數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法論文

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身特點，正確研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，能幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法論文，一起來看看吧。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法論文篇一

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)計劃、目的要求進行的，通過獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗而引起的比較持久的行為變化過程.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身的特點，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也與其他學(xué)科不同.只有了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，才能采取正確的學(xué)習(xí)方法，更好地掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.下面談?wù)勅绾谓Y(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

　　1.創(chuàng)設(shè)問題情景，展現(xiàn)發(fā)展過程，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

　　在人類史上，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造從未間斷過.但數(shù)學(xué)教科書里卻沒有再現(xiàn)成果的發(fā)現(xiàn)過程，而是略去發(fā)現(xiàn)過程，盡可能以一種完美的形式來表現(xiàn)數(shù)學(xué)成果，供后人學(xué)習(xí)、應(yīng)用.這種完美的形式在一定的程度上顛倒了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，使得學(xué)生的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)就比較困難，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“再創(chuàng)造”比其他學(xué)科要求高.

　　根據(jù)這一特點，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的發(fā)生發(fā)展過程，啟發(fā)學(xué)生思維，將知識傳授與創(chuàng)新思維相結(jié)合，有意識地加強創(chuàng)造性數(shù)學(xué)實踐的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和能力.

　　2.加強演繹推理訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯推理能力

　　數(shù)學(xué)不是各種概念、定理、公式、法則等的混合物，而是用演繹的方法把它們互相聯(lián)合起來的科學(xué)的統(tǒng)一體系.學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識基本上是在演繹體系下展開的，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要有比較強的邏輯推理能力.

　　根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這一特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強邏輯推理和分析能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　3.具體與抽象相結(jié)合，培養(yǎng)抽象概括能力

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)是從理論開始的，遵循著“理論—實踐—理論”的模式.但數(shù)學(xué)是高度抽象概括的理論，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識較其他學(xué)科的知識(如物理、化學(xué)等)更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實，僅考慮數(shù)量關(guān)系和空間形式.由于數(shù)學(xué)的高度抽象性和概括性，特別是使用了高度概括的形式和語言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，容易使學(xué)生造成表面的形式理解.具體表現(xiàn)在只記住內(nèi)容豐富的形式符號，而對具體的事實、事物的本質(zhì)特征，或者沒有完全感知，或者沒有完全與它的形式表示聯(lián)系起來，表現(xiàn)為形式與內(nèi)容脫節(jié)，具體與抽象脫節(jié)，感性與理性脫節(jié).因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中特別須要進行抽象概括，只有通過逐步地從具體到抽象的概括，才能使學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)知識，不僅掌握形式的數(shù)學(xué)結(jié)論，而且掌握形式背后的豐富事實.

　　根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這一特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識地讓學(xué)生多做證明題目，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的前因后果、來龍去脈，加強抽象概括能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.

　　4.分析課程、教材及學(xué)生，查尋學(xué)生思維障礙和困難，及時“點撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力

　　數(shù)學(xué)是一種人類活動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，倒不如說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動.學(xué)生在嘗試錯誤過程中，往往是在數(shù)學(xué)思維過程中發(fā)生障礙和困難，因此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生排除思維過程中的障礙和困難，而不是單純地教給學(xué)生一個數(shù)學(xué)結(jié)論.目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著這樣一個現(xiàn)象，學(xué)生能聽懂教師課堂上講的例題，但是課后不能解決與例題同類型的題目.原因在于教師沒有啟發(fā)學(xué)生的思維，教師只是告訴了學(xué)生解答的結(jié)果，演示了一遍解答的過程，但為什么要這樣解，這個思路是怎樣得到的，則沒有告訴學(xué)生，致使學(xué)生在獨立解題時由于不知道思考方法而無從下手.因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師的指導(dǎo)應(yīng)著眼于“點撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生的思維.

