高中數(shù)學解析幾何技巧
高中數(shù)學解析幾何技巧
幾何知識教學一直是中學數(shù)學的重點內(nèi)容，掌握答題技巧是取得高分的關(guān)鍵，下面學習啦小編給你分享高中數(shù)學解析幾何技巧，歡迎閱讀。
高中數(shù)學解析幾何技巧
1、借助函數(shù)知識解決立體幾何問題
立體幾何題中經(jīng)常會出現(xiàn)一些求距離的題，這類題在立體幾何中其實是屬于難度比較大的一類題型，因為在立體幾何學習的過程中，本身就需要我們具有非常好的想象力，而求距離其實又涉及到了解析幾何方面的知識，對很多學生而言，是難上加難。函數(shù)在數(shù)學中的應用非常廣泛，在解有關(guān)距離的立體幾何題時，我們可以考慮適當借助函數(shù)知識進行輔助解析，函數(shù)本身與圖形是不分家的，在立體幾何中，求某些異面直線的距離時，我們首先需要找到該異面直線，而切異面直線一般是面與面之間最短的距離，我們不能直接找出這條直線的時候，就可以借助函數(shù)知識進行解析，通過建立中間函數(shù)來表示該異面直線，例如設(shè)x，列出有關(guān)x的函數(shù)，在通過異面直線的范圍，去最小值時的x就可以求出異面直線的距離，立體幾何題就迎刃而解了。
2、借助空間幾何解決立體幾何問題
空間幾何與立體幾何有很大的聯(lián)系，在一些證明線面垂直或者面面平行等題時，可以借助空間幾何的知識進行解析?？臻g向量是空間幾何中經(jīng)常會用到的知識，有時候采用立體幾何的定理證明線面垂直可能會非常的吃力，建立空間直角坐標系是解析立體幾何經(jīng)常會用到的方法，例如，在空間坐標系中可以將立體幾何的位置明確的表示出來，(x1，y1，z1)(x2，y2，z2)(x3，y3，z3)等，證明線面垂直的時候，我們只要找出該直線的方向向量(m1，n1，p1)，該面的法向量(m2，n2，p2)，再證明直線的方向向量與面的法向量平行即可證明到線面垂直。
3、學會在立體幾何中化曲為直
立體幾何本身是非常復雜的，很多立體解答題題目給出的立體圖形會很復雜，給出的條件會很多，但是實際上求解的過程中有很多已知條件是可以簡化的，我們在做題的過程中要學會在立體幾何中化曲為直。當然，化曲為直思想的應用只是適用于某類立體幾何解析題中，例如求線段最短，像直線上某個可移動的點M，求該點到某兩個點的距離和的最小值的問題，遇到這種題型的時候，我們要學會簡化圖形，化曲為直的將有關(guān)直線畫出來，之后根據(jù)簡化的圖形進行求解，可以省去很多麻煩的步驟。
4、合理利用立體幾何中的距離和夾角
我們在做題之前一定要認真審題，題干中可能會有很多隱藏的條件，對題中給出的一些距離與夾角，我們一定要認真的對其進行分析，立體幾何雖然復雜，但是對一個立體圖形，其中很多距離與夾角都是相等的，可能題干中不是直接給出做題時需要的數(shù)值，但是可能只要合理的利用已知條件中給出的，再通過稍微的證明，就可以得到需要的條件。
高中數(shù)學解析幾何復習策略
1.回顧課本，夯實基礎(chǔ)
課本是學生學習知識最主要的工具，也是最基礎(chǔ)的工具，學習并不是高空建樓，是需要一層一層打下基礎(chǔ)的，妄想不需要地基就建成高樓大廈是不可能的。先將課本上的知識融會貫通、學扎實了，再做一些有難度的題目，學生應重視課本上規(guī)范的例題解析與詳細的知識點，弄清考試會考什么，要考什么，清楚基礎(chǔ)知識，提高學生對于數(shù)學的興趣，讓學生了解解析幾何的重要性。高考中的知識點都是綜合性的，在考解析幾何時絕對不是在考這一個問題，而是將可以糅進去的小知識點放進去。所謂積少成多，將課本上一些小的知識點總結(jié)出來，在考試中可以發(fā)揮大的作用。
2.掌握方法，提高興趣
數(shù)形結(jié)合是解析幾何中主要的方法之一，解析幾何同時也是高考的重點，掌握解析幾何的做題方法才是學習的重中之重。老師應按照全班學生的基礎(chǔ)教給他們與他們情況相符合的學習方法，每個學生的學習方法并不是唯一的，只有將老師的講解與自己的理解放在一起才能真正讓學生學會解析幾何這類知識。老師的任務(wù)是教書育人，學生學會知識是老師上課的主要目的，老師應在課上多為學生列出解題方法，讓學生挑選有利于自己學習的方法。多數(shù)學生在課堂上并沒有自己的思想，一般都會跟著老師的方法做題，老師將簡單的例題列舉給學生，讓學生學會基礎(chǔ)的方法有利于以后解決更困難的問題。如果老師總是讓學生做一些困難的奧數(shù)問題，這樣不僅不會增強學生的能力，而且降低了學生的學習興趣。
老師要讓學生自己探索學習的方法，增強學生的探究能力，提高學生對于數(shù)學這門課的興趣。對于學生來說，做所有的事情講究的就是興趣兩個字。孩子總是善變的，不喜歡就是不喜歡，激發(fā)學生的學習興趣是老師應該掌握的技能。老師利用小組的作用將學生的競爭積極性調(diào)動起來，讓學生為團隊的榮譽作戰(zhàn)，小組同學互幫互助、共同進步。這種良性競爭大大提高了學生的興趣，提高了學生的成績，并且培養(yǎng)了學生的探究精神。
3.突出思想，激發(fā)潛能
學生在課堂上思維是跟著老師走的，老師向?qū)W生傳授什么知識，學生就學什么，這樣抑制了學生的思考能力。在新時期的教育改革下，這種做法是不被允許的，學生應著重開發(fā)自己的潛能。在高考中，解析幾何是必不可少的大題，每年的題都不一樣，每道題都有側(cè)重點，也許在這道題里著重讓學生算一下，而在另一張試卷里只是一道選擇題，我們不是只是記住答案就可以的，還要熟悉數(shù)學語言，在看到題的一瞬間就明白題目所包含的意義，老師要注意學生對于題目的理解，稍有理解偏差就有可能將題目做錯。
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