學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：數(shù)學(xué)思維

　　學(xué)習(xí)啦：數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候是很重要的，我們要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，讓自己變得更加強大。

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　　李怡歆，小學(xué)六年級學(xué)生。

　　媽媽，比例的性質(zhì)我不懂，為什么比例中兩外向之積等于兩內(nèi)向之積?

　　我?guī)退C明了一遍。

　　媽媽，還是不理解，還是不接受。即使你幫我證明了一遍，我知道推理過程是對的，但是還是不理解。

　　我給她編了個故事。

　　可能有人剛接觸比例，覺得好玩， 1:2=2:4=3:6=......他不停地把玩這這些數(shù)字，一遍一遍的他被這些神奇的數(shù)字吸引。

　　突然，靈光一閃，他要把這些數(shù)字換換位置，看有沒有更好玩的事情發(fā)生。

　　這么一擺弄， 在1:2=2:4中，1×4=2×2; 在2:4=3:6中，2×6=4×3;... ...他試了很多比例式，發(fā)現(xiàn)比例中外邊兩個數(shù)的乘積正好和里面兩個數(shù)的乘積相等。

　　于是他就想，是不是對所有的比例a:b=c:d中，都有ad=bc成立呢?

　　設(shè)a:b=c:d=k,則

　　a=bk,c=dk

　　所以，ad=bk×(c÷k)=bc

　　這樣，對所有的比例都成立了。

　　所以，原來的猜想就成你老師所說的比例性質(zhì)了。

　　哦，這是實踐得到的經(jīng)驗，其實是不需要理解的，需要我們?nèi)ミ\用好了。

　　那你沒有發(fā)覺第一個發(fā)現(xiàn)這個性質(zhì)的超級厲害嗎?

　　數(shù)學(xué)和很多的自然科學(xué)中的靈光一閃是發(fā)現(xiàn)，是猜測，然后用實際問題去實驗或者用已知的理論去證明，結(jié)果是正確的，這就成了定理，成立我們生活中的小竅門。當(dāng)然，需要我們不停地去嘗試甄別，這就是科學(xué)的進步。

　　數(shù)學(xué)上有名的費馬大定理，當(dāng)整數(shù)n>2時，關(guān)于x,y,z的方程 沒有正整數(shù)解。歷經(jīng)三百多年的歷史，才在1995年被英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯徹底證明。

　　哥德巴赫猜想“ 任一大于2的偶數(shù)，都可表示成兩個素數(shù)之和。”一直到現(xiàn)在還沒被證明，所以它一直是個猜想，而不是定理。

　　醫(yī)生也是這樣。藥的用量，適合那個人群，適合什么樣的病癥，這都是實踐得出來的。每一種新藥的研發(fā)，都需要有臨床的試藥者，看用量，看效果，看是否有副作用。

　　人生也是這樣，我們需要不停地去嘗試新東西，看看自己是否有這方面的特質(zhì)。人又是多么復(fù)雜的動物呀，每個人都不一樣，誰都替代不了誰，即使是你的親生父母，你的親姐妹，也不行。

　　你要自己勇敢地去做，去探索新東西，尋找自己喜歡好玩的事情，那將是你最幸福的事。

　　寶貝，去刷碗吧!這是你幸福的開始!

　　啊～～，媽媽!

　　2

　　高中數(shù)學(xué)也存在類似的問題。

　　講完函數(shù)的解析式后，有個學(xué)生找到我，說：老師，我從函數(shù)的概念開始，求定義域，值域，解析式，畫圖，我都不懂，你再給我講一遍吧。

　　什么是函數(shù)?

　　函數(shù)是對應(yīng)。

　　有幾個要素?

　　三個。

　　什么是定義域?

　　x的范圍。

　　接下來，我問到哪兒，他能答到哪兒。我認為他是在一定層面上的不理解，不接受造成的。他覺得函數(shù)就好像是看不見摸不到的東西一樣，他的思想里沒有這東西。

　　就像前些年我們對無線電波沒概念，對智能手機覺得不可能，對支付寶和微信錢包不信任一樣，用的太少了，而且是剛接觸，我們不熟練，沒概念。

　　但到高三復(fù)習(xí)的時候，大部分同學(xué)還是對必修1輕車熟路，即使印象上還是覺得函數(shù)難。

　　因為函數(shù)用的太多了，在三角函數(shù)，數(shù)列，導(dǎo)數(shù)部分都要用到函數(shù)的性質(zhì)和思維方法，久而久之，你會接受它。

　　數(shù)學(xué)是好玩的游戲，它需要你不停地去思索有沒有好的方法，思索概念的本質(zhì)，思考一種新生事物的來歷，為什么要用這樣的一個新概念?

　　數(shù)為什么要從自然數(shù)擴充到有理數(shù)，又擴充到實數(shù)，又擴充到復(fù)數(shù)?雖然高考題或許只是一道容易得分的選擇題，但若沒有一系列的背景知識，你就是知道復(fù)數(shù)的加減乘除的運算法則又有什么意義呢?

　　這次的數(shù)學(xué)期中考試題目特別是選擇題給我的感覺是你必須跳出來思考，而不能死記公式，死記知識點，非常好。

　　培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

　　埃爾特教育創(chuàng)始人張釋文在一篇文章中寫道：數(shù)學(xué)思維就是游戲思維，就是窮盡你的想象力去創(chuàng)造一個世界，然后用嚴謹?shù)恼撟C和邏輯推理去得到一個答案，是一種高度抽象并解決問題的能力。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是人生的一種體驗，人生總是一個學(xué)習(xí)的歷程，一個生命的歷程。這個經(jīng)歷里面，高山低谷，會總是起起伏伏。沒有哪件事情發(fā)生之后，從此就過著幸?？鞓返娜兆印Ｄ鞘峭捁适?。讓我們培養(yǎng)自己的好奇心，用數(shù)學(xué)的思維模式多思考，尋找人生的趣味，讓自己的生活充滿幸福感和成就感。

　　作者：李燕鴿

　　公眾號： 若楓閣277

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