高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文范文
高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文范文
數(shù)學(xué)中，數(shù)列的教學(xué)思想是一座橋梁，能夠?qū)?fù)雜的問題巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的解題方法，讓教師在教學(xué)中和學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中更清晰、更簡潔。下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文，一起來看看吧。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文篇一
【摘要】隨著新課標在我國的全面實施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中心課改的理念如何體現(xiàn)，才能適應(yīng)新課改的要求?成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的重點目標。高中數(shù)學(xué)數(shù)列方面的內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，很多重要的數(shù)學(xué)問題通過數(shù)列都可得到圓滿解決。因此教好數(shù)列、學(xué)好數(shù)列對提高學(xué)生未來解決數(shù)學(xué)問題的能力有重要的實踐意義。從教師角度看，優(yōu)良的數(shù)列教學(xué)課堂設(shè)計對教學(xué)目標和教學(xué)效果的實現(xiàn)舉足輕重。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)列;課堂教學(xué)
高中數(shù)學(xué)中，數(shù)列占有很重要的教學(xué)地位，數(shù)列在數(shù)學(xué)領(lǐng)域隸屬于離散函數(shù)的范疇，是解決現(xiàn)實中很多數(shù)學(xué)問題的重要工具。數(shù)列問題是高二年級數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)列問題學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考、分析和歸納的能力。并對以后階段的數(shù)學(xué)知識有啟蒙作用。數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)列教學(xué)實踐對學(xué)生的啟發(fā)作用。
一、數(shù)列部分教學(xué)內(nèi)容概述
數(shù)列這一部分主要介紹了數(shù)列的概念，并對數(shù)列根據(jù)其特點進行了分類。接著引出了數(shù)列通項的概念。高中二年級主要學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列的概念，通項公式，前n項和。并對數(shù)列在現(xiàn)實生活中的意義進行了介紹，主要有分期付款等儲蓄問題。本章介紹的數(shù)學(xué)公式較多，主要涉及數(shù)列的通項公式和前n項和公式。教學(xué)中，對公式的推導(dǎo)過程和變形種類要重點講解。以便讓學(xué)生從數(shù)學(xué)原理的角度對數(shù)列的相關(guān)概念做深入理解。如何靈活的運用數(shù)列的性質(zhì)來對綜合性題目進行解答是本章的重點教學(xué)任務(wù)。數(shù)列的相關(guān)問題的認識，要貫穿函數(shù)的思想來向?qū)W生傳遞。
二、數(shù)列教學(xué)的有效性策略簡析
數(shù)列的教學(xué)應(yīng)該遵循有效性原則來進行。我們在教學(xué)中應(yīng)該用先進的教學(xué)理念來指導(dǎo)教學(xué)。數(shù)學(xué)的思維模式主要是邏輯性思維為主，因此有效的方式方法一旦為學(xué)生所領(lǐng)會，那教學(xué)的過程會變得相當?shù)娜菀住?/p>
1.對比數(shù)學(xué)問題，歸納共性特點，培養(yǎng)探究習(xí)慣和能力
在認識數(shù)列時，應(yīng)該同時引入函數(shù)的動態(tài)認識數(shù)列的方法，利用對函數(shù)的研究方法來類比到數(shù)列問題中來。對于數(shù)列的表示法的講解，可通過函數(shù)的表示方法引申過來。而對等差數(shù)列，等比數(shù)列的單調(diào)性性質(zhì)，也可通過以往學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來類比講解;在求和問題的最值研究中，可從拋物線等二次函數(shù)中的變量演化過程類比講解求函數(shù)最值。等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項等，我們可通過兩個類型數(shù)列的異同點來進行研究。如：從數(shù)列的特點來說，前一項與后一項的之間的差異對等差數(shù)列來說，兩項間是加減法的關(guān)系，每兩項之間都相差一個固定的數(shù)值，而對等比數(shù)列來說，則是乘除法的關(guān)系，每相鄰兩項之間是倍數(shù)的關(guān)系。對中項的概念來說，等差中項概念與相鄰項的關(guān)系同樣的加減法的規(guī)則，而等比數(shù)列的中項則是插入一個固定比例的關(guān)系。而兩個等差數(shù)列，仍然為等差數(shù)列。而兩個等比數(shù)列的對應(yīng)項的乘積也為等比數(shù)列。這種數(shù)列之間的項與項的數(shù)量關(guān)系的實質(zhì)要為學(xué)生開解明白。
2.與其他數(shù)學(xué)知識相綜合，建立數(shù)學(xué)知識體系的網(wǎng)絡(luò)化綜合化
