最新高中數(shù)學(xué)不等式論文有哪些

　　不等式是基礎(chǔ)理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現(xiàn)實世界不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，想必很多人都想知道高中數(shù)學(xué)不等式的論文。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高中數(shù)學(xué)不等式論文，一起來看看吧。

　　高中數(shù)學(xué)不等式論文篇一

　　摘 要： 數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜并且神奇的學(xué)科，高中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要階段，它不僅是將來升學(xué)考試中的一門重要學(xué)科，而且為將來的生活應(yīng)用打下了堅實的基礎(chǔ)。不等式教學(xué)是高中數(shù)學(xué)中的重點和難點之一，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生找到解不等式的根本方法，才能有效解決學(xué)習(xí)中所遇到的問題。新課改后，數(shù)學(xué)思維成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的本質(zhì)所在。本文主要論述高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思維種類，數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的運(yùn)用及意義，最后得出結(jié)論。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 不等式 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用 意義

　　引言

　　使用一般的數(shù)學(xué)解題方法一般很難快速解答高中數(shù)學(xué)不等題目，不等式的探究需要借助嚴(yán)密數(shù)學(xué)思維推理分析證明兩式之間的關(guān)系，這樣學(xué)生在解題過程中能夠快速找到解題的關(guān)鍵點和切入點，使學(xué)生少走彎路，也避免了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由于找不到正確方法所導(dǎo)致的厭學(xué)等情緒。所以在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維分析不等式題目的習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

　　一、數(shù)學(xué)思維的種類

　　高中數(shù)學(xué)思維主要有函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸、遞推等，這些高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見和關(guān)鍵方法，尤其是在不等式的運(yùn)用中更是起到了事半功倍的作用。一道數(shù)學(xué)題目不簡簡單單只是包含一個問題，它所覆蓋的數(shù)學(xué)知識面是很廣的，通過已知條件提出問題從而考察學(xué)生的思維能力。分?jǐn)?shù)只是總結(jié)分析學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種方式，教學(xué)者需要從學(xué)生答題過程中發(fā)現(xiàn)存在的問題，針對性地將數(shù)學(xué)思維滲透到教學(xué)中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思維運(yùn)用的意識[1]。

　　二、數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　1.數(shù)形結(jié)合在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　數(shù)形結(jié)合是指將數(shù)學(xué)和圖像相結(jié)合，使不等式中比較抽象的問題具體化，加深學(xué)生的理解，例如，在題目y2+y-2>0中，可以先將不等式化為(y-1)(y+2)>0，然后先將不等式看做等式，得出兩個解，即y=1和y=-2，然后根據(jù)不等式畫出坐標(biāo)圖，通過之前所得出的根畫出不等式的圖形，從而快速得出不等式中y的取值范圍。這種數(shù)形結(jié)合的解題方法使坐標(biāo)中的線和題目相結(jié)合，提高學(xué)生對不等式解題方法的進(jìn)一步認(rèn)識[2]。

　　2.化歸思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　題轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)掌握的知識，從而能夠快速找到問題的切入點，準(zhǔn)確有效地解出不等式題目?；瘹w思維對學(xué)生的觀察能力要求是比較高的，在學(xué)習(xí)過程中可以多總結(jié)一些可以用化歸思維解不等式問題的特點，鍛煉自己的觀察和轉(zhuǎn)變能力。

　　3.函數(shù)方程思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　函數(shù)方程是指在不等式的學(xué)習(xí)中，將不等式的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)或是方程來解，通過研究分析發(fā)現(xiàn)，不等式和函數(shù)的單調(diào)性有著很大的關(guān)系，但不等式和函數(shù)方程又有著很大的區(qū)別，函數(shù)有自己定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域。教學(xué)中要教導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上區(qū)分清楚，避免二者混淆，可以采用函數(shù)坐標(biāo)圖像進(jìn)行對比，讓學(xué)生能夠一目了然地分清函數(shù)和不等式的聯(lián)系和不同。

　　4.分類討論思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　分類討論解題方法在不等式有關(guān)絕對值的問題中經(jīng)常使用到，這種解題方法能夠簡化含有絕對值不等式中的復(fù)雜關(guān)系，便于學(xué)生更好地理解。數(shù)學(xué)思維中的這些方法不是單獨存在的，有時候一道不等式題目中會使用兩種或更多的數(shù)學(xué)思維，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)中不要過于死板，要根據(jù)解題過程中遇到的不同問題，使用相對應(yīng)的解題方法。

