2017-2018年高二理科數(shù)學(xué)期末試卷

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　　2017-2018年高二理科數(shù)學(xué)期末試卷

　　一、選擇題

　　1、已知點 ，若 則點C的坐標(biāo)為( )。

　　A. B. C. D.

　　2、下面四個條件中，使 成立的充分不必要條件是( )。

　　A. B. C. D.

　　3、在空間四邊形 中， 為CD的中點，則 ( ).

　　A. B. C . D.

　　4、已知 且 則 的最小 值為( )。

　　A. B. C. D. 2

　　5、下列說 法正確的是( )。

　　A. “若 則 全為0”的否命題為“若 則 全不為0”

　　B. 若命題 為假命題，命題 為真命題，則命題“ ” 為真命題

　　C. “ ” 是“ ”的必要不充分條件

　　D.命題“若 則 或 ”為假命題

　　6、若 恒成立，則 的取值范圍是( )。

　　A. B. C. D.

　　7、已知 若 三向量不能構(gòu)成空間的一個基底，則實數(shù) 的值為( )。

　　A. 0 B. C. 9 D.

　　8、已知 為等差數(shù)列，前n項和為 ，若 則 ()。

　　A. B. C. D.

　　9、已知實數(shù) 滿足 ，如果目標(biāo)函數(shù) 的最小值為 ，則實數(shù) 等于( )。

　　A. B. 5 C. 4 D. 3

　　10、在 中，角A、B、C所對的邊分別是 、 、 ，其中 且 的面積為 ，則 ( )。

　　A. B. C. D.

　　11、已知等差數(shù)列 的公差 成等比數(shù)列，若 是數(shù)列 的前 項和，則 的最小值為( )。

　　A. 4 B. 3 C. D.

　　12、已知 我們把使乘積 為整數(shù)的數(shù) 叫做”劣數(shù)”，則在 內(nèi)的所有“劣數(shù)”的 和為( )。

　　A. 1016 B. 2017 C. 2024 D. 2026

　　二、填空題

　　13、命題 ，則 為 。

　　14、若 ，則 。

　　15、在 中，已知 且 最大邊長為 ，則 最小邊的邊長等于 。

　　16、若 使不 等式組 有實數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍是 。

　　三、解答題

　　17、(10分) 已知命題 不等式 在 上恒成立;命題 關(guān)于 的方程 有兩不 相等實數(shù)根， 為真命題，求實數(shù) 的取值范圍。

　　18、(12分) 在 中，角A、B、C所對的邊分別是 、 、 ，若

　　(1)求角C的大小;(2)求 的面積。

　　19、(12分) 如圖所示，在直三棱柱 中， D是 的中點。

　　(1)求直線 與 所成角的余弦值;

　　(2)求 與平面 所成角的正弦值;

　　(3)求點 到平面 的距離。

　　20、(12分) 已知關(guān)于 的不等式 的解集為A， 且

　　(1)求實數(shù) 的取值范圍;

　　(2)求集合A.

　　21、(12分) .如圖所示，在四面體 中,

　　分別是 的中點，點 在線段 上，且 。

　　(1) 證明: ;

　　(2)若二面角 的大小為 ，求 的余弦值。

　　22、(12分) 正項數(shù)列 的前 項和 滿足：

　　(1)求數(shù)列 的通項公式;

　　(2)若 求數(shù)列 的前 項和 ;

　　(3)數(shù)列 的前 項和為 ，且 .若對于任意 都有 求 的取值范圍。