小學六年級數學上冊知識點總結

小學六年級數學上冊知識點總結

　　小學六年級數學,是小學數學知識的總結,是初中數學知識的開端,是承上啟下的重要關口，大家一定要把數學學習好!

　　分數除法

　　一、分數除法解決問題

　　(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

　　1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

　　(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

　　(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就 一個數÷另一個數

　　4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位“1”的量 或：

　?、?求多幾分之幾：大數÷小數 – 1

　?、?求少幾分之幾： 1 – 小數÷大數

　　二、分數除法

　　1、分數除法的意義：

　　乘法： 因數 × 因數 = 積 除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計算法則：

　　除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

　　規(guī)律(分數除法比較大小時)：

　　(1)當除數大于1，商小于被除數;

　　(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

　　(3)當除數等于1，商等于被除數。

　　“”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

　　三、比和比的應用

　　(一)、比的意義

　　1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

　　∶ 　 ∶ 　 ∶ ∶

　　前項 比號 后項 比值

　　3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

　　比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

　　5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

　　6、　比和除法、分數的聯系：

　　比前 項比號“：”后 項比值

　　除 法被除數除號“÷”除 數商

　　分 數分 子分數線“—”分 母分數值

　　7、比和除法、分數的區(qū)別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

　　8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。

　　體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

　　(二)、比的基本性質

　　1、根據比、除法、分數的關系：

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

　　比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

　　3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

　　4.化簡比：

　　(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

　　5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個量之比為，則設這兩個量分別為。

　　路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)

　　工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

　　(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)