　　三、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的意義

　　1.使數(shù)學(xué)教學(xué)變得神奇并且具有吸引力

　　利用數(shù)學(xué)思維解不等式題，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了捷徑，學(xué)生更容易找到答題方法，在答題成功的同時給學(xué)生帶來了成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性。數(shù)學(xué)思維對于學(xué)生來說也是一種新的思維方式，之后除了在不等式學(xué)習(xí)中可以用到，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也是會應(yīng)用到的，比如物理、化學(xué)、生物也會有不同形式的運(yùn)算分析，數(shù)學(xué)思維的作用發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)知能力，為以后發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)[3]。

　　2.為學(xué)生提供學(xué)習(xí)交流和合作的平臺

　　數(shù)學(xué)思維種類有很多，在同一道題面前，不同的人肯定會有不同的解題想法，這中間有對也有錯，在學(xué)生遇到解題障礙時，可以尋求老師的幫助，也可以在同學(xué)之間互相交流想法意見，從而找到最佳的解題思路和方法，使學(xué)生體會到合作交流的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識。同時學(xué)生之間互相交流學(xué)習(xí)營造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，能夠帶動一些學(xué)習(xí)成績不好、學(xué)習(xí)主動性差的學(xué)生找到合適的學(xué)習(xí)方法，從而投入到學(xué)習(xí)中。

　　3.促進(jìn)學(xué)生所學(xué)知識的靈活運(yùn)用

　　數(shù)學(xué)思維不僅需要學(xué)生掌握現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在解題過程中有時也會用到以往所學(xué)知識，這就為學(xué)習(xí)帶來了一定的難度，不僅需要學(xué)生的理解能力，還考察了記憶能力及靈活運(yùn)用能力，這時教師需要教導(dǎo)和督促學(xué)生多對以往學(xué)到的知識進(jìn)行總結(jié)，也可以將一些典型的例題做成筆記，平時多看看，有助于在解其他題目時找到解題方法。

　　結(jié)語

　　數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中是一把利劍，能夠幫助學(xué)生斬斷學(xué)習(xí)不等式中遇到的問題。常言道，師傅引進(jìn)門，修行靠個人，老師只能將這種數(shù)學(xué)思維灌輸給學(xué)生，教會學(xué)生需要掌握的基本理論知識，而真正意義上能夠掌握并很好地使用需要學(xué)生平日多做題、多練習(xí)，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并能夠找到方法很好地解決，從而提高自身各方面的能力。

　　高中數(shù)學(xué)不等式論文篇二

　　【摘 要】掌握數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，不等式是高中數(shù)學(xué)的重點教學(xué)內(nèi)容。在不等式的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以促進(jìn)學(xué)生對不等式的興趣，提高不等式的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用不等式解決問題的能力。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;不等式教學(xué);高中數(shù)學(xué)

　　不等式教學(xué)要求學(xué)生明確：如何去證明不等式、如何解不等式、以及如何用不等式解決實際問題這三個方面的問題。教學(xué)過程中，教師要用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行推理，從不等式解答的高效率性與準(zhǔn)確性來思考不等式的內(nèi)涵與切入點，慢慢的培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

　　一、數(shù)形結(jié)合在不等式教學(xué)中的滲透

　　在不等式教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思維有著關(guān)鍵的影響作用，數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透到不等式的教學(xué)過程，可以明顯促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)專業(yè)知識的理解以及習(xí)題的解答。

　　如不等式與圖象的結(jié)合的問題，需要體會題目的深意，在數(shù)和形之間進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換。如2016屆鎮(zhèn)江第一學(xué)期期末卷11題：函數(shù)y=asin(ax+θ)(a>0，θ≠0)圖象上的一個最高點和其相鄰最低點的距離的最小值為______。本題旨在考查三角函數(shù)的幾何性質(zhì)，基本不等式，考查概念的理解和運(yùn)算能力，難度較小.但正確率較低，利用圖象找出最高點和最低點之間的直角關(guān)系，很多同學(xué)的答案為，沒有體現(xiàn)到最小值的價值，沒有應(yīng)用到不等式。

　　所以老師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式知識時應(yīng)當(dāng)結(jié)合各種案例或?qū)嶋H知識點，輔導(dǎo)學(xué)生找到正確的思維方向和最佳解題方式，以便學(xué)生更快的適應(yīng)這種新的模式和教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生可以更深入的理解，隨之學(xué)習(xí)效率也會跟著提高，這樣才能更充分的體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的重要性。

　　二、分類思想在不等式教學(xué)中的滲透

　　分類思想也是基本的數(shù)學(xué)思維方法之一。而在含參的不等式的教學(xué)中，要利用分類思想對參數(shù)進(jìn)行分類討論，討論時要從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，往往是從二次項系數(shù)的正負(fù)性進(jìn)行討論。

