局限于過時或不妥的假設之中，因為客觀世界時時處處在發(fā)展變化，所以它要求學生用變化、發(fā)展的眼光去認識，解決問題，“因地制宜，量體裁衣”的思維的靈活性的表現(xiàn)。
讓學生多思善變，培養(yǎng)思維的多向性
思維的多向性表現(xiàn)在思考問題時，對問題的條件和結論作各種變化，從縱向、橫向、逆向進行探求，從而得到多種方法。贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！边@句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設問題情境，精細誘導學生的多思善變的求異味意識，對于學生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己多思善變的成果的價值，對于學生欲尋解而不能時，教師要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸形成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎?”“試試看，再從另一角度分析了一下!”的求異思考，引導學生從各個角度去思考去認識，去分析。尋求問題的新關系、新答案，是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的有效途徑。
怎樣提高初二數(shù)學解題效率相關文章：