初二數(shù)學(xué)下冊湘教版知識點
課堂臨時報佛腳，不如課前預(yù)習(xí)好。其實任何學(xué)科都是一樣的，學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科，勤奮都是最好的學(xué)習(xí)方法，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
(4)寫出原方程的根。
“一化二解三檢驗四總結(jié)”
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
二、軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。
3、軸對稱的性質(zhì)：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點的線段”垂直。
(3)對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。
(4)對應(yīng)點的連線互相平行。
三、用坐標(biāo)表示軸對稱
1、點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，-y);
2、點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x，y);
3、點(x，y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-x，-y)。
四、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標(biāo)是(y，x)
點P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標(biāo)是(-y，-x)
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點
1、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
16、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
22、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
23、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
24、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
25、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
1、強化訓(xùn)練，這個學(xué)期計算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)中要加強這方面的訓(xùn)練。特別是一次函數(shù)，在復(fù)習(xí)過程中要分類型練習(xí)，重點是解題方法的正確選擇同時使學(xué)生養(yǎng)成檢查計算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習(xí)力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男Ч?/p>
2、加強管理嚴(yán)格要求，根據(jù)每個學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴(yán)格要求，對應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一點會一點，對接受能力差的學(xué)生課后要加強輔導(dǎo)，及時糾正出現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學(xué)生要引導(dǎo)他們多做課外習(xí)題，適當(dāng)提高做題難度。
3、加強證明題的訓(xùn)練，通過近階段的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題意，沒有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準(zhǔn)備拿出一定的時間來專項練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學(xué)生把各種類型題做全并抓住其特點。
4、加強成績不理想學(xué)生的輔導(dǎo)，制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，利用課余時間對他們進行輔導(dǎo)，輔導(dǎo)時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。
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