小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)步驟有哪些
根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個階段：首先是引入數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生感知概念，形成表象;其次是數(shù)學(xué)概念的理解，最后是通過做數(shù)學(xué)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。
一、數(shù)學(xué)概念的引入
數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。
1.直觀引入
數(shù)學(xué)概念一般比較抽象，對于小學(xué)階段以形象思維為主的學(xué)生來說，不易理解和掌握。因此，教師在教學(xué)中可通過實物或圖像，形象直觀地導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念。
例如，教學(xué)圓柱的概念時，教師可先出示一個圓柱實物，然后引導(dǎo)學(xué)生認真觀察?？匆豢磮A柱是由哪幾部分組成的，它的底面和側(cè)面各是怎樣的，這樣就自然引出圓柱的特征。
2.以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念
如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進行。
例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)?你能給出一個分類標準，把這些數(shù)進行分類嗎?你能找出多種分類方法嗎?你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法?”
3.以“問題”的形式引入新概念
以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念;②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。
例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個“幼兒園小朋友爭拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興?應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興?接下來應(yīng)該怎么做?這個幼兒園的老師可能會怎么做?
4.從概念的發(fā)生過程引入新概念
數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進行這類概念的教學(xué)時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分數(shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。
二、數(shù)學(xué)概念的理解
引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導(dǎo)學(xué)生準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此，教學(xué)中可采用一些具有針對性的方法。
1.對比與類比
對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。例如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以與“除法”中的“除盡”概念進行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負遷移作用的影響。
2.恰當運用反例
概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運用適當?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過對比正例與反例的差異，對自己出現(xiàn)的錯誤進行反思，更利于強化學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解。
用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構(gòu)造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應(yīng)當恰當，防止過難、過偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。
3.合理運用變式
依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。
例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形(1)展示外，還應(yīng)采用變式圖形(2)、(3)、(4)去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。
三、數(shù)學(xué)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念
為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過程。教學(xué)中應(yīng)注意如下幾個方面。
1.注意及時復(fù)習(xí)
概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對個別概念進行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當概念教學(xué)到一定階段時，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時，要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。
2.重視應(yīng)用
在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
概念的應(yīng)用可分為簡單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，在初步形成某一新概念后通過簡單應(yīng)用可以促進對新概念的理解，綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應(yīng)用，這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。
3.注意辨析
隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念內(nèi)涵相近，使得學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，整除與除盡，體積與容積等等。
因此，在概念的鞏固階段，要注意組織學(xué)生運用對比的方法，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，以促使概念的精確分化。
例如關(guān)于面積和周長，可組織學(xué)生從下列幾個方面進行對比：圖A、B兩個圖形的周長相等嗎?面積相等嗎?
數(shù)學(xué)概念是用詞或詞組來表達的，但有些詞語受日常用語的影響，會給學(xué)生造成認識和理解上的錯覺和障礙。如幾何知識中的高”、“底”、“腰”等概念，從字面上容易使學(xué)生產(chǎn)生“鉛垂方向”與“下方”、“兩側(cè)”的錯覺。而“倒數(shù)”則強化了分子與分母顛倒位置的直觀認識，弱化了“兩個數(shù)的乘積等于1”的本質(zhì)屬性，因此在教學(xué)時，要幫助學(xué)生分清一些詞的日常意義和專門的數(shù)學(xué)意義，正確地理解表示概念的詞語，從而準確地掌握概念。