　　如蘇版本教材P105習(xí)題13進(jìn)行改編：求不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解，首先分別對二次項系數(shù)中的參數(shù)m+1>0、m+1=0、m+1<0進(jìn)行分類討論，這是決定不等式的解是在根之外還是在根之間。當(dāng)m+1>0、m+1<0時再對二次方程的判別式的正負(fù)性進(jìn)行討論，判別式的正負(fù)性是決定有沒有根，以及解集的段數(shù)。

　　把函數(shù)、方程、不等式三者有機(jī)的結(jié)合在一起，對含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類與整合的研究，重點培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性，使學(xué)生對問題能先進(jìn)行分類討論，再進(jìn)行綜合表述。

　　三、轉(zhuǎn)化思想在不等式教學(xué)中的滲透

　　不等式是數(shù)學(xué)教學(xué)中探討的重要工具和培養(yǎng)推理論證能力的重要內(nèi)容。在不等式教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)方程與函數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別，理解兩者不是相同的概念，在一些常見的數(shù)學(xué)問題里，可以用方程和函數(shù)來將其轉(zhuǎn)化為相對簡單的方程公式，最關(guān)鍵的中心思想是把函數(shù)和方程轉(zhuǎn)化成實際教學(xué)理念，來體現(xiàn)不等式在高中數(shù)學(xué)中不可替代的意義。

　　函數(shù)、方程、不等式之間是可以互相轉(zhuǎn)化的，用哪種方法要因題而議，靈活應(yīng)用互化思想。

　　四、不等式教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題

　　如果要提高不等式教學(xué)的效果，在滲透數(shù)學(xué)思想方法時，還應(yīng)該注意以下幾個問題。

　　(一)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

　　20世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾(H.Freudenthal，1905-1990)認(rèn)為：在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)著重的去培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察現(xiàn)實生活中的點點滴滴;反對灌輸式教學(xué)和死記硬背;提倡討論、指導(dǎo)式的教學(xué)形式。所以老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去完成高中數(shù)學(xué)的每一個知識點的重難點，并在自己的探索下慢慢熱愛數(shù)學(xué)、熱愛不等式。

　　(二)注重因材施教

　　只有了解了每個學(xué)生的性格以后老師才好對癥下藥的去引導(dǎo)他們，并用靈活的手段從生活中發(fā)現(xiàn)案例并應(yīng)用到教學(xué)中去，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，又能使學(xué)生突破自我，更好更快的去學(xué)習(xí)不等式，以后再遇到同類型的問題可以獨自解決，老師幫助學(xué)生能在生活中如魚得水的運(yùn)用到所學(xué)到的知識才是好的教育。

　　(三)注重新舊知識的聯(lián)系

　　對于邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，教師在進(jìn)行教課之前應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生所掌握的知識點有哪些，結(jié)合過去教過的知識點來穿插教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生積極組團(tuán)討論實際深入探討。

　　總之不等式可謂是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的組成部分，在高中生活中最后沖刺階段，讓數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與劃歸等思想在不等式教學(xué)思想上滲透有其必要性和可行性。數(shù)學(xué)不僅能鍛煉你大腦的嚴(yán)謹(jǐn)性還會給你的生活增加許多不可或缺的樂趣，生活中隨處可見的標(biāo)志性建筑都是數(shù)與美的結(jié)合，而這些都與高中數(shù)學(xué)中的不等式知識點息息相關(guān)。以反對灌輸式和死記硬背的教學(xué)理念;提倡討論指導(dǎo)的教學(xué)方法;激發(fā)興趣聯(lián)想實際的教學(xué)形式，來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，達(dá)到提升學(xué)校整體教學(xué)水平的目的，是新課改始終堅持的理念。讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)，并盡可能地由學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)新知，在學(xué)習(xí)的過程中使知識和思想方法在學(xué)生頭腦中結(jié)構(gòu)化、策略化，不斷更新，完善原有的知識結(jié)構(gòu)。

　　高中數(shù)學(xué)不等式論文篇三

　　近年來，新課改進(jìn)行得如火如荼，高中數(shù)學(xué)課堂改革也得到了普遍的開展，新課程改革是的重點環(huán)節(jié)就是課堂教學(xué)的改革，高中數(shù)學(xué)新課改明確要求教學(xué)過程要充分尊重學(xué)生的主體地位，教師要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，并根據(jù)學(xué)生的興趣愛好與實際情況制定好科學(xué)合理的學(xué)習(xí)計劃，改善教與學(xué)的方式，讓學(xué)生能夠積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在問題的解決中也有著十分廣泛的應(yīng)用范疇，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的主要組成部分，是解決數(shù)學(xué)問題的有利工具，在傳統(tǒng)的研究中很多教師往往將研究重點放置在不等式解法、性質(zhì)與證明中，未設(shè)置好相應(yīng)的情景，難以達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)。因此，對不等式教學(xué)進(jìn)行改革顯得十分必要，下面筆者就高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析，提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

