八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

時間：2022-08-26 18:24:58 躍瀚0由分享

每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理

證明

一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.每個命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).一般地，命題都可以寫成如果，那么的形式.其中如果引出的部分是條件，那么引出的部分是結(jié)論.要說明一個命題是一個假命題，通?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.

二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度.1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.

三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：(1)根據(jù)題意，畫出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.在證明時需注意：(1)在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù).如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.30.所對的直角邊是斜邊的一半.斜邊上的高是斜邊的一半.

?？贾R點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理.2兩直線平行的性質(zhì)及判定.命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義.

初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)歸納

三角形的重心

已知：△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，AD與BE交于O，CO延長線交AB于F。求證：F為AB中點(diǎn)。

證明：根據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

重心的幾條性質(zhì)：

1.重心和三角形3個頂點(diǎn)組成的3個三角形面積相等。

2.重心到三角形3個頂點(diǎn)距離的平方和最小。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。

5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn)。

如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點(diǎn)。