高中數學說課稿

時間：2017-04-05 10:04:28 芷瓊1026由分享

　　隨著說課的發(fā)展及其應用范圍的擴大,說課逐漸成為現階段極其重要的一種教研活動。下面是學習啦小編為你整理的高中數學說課稿，一起來看看吧。

　　高中數學說課稿：三角函數

　　一、教材分析

　　(一)內容說明

　　函數是中學數學的重要內容，中學數學對函數的研究大致分成了三個階段。

　　三角函數是最具代表性的一種基本初等函數。4.8節(jié)是第二章《函數》學習的延伸，也是第四章《三角函數》的核心內容,是在前面已經學習過正、余弦函數的圖象、三角函數的有關概念和公式基礎上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內容的學習打下基礎，有承上啟下的作用。

　　本節(jié)課是數形結合思想方法的良好素材。數形結合是數學研究中的重要思想方法和解題方法。

　　著名數學家華羅庚先生的詩句：......數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數形結合的重要性。

　　本節(jié)通過對數形結合的進一步認識，可以改進學習方法，增強學習數學的自信心和興趣。另外，三角函數的曲線性質也體現了數學的對稱之美、和諧之美。

　　因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。

　　(二)課時安排

　　4.8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時

　　(三)目標和重、難點

　　1.教學目標

　　教學目標的確定，考慮了以下幾點：

　　(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數形結合方法進行探索;

　　(2)本班學生對數學科特別是函數內容的學習有畏難情緒，所以在內容上要降低深難度。

　　(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。

　　由此，我確定了以下三個層面的教學目標：

　　(1)知識層面：結合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現正(余)弦函數的性質，讓學生學會正確表述正、余函數的單調性和對稱性,理解體會周期函數性質的研究過程和數形結合的研究方法;

　　(2)能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎;

　　(3)情感層面：通過運用數形結合思想方法，讓學生體會(數學)問題從抽象到形象的轉化過程，體會數學之美，從而激發(fā)學習數學的信心和興趣。

　　2. 重、難點

　　由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數的性質，在探索中體會數形結合思想方法。

　　難點是：函數周期定義、正弦函數的單調區(qū)間和對稱性的理解。

　　為什么這樣確定呢?

　　因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。

　　如何克服難點呢?

　　其一，抓住周期函數定義中的關鍵字眼，舉反例說明;

　　其二，利用函數的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結合圖象來理解單調性和對稱性

　　二、教法分析

　　(一)教法說明教法的確定基于如下考慮：

　　(1)心理學的研究表明：只有內化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索。

　　(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索、理解正、余弦函數的性質。教師始終要注意的是引導學生探索，而不是自己探索、學生觀看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法，而且會讓學生產生依賴和倦怠。

　　(3)本節(jié)內容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。

　　所以，根據以人為本，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成教師點撥引導、學生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

　　(二) 教學手段說明：

　　為完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學手段：

　　(1)精心設計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現。

　　(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數、余弦函數性質表，讓學生當堂完成表格的填寫;

　　(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數圖象和性質，也可以使教學更生動形象和連貫。

　　三、學法和能力培養(yǎng)

　　我發(fā)現，許多學生的學習方法是：直接記住函數性質，在解題中套用結論，對結論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。

　　本節(jié)的學習方法對后續(xù)內容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法，充分關注學生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉換角色，站在初學者的位置上，和學生共同探索新知，共同體驗數形結合的研究方法，體驗周期函數的研究思路;幫助學生實現知識的意義建構，幫助學生發(fā)現和總結學習方法，使教師成為學生學習的高級合作伙伴。

　　教師要做到：

　　授之以漁，與之合作而漁，使學生享受漁之樂趣。因此

　　1.本節(jié)要教給學生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協作、探索歸納的學習方法。

　　2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學習能力及數形結合(看圖說話)的意識和能力。

　　四、教學程序

　　指導思想是：兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)

　　(一)導入

　　引出數形結合思想方法，強調其含義和重要性，告訴學生，本節(jié)課將利用數形結合方法來研究，會使學習變得輕松有趣。

　　采用這樣的引入方法，目的是打消學生對函數學習的畏難情緒，引起學生注意，也激起學生好奇和興趣。

　　(二)新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分

　　教學過程如下：

　　第一部分————師生共同研究得出正弦函數的性質

　　1.定義域、值域 2.周期性

　　3.單調性 (重難點內容)

　　為了突出重點、克服難點，采用以下手段和方法：

　　(1)利用多媒體動態(tài)演示函數性質，充分體現數形結合的重要作用;

　　(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學生思維，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決，學生的積極性將被調動起來。

　　(3)單調區(qū)間的探索過程是：

　　先在靠近原點的一個單調周期內找出正弦函數的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現從特殊到一般的知識認識過程。

　　** 教師結合圖象幫助學生理解并強調 “距離”(“長度”)是周期的多少倍

　　為什么要這樣強調呢?

　　因為這是對知識的一種意義建構，有助于以后理解記憶正弦型函數的相關性質。

　　4.對稱性

　　設計意圖：

　　(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性，容易得出奇偶性，所以著重講清對稱性。體現了從一般到特殊的知識再現過程。

　　(2)從正弦函數的對稱性看到了數學的對稱之美、和諧之美，體現了數學的審美功能。

　　5.最值點和零值點

　　有了對稱性的理解，容易得出此性質。

　　第二部分————學習任務轉移給學生

　　設計意圖：

　　(1)通過把學習任務轉移給學生，激發(fā)學生的主體意識和成就動機，利于學生作自我評價;

　　(2)通過學生自主探索，給予學生解決問題的自主權，促進生生交流，利于教師作反饋評價;

　　(3)通過課堂教學結構的改革，提高課堂教學效率，最終使學生成為獨立的學習者，這也符合建構主義的教學原則。

　　(三)鞏固練習

　　補充和選作題體現了課堂要求的差異性。

　　(四)結課

　　五、板書說明既要體現原則性又要考慮靈活性

　　1.板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;同時不完全按課本上的呈現方式來編排板書。即體現系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則;(原則性)

　　2.使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。(靈活性)

　　六、效果及評價說明

　　(一)知識診斷

　　(二)評價說明

　　1.針對本班學生情況對課本進行了適當改編、細化，有利于難點克服和學生主體性的調動。

　　2. 根據課堂上師生的雙邊活動，作出適時調整、補充(反饋評價);根據學生課后作業(yè)、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設計(反復評價)。

　　3. 本節(jié)課充分體現了面向全體學生、以問題解決為中心、注重知識的建構過程與方法、重視學生思想與情感的設計理念，積極地探索和實踐我校的科研課題——努力推進課堂教學結構改革。

　　通過這樣的探索過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。

　　高中數學說課稿：正弦定理

　　一、教材地位與作用

　　本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業(yè)生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時?？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的知識非常重要。

　　二、學情分析

　　作為高一學生，同學們已經掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。

　　教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

　　教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

　　根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點，我制定了如下幾點教學目標

　　教學目標分析：

　　知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。

　　能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論。

　　情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。

　　三、教法學法分析

　　教法：采用探究式課堂教學模式，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。

　　學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結合，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，鍥而不舍的求學精神。

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境，布疑激趣

　　“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

　　(二)探尋特例，提出猜想

　　1.激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發(fā)現正弦定理。

　　2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

　　3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：

　　在三角形中，角與所對的邊滿足關系

　　這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

　　(三)邏輯推理，證明猜想

　　1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

　　2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

　　3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

　　4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明。

　　(四)歸納總結，簡單應用