初二數(shù)學知識點歸納總結
數(shù)學這個學科對于很多人來說比較難，那么，初二數(shù)學都有哪些知識點?下面小編為大家?guī)沓醵?shù)學知識點歸納總結，歡迎大家參考閱讀，希望大家喜歡!
初二數(shù)學知識點歸納總結
第十一章 全等三角形
一、知識框架
二、知識概念
1。全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2。全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3。三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)。②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么。③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。
在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。
第十二章 軸對稱
一、知識框架
二、知識概念
1。對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2。性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3。等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5。等腰三角形的判定：等角對等邊。
6。等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，
7。等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8。直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數(shù)學問題。
第十三章 實數(shù)
一、知識框架
二、知識概念
1。算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2。平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。
3。正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。
4。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。
5。數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0
實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。
第十四章 一次函數(shù)
一、知識框架
二、知識概念
1。一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。
2。正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。
3。正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。
4。已知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法
一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章內(nèi)容時，教師應該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養(yǎng)學生良好的變化與對應意識，體會數(shù)形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。
第十五章整式的乘除與分解因式
一、知識概念
1。同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))
2。。冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))
3。整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3)。多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4。平方差公式:
5。完全平方公式:
6。同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n)。
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2。50=1),則00無意義。
③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,
④運算要注意運算順序。
7。整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
8。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式。
分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。運用公式法3。十字相乘法
分解因式的步驟：
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內(nèi)容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初二數(shù)學知識點整理
第十六章 二次根式
主要知識點：
1、二次根式的概念
2、二次根式的性質
3、簡二次根式與同類二次根式
4、二次根式的運算
中考分值：
填空一題、選擇一題共4~8分。
大題目中的計算基本都會運用到二次根式的計算。
重難點：
初中第一次將有理數(shù)的計算拓展到無理數(shù)的計算。
二次根式的運算是基礎運算，為后面各種方程的計算做基礎。
二次根式的計算比較容易出錯。
第十七章一元二次方程
主要知識點：
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的解法
3、一元二次方程根的判別式
4、一元二次方程的應用
中考分值：
所有需要運算的題目基本都需要運用到解一元二次方程，分值不低于30分。
重難點：
一元二次方程解法多樣，需要注意方法的選擇。
鋪墊型知識點，為后面學習分式方程、無理方程等做鋪墊。
如果不會解一元二次方程中考基本寸步難行。
第十八章正比例函數(shù)和反比例函數(shù)
主要知識點：
1、函數(shù)的概念
2、正比例函數(shù)
3、反比例函數(shù)
4、函數(shù)表示法
中考分值：
填空選擇一題4分
重難點：
初中第一次接觸函數(shù)，概念和意義比較難理解。
這一章是所有函數(shù)的基礎，為后面學習一次函數(shù)、二次函數(shù)做鋪墊。
第十九章幾何證明
主要知識點：
1、公理、定理及命題，逆命題及逆定理
2、線段的垂直平分線
3、角平分線
4、直角三角形的性質
5、勾股定理
中考分值：
21題幾何證明10分，填空選擇8~12分。
18、25題難題基本都會運用到本章所學知識點。
重難點：
相較于初一的幾何，這一章的難度大大增加，是本學期最重要的章節(jié)。
這一章所學的知識點都是幾何比較軸心的知識點，以后學習幾何會經(jīng)常使用。
初二數(shù)學必備知識點
一、分式
1、兩個整數(shù)不能整除時，出現(xiàn)了分數(shù);類似地，當兩個整式不能整除時，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對于任意一個分式，分母都不能為零。
2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有：
3、進行分數(shù)的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據(jù)是分數(shù)的基本性質：
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。
4、一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運用，當n為整數(shù)時，仍然有成立。
3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。
三、分式的加減法
1、分式與分數(shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加減法：
分式的加減法與分數(shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;
上述法則用式子表示是：
(2)異號分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減;
上述法則用式子表示是：
3、概念內(nèi)涵：
通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解。
四、分式方程
1、解分式方程的一般步驟：
①在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程;
②解這個整式方程;
③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
2、列分式方程解應用題的一般步驟：
①審清題意;
②設未知數(shù);
③根據(jù)題意找相等關系，列出(分式)方程;
④解方程，并驗根;
⑤寫出答案。