數(shù)學(xué)中任何一個概念都不了獨立的，在整個的數(shù)學(xué)知識體系里面，每個知識點都與其他的結(jié)點有關(guān)聯(lián)性，因此在數(shù)列教學(xué)中，要把數(shù)列、函數(shù)、不等式、解析幾何等概念有機的結(jié)合起來進行講解。數(shù)列其實是函數(shù)的特殊化，研究函數(shù)有普遍性的意義，而研究數(shù)列是研究函數(shù)的特殊化。因此在數(shù)列教學(xué)中建立函數(shù)的概念，有助于改變學(xué)生的靜態(tài)思維。另外還有，數(shù)列與不等式，數(shù)列與導(dǎo)數(shù)，數(shù)列與算法等的綜合運用，都要在數(shù)列教學(xué)中對學(xué)生加以講解。
3.通過練習(xí)和小測試來鞏固課堂教學(xué)的效果
傳統(tǒng)教學(xué)模式中，有一項是“題海戰(zhàn)術(shù)”，可見習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是不容忽視的。盡管目前的教育模式不支持教師對學(xué)生施以題海戰(zhàn)術(shù)，但選取具有代表性的習(xí)題，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和知識點延伸，是有極大好處的。首先通過習(xí)題，可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)，加強知識點之間的有機結(jié)合，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析能力。舉個簡單的例子，求數(shù)列an-n。通過前面的知識的學(xué)習(xí)，我們可以知道，這道題目，分為兩部分數(shù)列的綜合計算而成。前半部分是一個等比數(shù)列，而后半部分，我們可以看成負自然數(shù)的數(shù)列。等比數(shù)列的求和公式是形成的，而自然數(shù)的和在初中的高斯定理就已學(xué)過，通過這樣的拆解，為學(xué)生解答綜合性的問題提供了行之有效的途徑。其次，同樣一個題目如果能，應(yīng)當鼓勵學(xué)生用更多的方法來進行解答，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在考試中碰到的問題即使一時想不出來，至少學(xué)生能夠想到很多種解題的方案，這其中說不定就有通往正確答案的途徑。第三，公式的變形要加強練習(xí)，只有這樣，學(xué)生才能夠觸類旁通，同一類問題的解決途徑往往稍加變形，但其解法本質(zhì)上是殊途同歸的，通過這種鍛煉，學(xué)生解題的能力得到了很大的提高，學(xué)到的知識體系也進一步得到鞏固。第四，題目解決了，并不是學(xué)習(xí)的終結(jié)，要培養(yǎng)學(xué)生“回頭看題”的習(xí)慣。這種習(xí)慣的養(yǎng)成有助于學(xué)生對題目的知識點進行全面把握。
三、高中數(shù)學(xué)數(shù)列部分課堂教學(xué)設(shè)計要點
課堂教學(xué)設(shè)計是高中教學(xué)中的重中之重，課堂教學(xué)設(shè)計的水平在某種意義上決定了課堂教學(xué)的效果和學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。在課堂教學(xué)方案的設(shè)計中，筆者通過多年的教學(xué)經(jīng)驗和實踐認為應(yīng)該包括以下要素：
1.要細致了解學(xué)生在數(shù)列學(xué)習(xí)和解決數(shù)列問題中的切身體驗
應(yīng)該說，學(xué)生之間對數(shù)學(xué)問題的認知和理解能力確實存在著差異性。到了高中階段，學(xué)生們都經(jīng)歷了近十年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，長期的學(xué)習(xí)中會對某一類知識點相當?shù)拿舾?，而對另外的一些知識點卻有盲點。有的學(xué)生在邏輯思維方面有特長，而另外的一些學(xué)生對計算情有獨鐘，對知識點掌握程度的不同會造成學(xué)生解題習(xí)慣和解題思路的差異。教師在課堂教學(xué)設(shè)計中也充分考慮大部分學(xué)生的群體差異。
2.要注重數(shù)列部分概念本質(zhì)的強化記憶和理解，對基礎(chǔ)知識的傳授要夯實，避免短板
數(shù)學(xué)中，不僅僅是數(shù)列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通過文字性的描述來說明。這種方式比較抽象，我們在設(shè)計課堂教學(xué)時，對概念性的東西要注意輔以實例來講解。以便激發(fā)學(xué)生的獵奇心理和探索問題的欲望。
3.重視數(shù)學(xué)史滲透和用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力
數(shù)學(xué)的發(fā)展史源遠流長，每種數(shù)學(xué)問題的提出和最后的解決都有其歷史的背景。數(shù)列教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史知識的傳授，有利于學(xué)生對知識的來龍去脈在熟稔中學(xué)習(xí)。另外數(shù)學(xué)問題的提出往往有其實踐的背景，或者是人民集體智慧的結(jié)晶，或者是某一時期特殊問題的解決之道，教師在課堂教學(xué)的過程中要努力挖掘現(xiàn)實問題的應(yīng)用。學(xué)以致用，當學(xué)生認識到自己學(xué)習(xí)的數(shù)列知識在現(xiàn)實生活中確實能解決很多問題的時候，學(xué)習(xí)的欲望和學(xué)習(xí)的效果自然而然就出來了。
4.重視數(shù)列學(xué)習(xí)中組合學(xué)習(xí)的魅力
人以群分，物以類聚。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該將不同層次的學(xué)生進行分組，這種分組的教學(xué)行為，可以讓學(xué)生在相同的起點上進行學(xué)習(xí)。通過對班級內(nèi)不同的學(xué)生的特點和能力進行分析，對其學(xué)習(xí)的目標，任務(wù)等精心設(shè)置，發(fā)揮團隊學(xué)習(xí)的效用。
