高中數(shù)學(xué)排列組合技巧
高中數(shù)學(xué)排列組合技巧
高中數(shù)學(xué)在高考和實際生活中扮演著重要的角色，它是一門極其重要的學(xué)科，而排列組合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)排列組合技巧，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)排列組合技巧方法
(一)插空法
同學(xué)們要理解插空法的使用條件，插空法要求一些元素不能排放在一起對其他元素沒有限制的情況，應(yīng)對這種問題時，首先要把沒有要求的元素排好，然后再把不能排放在一起的元素插到?jīng)]有任何要求的元素中間。例如，有3個大小不一的黑球和2個顏色不同的花球，要求花色球不能排在一起，問有多少種排法?題目的要求與插入法的使用條件徹底符合，可以使用插入法進行處理。先把沒有要求的黑球排好，共有A3 3種方法。3個黑球的中間加上兩端共有四個位置可以擺放花球，從四個位置選擇兩個擺放花球，有A2 4種，因此按照題目要求共有A3 3*A2 4種排法。
(二)插板法
轉(zhuǎn)變思維方式在排列組合問題中起著至關(guān)要的作用，有時候順著題目要求很難解出題目，尤其是對那些非常抽象的問題更是如此。同學(xué)們不能墜入思維定式的誤區(qū)，換一種思緒，或許就能將許多繁瑣的問題用簡單的方式加以解決。例如，某個班級共有6個小組，請求選出9人去參加拔河比賽，并且每一個小組最少要有一個人加入，問有多少種選擇方式?順著出題人的思路去解答問題很抽象，很難快速的解答，不妨換一種思維方式。首先把問題做一下類比，把題目類比為將9個蘋果分成6份，有多少方法?這就轉(zhuǎn)化成我們熟悉的插板問題，將9個蘋果依次排開，共有8個空隙，在空隙中裝入6塊板，總共有C6 9種方法。
(三)捆綁法
捆綁法的應(yīng)用極其簡單，判斷捆綁法的類型也十分容易。倘若題目出現(xiàn)某些元素必須排放在一起的時候，就要用到捆綁法?？墒菓?yīng)用捆綁法時要注意一些細節(jié)，要把有要求的元素放在一塊兒而作為一個團體，再與其他元素組合排列。如若遇到較為復(fù)雜的情況，在整體的內(nèi)部還要對個體進行排列組合。例如，4名男同學(xué)和5名女同學(xué)照結(jié)業(yè)照，女生請求站在一塊兒，問有多少種站法?這是經(jīng)典的捆綁問題，解法如下：5名女生作為不同的元素有A5 5種，把她們捆綁在一起看作一個團體再和4名男生進行全排，有A5 5種，綜上，按照題目所述總共有A5 5* A5 5種站法。
高中數(shù)學(xué)排列組合解題技巧
1. 掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
2. 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
3. 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。
5. 了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。
6. 了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
8. 會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.
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