　　根據(jù)這一特點，教師必須了解課程和教材的內(nèi)容及學(xué)生的思維特點，了解學(xué)生在思維活動中可能會遇到的障礙和困難，以便及時地“點撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力.

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法論文篇二

　　1 常用的學(xué)習(xí)方法

　　1.1 “三想法”

　　三想是回想、聯(lián)想、猜想。聯(lián)想是一種由此及彼的思維方式,從一個數(shù)學(xué)問題想到另一個數(shù)學(xué)問題的心理活動,即是尋找相近的、我們熟悉的問題,或者是與目標(biāo)相似原理、方法。猜想是對事物變化方向的一種“試探”性的判斷,這種判斷是沒有經(jīng)過嚴密的推理和驗證的,是點燃思維的火花,如果聯(lián)想仍不能解決問題,不妨進行大膽的猜想,如果解題方法、原則、技巧和途徑不能馬上被發(fā)現(xiàn),可選擇相近問題的途徑、原則和方法,去猜想結(jié)果,然后證明結(jié)果是否真實。這往往是歸納推理,由特殊到一般的原理,回想則是聯(lián)想和猜想的基礎(chǔ),只有在足夠回想的基礎(chǔ)之上,聯(lián)想建立有關(guān)題目的知識框架,才能有的放失的運用猜想。在學(xué)習(xí)中要注意“三想”的“聯(lián)合作戰(zhàn)”,在聯(lián)想的基礎(chǔ)上“跳”到某種猜想的結(jié)論,這樣就回想越充分,聯(lián)想越豐富,猜想越準(zhǔn)確。這有助于拓展學(xué)生所學(xué)的知識的深度和廣度,而且有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng),拓寬知識面,提高邏輯推理能力和觀察分析能力,而最常用的結(jié)合“三想”方式就是將一道比較難的題目分解成多道比較簡單的問題。就此可以看一個定理的證明:

　　如何證明三角形內(nèi)角和定理。

　　分析:三角形內(nèi)角和定理是說:任何三角形三個內(nèi)角和是180度。這個定理的證明思路是在實驗的基礎(chǔ)上得到的。即拿一個三角形紙片將兩個角剪下來,拼到第三個角上,發(fā)現(xiàn)正好構(gòu)成一個平角(猜想)。通過這個實驗啟發(fā)我們啟用輔助線將三角形的三個角移成平角是證明三角和定理的關(guān)鍵(聯(lián)想)。故在證明中是要用輔助線的,作用是在證明中起了將角向目標(biāo)轉(zhuǎn)移的作用,即它能把分散的條件集中起來,把隱含的條件顯現(xiàn)出來,起牽線搭橋的作用。

　　首先聯(lián)想到有關(guān)于180度角的知識有:

　　(1)平角

　　(2)鄰補角

　　(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

　　故可從這三個方面考慮:

　　(1)構(gòu)造平角 把三個角移成一個平角

　　(2)構(gòu)造鄰補角 延長三角形的一邊得到鄰補角

　　(3)構(gòu)造同旁內(nèi)角 通過三角形的一個頂點,做平行與這點對邊的射線有了總的思想,結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到定理。再利用聯(lián)想結(jié)合三角形內(nèi)角和定理我們可以得到:

　　(1)直角三角形中的兩個銳角是互相互余的角。

　　(2)三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　等等這些性質(zhì)都是在學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的基礎(chǔ)知識。

　　1.2 “發(fā)現(xiàn)法”

　　近些年來,美國心理學(xué)家布魯納提倡了一種叫做發(fā)現(xiàn)法的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這種是在教師的指導(dǎo)下進行的,提出學(xué)生感興趣的問題,或置學(xué)生于一定的情景之中,使之產(chǎn)生問題。把這些問題分解為若干的需要回答的我疑問,讓學(xué)生體驗到某種程度的不確定性,以便激起探究,明確發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和中心,提出解決問題的各種假設(shè)或答案,以便引導(dǎo)學(xué)生思考的方向,推測各種答案,協(xié)助學(xué)生搜集和組織可得出結(jié)論的有關(guān)資料,盡可能的提供發(fā)展的依據(jù)。組織學(xué)生仔細的審閱資料,從而得到應(yīng)有的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生用分析的思維去證實結(jié)論,對假設(shè)或答案從理論上或時間上進行檢驗、補充和修正。最后是問題得到解決。發(fā)現(xiàn)法對于發(fā)展學(xué)生科學(xué)的思維能力,學(xué)會怎樣學(xué)習(xí),是有積極作用的。