5.教師應(yīng)該注重自我提高，從別人的課堂教學(xué)中汲取營養(yǎng)
老師在教學(xué)中不能固步自封，應(yīng)該走出去，在同事中加強聽課和學(xué)習(xí)。完善自我的課程教學(xué)缺陷，在不斷的學(xué)習(xí)中，但課堂教學(xué)方案日趨完美。
四、結(jié)束語
高中數(shù)學(xué)中數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容雖然比較少，但其教學(xué)思想?yún)s在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當立足于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)特點，以先進的教學(xué)理論為指導(dǎo)，對課堂教學(xué)方案設(shè)計精益求精，才能獲得應(yīng)有的教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文篇二
摘要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的內(nèi)容，其在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，同時在生活中也具有非常大的應(yīng)用價值。本文介紹了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列的重要性及新時期如何提高高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)列;教學(xué)
一、引言
在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)的過程中，教師不但要讓學(xué)生懂得數(shù)列問題的知識點，還要讓學(xué)生能夠根據(jù)掌握的相關(guān)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。困此教師要以生為本，以學(xué)定教，讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)環(huán)境巾積極思考，推進能力的提升，并讓學(xué)生在各種數(shù)學(xué)數(shù)列問題的訓(xùn)練中學(xué)會自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)體會
1、以生為本，以學(xué)定教
1)以生為本，實時掌握在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的基本的數(shù)學(xué)能力在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的過程中不但每一個班的綜合數(shù)學(xué)能力不同，而且就是同一個班級中的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也不盡相同。在這種條件下，教師不論是在新接手班級還是在教學(xué)的過程中，都要通過各種有效的數(shù)學(xué)考查方式掌握學(xué)生的實際能力，確定學(xué)生的數(shù)學(xué)層次。在這個基礎(chǔ)上教師將不同的數(shù)學(xué)層次的學(xué)生組合成組，方便學(xué)生進行合作交流的學(xué)習(xí)。
2)以學(xué)定教，采用適合本班同學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式進行有效教學(xué)
在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的過程中，教師在選擇教學(xué)方法以及教學(xué)策略的時候，要能根據(jù)本班同學(xué)的不同數(shù)學(xué)層次特點進行確定，教師要緊緊把握住學(xué)生舊知與新知的鏈接點，尋找能夠激發(fā)學(xué)生主動思維的教學(xué)方式進行教學(xué)。同時教師還要善于選擇學(xué)生喜歡的教學(xué)模式，引發(fā)學(xué)生主動探究、合作交流，并在教學(xué)的過程中要巧妙使用課堂生成，使教學(xué)能夠在師生之間、生生之間的思維碰撞中引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。
2、善用多媒體課件輔助教學(xué)，促使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識
1)多媒體課件輔助教學(xué)具有傳統(tǒng)的課堂教學(xué)所無法比擬的教學(xué)優(yōu)勢，在數(shù)列教學(xué)的過程中，很多數(shù)列問題如數(shù)列與不等式綜合問題中的放縮問題、解決遞推數(shù)列問題等數(shù)學(xué)問題，單憑教師一張嘴，一支粉筆并不容易將抽象的數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生透徹地理解。而在這個過程中隨著信息時代的到來，計算機以及互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的使用讓多媒體課件走入了高中數(shù)列教學(xué)的課堂。
2)多媒體課件輔助教學(xué)可以讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識