　　一、不等式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要位置

　　不等式是基礎(chǔ)理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現(xiàn)實世界不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是研究數(shù)量關(guān)系的必備知識，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的位置。不等式與函數(shù)、方程等教學(xué)內(nèi)容有著極為密切的關(guān)系。如在研究函數(shù)時，常常會遇到對數(shù)真數(shù)大于0、分式分母不為零等不等式關(guān)系;在解決函數(shù)最值、定義域、單調(diào)性、數(shù)列前n項最值，空間線面、線線、面面距離與夾角范圍、概率范圍等都需要用到不等式?？梢钥闯?，不等式與充分必要條件、集合、數(shù)列、函數(shù)、立體幾何等知識都存在交匯點，在整個高中數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用范圍。

　　二、高考試題中不等式的考查分析

　　不等式是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，也是高考的重點與熱點。考查點一般以函數(shù)為背景，以實際為背景，不僅會考查到不等式的基本技能、知識與方法，還會考核學(xué)生的邏輯推理能力、測試運(yùn)算能力以及分析問題和解決問題的能力。在時代的進(jìn)步以及教育的發(fā)展之下，對于不等式知識點的考查也發(fā)生了一些變化。不等式一般不會以單獨命題的方式出現(xiàn)，而會融合至其他題型中，分值約為10分。考查學(xué)生對不等關(guān)系的感受、建立與處理，降低了對性質(zhì)闡述、證明、推導(dǎo)的技巧。就目前來看，關(guān)于不等式的考查大多為綜合性的試題，填空題、選擇題、不等式解集以及求最值為主，解答題大多為不等式與函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)結(jié)合的綜合試題，題目的廣度、深入也不斷提升?？陀^題主要考查線性規(guī)劃與不等式的解法，這些問題既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識的培養(yǎng)，也體現(xiàn)了優(yōu)化思想的重要性，在實際的教學(xué)過程中應(yīng)該予以必要的重視。

　　三、高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)策略

　　在新課改理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了一定的變化。教學(xué)是一種溝通與創(chuàng)新的過程，不僅需要將知識傳授給學(xué)生，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生能夠掌握相關(guān)的解題方法。在不等式的教學(xué)過程中，應(yīng)該將教學(xué)重點放置在對學(xué)生空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、實踐能力與思維能力的培養(yǎng)上，設(shè)置好相應(yīng)的教學(xué)情景，加強(qiáng)對相關(guān)知識的組合、遷移與融合，將不等式與其他的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的提升。具體的策略包括以下幾個方面：

　　1.從生活出發(fā)，提升學(xué)生解題的積極性

　　數(shù)學(xué)知識具有聯(lián)系性與系統(tǒng)性的特征，不等式與現(xiàn)實生活與生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系。學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過基礎(chǔ)的不等式知識，因此，在教學(xué)時，應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知為出發(fā)點，制定好循序漸進(jìn)的教學(xué)方案，找到初中與高中教學(xué)內(nèi)容的銜接點，為此，可以設(shè)置好一定的教學(xué)情景，將實際的問題進(jìn)行抽象化處理。在日常生活中，有著大量的不等關(guān)系，人們常常利用高矮、大小、長短、輕重、不小于等來描述數(shù)量不等的關(guān)系，例如，限速40km/h的路面，司機(jī)在行駛時，速度v應(yīng)該不超過40km/h，用不等式表達(dá)就是v≤40km/h。將不等式生活化就能夠讓學(xué)生充分地意識到客觀世界中存在的不等關(guān)系，理解不等模型的重要性以及應(yīng)用價值。

　　2.注重解法的傳授，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

　　不等式的解題是一種綜合運(yùn)算能力，學(xué)生只有掌握這項運(yùn)算能力，才能創(chuàng)新性地解決問題。為此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該將不等式的解題放置在大環(huán)境中，加強(qiáng)與方程、三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列、立體幾何知識之間的聯(lián)系。

　　四、結(jié)語

　　總而言之，不等式是高中教學(xué)的重要組成部分，在實際的教學(xué)過程中，教師必須要尊重學(xué)生的主體地位，針對各部分教學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計出與生活聯(lián)系的不等式問題，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)水平，提升學(xué)生的思想能力，這樣才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也能夠為其他知識的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

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