　　1.3 “SQ3R”法

　　“SQ3R”法也是國內(nèi)外流行的一種學(xué)習(xí)方法,具體是“瀏覽、發(fā)問、閱讀、復(fù)述、復(fù)習(xí)”,所以又稱作5段學(xué)習(xí)法。搜煉古今,搜是搜索,博采前人的成就,廣泛的學(xué)習(xí)研究:煉是提煉,把各式各樣的主張拿來對比和研究,經(jīng)過自己的消化和提煉。依靠自學(xué),注重資助,窮根究底,大膽想象,力求理解,重視實驗,從而真正的弄懂?dāng)?shù)學(xué)。

　　2 結(jié)論

　　從各種科學(xué)方法的縱面看,它們都有一個共同點:扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是根本。另言之,方法只是在根據(jù)原因來發(fā)現(xiàn)結(jié)果或根據(jù)結(jié)果來探求原因時采取的便捷道路,這需要有足夠的基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能作為出發(fā)點。只有這樣才能培養(yǎng)創(chuàng)新能力和科學(xué)的鉆研精神,激發(fā)興趣,創(chuàng)新意識,拓寬視野,提高素質(zhì),漫游數(shù)學(xué)知識的殿堂。而沒有扎實的基礎(chǔ)知識,就不能領(lǐng)悟真諦,反而有空中樓閣之感、沙灘筑樓之勢,就會使眼光只浮于表面,不能在知識的基礎(chǔ)上開拓創(chuàng)新,從而經(jīng)常做傻事。

　　實踐出真知,理論是從實踐中總結(jié)出來的。數(shù)學(xué)集體教學(xué)的心理研究結(jié)果表明:學(xué)生不具備解題一般技巧與能力,其基本原因在于沒有對自己的解題過程進行不斷的分析,不善于從中整理出最常用的演算方法以及缺乏必要的理論研究。

　　數(shù)學(xué)作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),針對其極度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性,在內(nèi)容的選取和安排上既注意知識的系統(tǒng)性,又注意符合學(xué)生的認識規(guī)律,密切聯(lián)系實際。在學(xué)習(xí)上,要學(xué)會獨立思考,課前預(yù)習(xí),專心聽講,認真解題,細心演算,注重記憶,適時復(fù)習(xí),聯(lián)系實際八大環(huán)節(jié)。運用好幾個基本的反思(題目的表達形式、條件的引申開拓、題目結(jié)論引申開拓、解題方法引申開拓),根據(jù)自己的特點加以適當(dāng)?shù)淖兓?打下扎實的知識基礎(chǔ),靈活運用各種常用的方法,結(jié)合實際的問題,來尋求解題的思路和方法,只要不斷的摸索解題的規(guī)律,總結(jié)積累經(jīng)驗教訓(xùn),就一定能有效提高自己的解題能力。

　　所以在學(xué)習(xí)時不要一味的追求深奧的解題方法,要抓住主線,抓住關(guān)鍵,延伸開去,學(xué)會領(lǐng)會與課本相關(guān)的內(nèi)容,體會“方法,技巧”,開發(fā)智力,提高素質(zhì),落實“三基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思維方法),培養(yǎng)“四能”(思維能力、運算能力、想象能力、分析和解決問題的能力),從而提高自身創(chuàng)新意識,適應(yīng)當(dāng)今素質(zhì)教育的發(fā)展。