教師巧妙利用多媒體課件進行教學(xué)，使原有的抽象的數(shù)學(xué)問題變得可觀可感，能夠最大限度地調(diào)動學(xué)生多種感官的有效參與，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生能夠在課堂上跟著教師的引導(dǎo)積極思維、主動探究。如：在人教版高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)“等差數(shù)列的前n項和”的教學(xué)過程中，教師通過多媒體課件出爾：“有一堆鋼管，最底下放了15根，上一層是14根，再上一層是13根，……最頂層是3根。這堆鋼管共有多少根?”這個問題，同時教師出示鋼管的圖像，并在和學(xué)生討論思考的過程中將討論的結(jié)果逐步出示，或者將學(xué)生解決問題的不同方案通過多媒體課件有效地呈現(xiàn)出來，引發(fā)學(xué)生的積極思考，讓學(xué)生能夠更直觀地看到不同的解題方法的過程，并在這個過程中獲得數(shù)學(xué)能力的不斷提升。如果教師只是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行講解的話，那么學(xué)生也許很難理解教師的教學(xué)思路。多媒體課件輔助教學(xué)大大提高了教師的教學(xué)效率，解決了學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識無法理解的難題，并促使學(xué)生能夠在這個過程中，形成數(shù)學(xué)架構(gòu)的時間的縮短。
3、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的創(chuàng)新
數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點。主要包括對數(shù)列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識點的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，教學(xué)設(shè)計作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學(xué)方法將數(shù)列教學(xué)理論，同學(xué)習(xí)理論原理進行轉(zhuǎn)換，使之成為教學(xué)活動和教學(xué)資料的具體計劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學(xué)設(shè)計解決了“教學(xué)成果”、“教學(xué)方法”、“教學(xué)目的”等問題，通過教學(xué)設(shè)計來解決教學(xué)問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學(xué)方案。并在新的教學(xué)方案實施以后及時的對教學(xué)效果進行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學(xué)優(yōu)化的的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學(xué)方案。
(一)數(shù)列教學(xué)應(yīng)注重問題情境的創(chuàng)設(shè)
為調(diào)動學(xué)生主動、合作、探索學(xué)習(xí)的積極性，實現(xiàn)師生互動，我們教師營造自主、合作、探索的學(xué)習(xí)環(huán)境顯得很重要。在數(shù)列的教學(xué)中首先要注重數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。我們創(chuàng)設(shè)問題情況可以考慮以下方面：學(xué)生的已有知識與生活經(jīng)驗及數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)內(nèi)容、新舊知識的銜接點以及自身的教學(xué)特色。
(二)創(chuàng)新理念下的“數(shù)學(xué)概念”
對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性進行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學(xué)概念。我們知道數(shù)列的概念是按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。對一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運用其概念進行判斷。數(shù)學(xué)概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和數(shù)列。
在對這些陳述性概念進行設(shè)計時，設(shè)計者應(yīng)對上述概念體現(xiàn)的概念特點進行描述。并且在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，為了能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，體會數(shù)列實際應(yīng)用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學(xué)中，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H需要解決的問題，使學(xué)生學(xué)生對所要研究的內(nèi)容有所認識。并且在數(shù)列學(xué)習(xí)中可以結(jié)合其他知識點進行學(xué)習(xí)。比如數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多方面解決問題，而且對提高學(xué)生運用知識的能力也具有重要的意義。我們還以等差數(shù)列的定義教學(xué)為例，如：增加判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列的題目來促進概念理解。再如：把一次函數(shù)和等差數(shù)列通項公式相聯(lián)系，利用函數(shù)概念同化等差數(shù)列的概念，凸顯函數(shù)思想;讓學(xué)生自己列表、畫圖象，用“形”感受函數(shù)與數(shù)列之間聯(lián)系;用方程與等差數(shù)列基本量的運算相結(jié)合來加深了對概念的理解和鞏固。此外我們在教學(xué)中還要明理強化，實踐探究，注重激勵評價，引申探究。