2018年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題
2018年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題
2018年的八年級(jí)即將結(jié)束，趁現(xiàn)在還有時(shí)間，多做一些數(shù)學(xué)的纖細(xì)題吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題，希望對(duì)大家有幫助!
2018年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)填空題
(每小題4分，共20分)
21.已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m<
22.有長(zhǎng)度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，從中任取三根可搭成(首尾連接)直角三角形的概率為 ▲ .
23. 關(guān)于x，y的二元一次方程組 中， 方程組的解中的 或 相等，則 的值為 ▲ .
24.如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，x軸上有一點(diǎn)C(﹣4，0)，點(diǎn)P為直線一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PO值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ▲ .
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y =﹣x的圖象分別為直線 ， ，過(guò)點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交 于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交 于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交 于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交 于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為 ▲ .
2018年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)解答題
二.(共8分)
26.甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y(米)與他們出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解決如下問(wèn)題.(注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長(zhǎng)50米，100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次;返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)).
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)，并求出線段OC的解析式;
(2)他們何時(shí)相遇?相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時(shí)的速度相等;則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米?
三、(共10分)
27. 已知 中， .點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn) 、 移動(dòng)的速度相同， 與直線 相交于點(diǎn) .
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時(shí)，求 的長(zhǎng);
(2)如圖②，過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 ，當(dāng)點(diǎn) 、 在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè) ， 是否為常數(shù)?若是請(qǐng)求出 的值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖③，E為BC的中點(diǎn)，直線CH垂直于直線AD，垂足為點(diǎn)H，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M;直線BF垂直于直線AD，垂足為F;找出圖中與BD相等的線段，并證明.
四、(共12分)
28.如圖①，等腰直角三角形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 ，直角頂點(diǎn) 在第四象限，線段AC與x軸交于點(diǎn)D.將線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、D、E的坐標(biāo)并求出直線DE的解析式.
(2)如圖②，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AC從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點(diǎn)G，求與△DPG的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍.
(3)如圖③，設(shè)點(diǎn)F為直線DE上的點(diǎn)，連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速 度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FE以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，是否存在點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
2018年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)答案
一、填空題(每小題4分，共20分)
21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.
二、 (本題滿(mǎn)分8分)
26.解：(1)由圖得點(diǎn)A(30，50)，C(40，50)，………1分
設(shè)線段OC的解析式為：y1=k1x，
把點(diǎn)C(40，50)代入得， ，
∴線段OC的解析式為：y1= (0≤x≤40);………2分
(2)設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，
把點(diǎn)A(30，50)、點(diǎn)B(60，0)代入可知：
解得， ，
∴線段AB的解析式為y2= ，(30≤x≤60); ………4分
解方程組 ，
解得， ，∴線段OC與線段AB的交點(diǎn)為( ， )，………6分
即出發(fā) 秒后相遇，相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn) 米;
(3)∵甲乙兩人在各自游完50米后，在返程中的距離保持不變，
把x=30代入y1= ，得y1= 米，
把x=40代入y2= ，得y2= 米，
∴快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 領(lǐng)先慢者 米. ………8分
三、(本題滿(mǎn)分10分)
27解:(1)如圖，過(guò)P點(diǎn)作PF∥AC交BC于F，
∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且速度相同，
∴BP=CQ， ………1分
∵PF∥AQ，
∴∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠PFB，
∴BP=PF，
∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，
∴△PFD≌△QCD， ………3分
∴DF=CD= CF ，
又因P是AB的中點(diǎn)，PF∥AQ，
∴F是BC的中點(diǎn)，即FC= BC=6，………4分
∴CD= CF=3;
(2) 為定值.
如圖②，點(diǎn)P在線段AB上，
過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC交BC于F，
易知△PBF為等腰三角形，
∵PE⊥BF
∴BE= BF
∵易得△PFD≌△QCD ………5分
∴CD=
∴ ………6分
(3)BD=AM ………7分
證明：∵
∴
∴
∵E為BC的中點(diǎn)
∴
∴ ,
∴ ，
∵AH⊥CM
∴
∵
∴
∴ ≌ (ASA) ………9分
∴
∴
即： ………10分
四、(本題滿(mǎn)分12分)
解：(1)由題意得：B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一個(gè)點(diǎn)1分)
設(shè)直線DE為
把D(1,0).E(-2,3)代入得
解之得：
∴直線DE為： (用其它方法求出DE解析式也得滿(mǎn)分)………4分
(2)在Rt△ABC中，由
，
由
同理可得：
由題意可知： ，∠DPG=∠DAB=45°
∴△DPG為等腰直角三角形
………5分
?、佼?dāng) 時(shí) ∴
………6分
②當(dāng) 時(shí)，過(guò)G作GM⊥AC于M
易得
………8分
綜上： ( )
(3) 如圖③，易得∠EDO =45°.
過(guò)點(diǎn)E作EK∥x軸交 軸于H，則∠KEF=∠EDO=45°.
過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EK于點(diǎn)G，則FG=EG= .………9分
由題意，動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑為折線AF+EF，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
，
∴ ，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于折線AF+FG的長(zhǎng)度 .………10分
由垂線段最短可知，折線AF+FG的長(zhǎng)度的最小值為EK與線段AB之間的垂線段.
則t最小=AH，AH與 軸的交點(diǎn)，即為所求之F點(diǎn).………11分
∵直線DE解析式為：
∴F(0，1). ………12分
綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F(0，1)坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少.
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