八年級數(shù)學青島版知識點
天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學下冊知識點
統(tǒng)計的初步認識
1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預(yù)測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問題。
補充內(nèi)容：
1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問題。
課后練習
1.統(tǒng)計學的基本涵義是(D)。
A.統(tǒng)計資料
B.統(tǒng)計數(shù)字
C.統(tǒng)計活動
D.是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)的科學，也可以說統(tǒng)計學是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學，任務(wù)是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，對所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預(yù)測，直到為采取決策提供依據(jù)。
2.要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況，則統(tǒng)計總體是(B)。
A.每一個國有工業(yè)企業(yè)
B.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)
C.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況
D.每一個企業(yè)
3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。
A.20個學生
B.20個學生的學習情況
C.每一個學生
D.每一個學生的學習情況
4.下列各項中屬于數(shù)量標志的是(B)。
A.性別
B.年齡
C.職稱
D.健康狀況
5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。
A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D.任何一對總體和總體單位都可以互相變換
6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構(gòu)成，此時的標志是(C)。
A.男性職工人數(shù)
B.女性職工人數(shù)
C.下崗職工的性別
D.性別構(gòu)成
初二數(shù)學第一學期知識點
【第十三章實數(shù)】
※算術(shù)平方根：一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作.0的算術(shù)平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術(shù)平方根.
※平方根：一般地,如果一個數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根.
※正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根,就是它本身;負數(shù)沒有平方根.
※正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù).
數(shù)a的相反數(shù)是-a,一個正實數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0
【第十四章一次函數(shù)】
1.畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表(一次函數(shù)只用列出兩個點即可,其他函數(shù)一般需要列出5個以上的點,所列點是自變量與其對應(yīng)的函數(shù)值),二、描點(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標,描出表格中的個點,一般畫一次函數(shù)只用兩點),三、連線(依次用平滑曲線連接各點).
2.根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系,列出等式,既函數(shù)解析式.
3.若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù).
4.正比列函數(shù)一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線.
5.正比列函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.
6.已知兩點坐標求函數(shù)解析式(待定系數(shù)法求函數(shù)解析式)：
把兩點帶入函數(shù)一般式列出方程組
求出待定系數(shù)
把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式,得到函數(shù)解析式
7.會從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點坐標橫坐標值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點坐標值)
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
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