部編版八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)是一座寶庫(kù)，而實(shí)踐就是開(kāi)啟寶庫(kù)的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，從而達(dá)到鞏固知識(shí)的效果。下面是小編給大家整理的一些八年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個(gè)整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫(xiě)出原方程的根。
“一化二解三檢驗(yàn)四總結(jié)”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件：
(1)增根是最簡(jiǎn)公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根;
注：解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。
分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實(shí)際問(wèn)題
步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗(yàn)—寫(xiě)出答案，檢驗(yàn)時(shí)要注意從方程本身和實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。
二、軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
1、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對(duì)稱圖形討論的是“一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”;軸對(duì)稱討論的是“兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對(duì)稱圖形中“對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形”便是軸對(duì)稱;把軸對(duì)稱的“兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體”便是軸對(duì)稱圖形。
3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
(2)對(duì)稱軸與連結(jié)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”垂直。
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x(chóng)軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
點(diǎn)P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
點(diǎn)P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
點(diǎn)P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn)
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點(diǎn)P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x，-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y)
(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x，y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
(1)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
1、強(qiáng)化訓(xùn)練，這個(gè)學(xué)期計(jì)算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。特別是一次函數(shù)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要分類型練習(xí)，重點(diǎn)是解題方法的正確選擇同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成檢查計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過(guò)針對(duì)性練習(xí)力爭(zhēng)達(dá)到少失分，達(dá)到證明簡(jiǎn)練又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男Ч?/p>
2、加強(qiáng)管理嚴(yán)格要求，根據(jù)每個(gè)學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴(yán)格要求，對(duì)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一點(diǎn)會(huì)一點(diǎn)，對(duì)接受能力差的學(xué)生課后要加強(qiáng)輔導(dǎo)，及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，平時(shí)多小測(cè)多檢查。對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要引導(dǎo)他們多做課外習(xí)題，適當(dāng)提高做題難度。
3、加強(qiáng)證明題的訓(xùn)練，通過(guò)近階段的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)證明題掌握不牢，不會(huì)找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題意，沒(méi)有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準(zhǔn)備拿出一定的時(shí)間來(lái)專項(xiàng)練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫(xiě)證明過(guò)程。力爭(zhēng)讓學(xué)生把各種類型題做全并抓住其特點(diǎn)。
4、加強(qiáng)成績(jī)不理想學(xué)生的輔導(dǎo)，制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)他們要多表?yè)P(yáng)多鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，利用課余時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)，輔導(dǎo)時(shí)要有耐心，要心平氣和，對(duì)不會(huì)的知識(shí)要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會(huì)。
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