高中生數(shù)學(xué)研究性論文
“研究性學(xué)習(xí)”是基礎(chǔ)教育課程改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是綜合活動(dòng)板塊的一項(xiàng)重要內(nèi)容。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中生數(shù)學(xué)研究性論文，歡迎閱讀。
高中生數(shù)學(xué)研究性論文篇一
【摘要】目前,厭學(xué)已是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)得更為突出,很多學(xué)生一提到數(shù)學(xué)就“煩”,學(xué)生普遍的厭學(xué)情緒給數(shù)學(xué)教學(xué)工作帶來(lái)了很大的困難。正確認(rèn)識(shí)和解決當(dāng)前中學(xué)生的厭學(xué)心理問(wèn)題,是實(shí)施素質(zhì)教育,提高教育教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要的問(wèn)題。針對(duì)高中學(xué)生厭學(xué)心理，尋找有效緩解初中學(xué)生厭學(xué)心理的途徑，讓教育教學(xué)步入良性循環(huán)軌道，從而提高教育教學(xué)質(zhì)量。本文就來(lái)談?wù)勅绾渭ぐl(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,克服厭學(xué)心理。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)，厭學(xué)心理，厭學(xué)成因，方法對(duì)策
數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中最基礎(chǔ)的學(xué)科，對(duì)發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，特別在培養(yǎng)學(xué)生的思維方面，具有其它任一門學(xué)科都無(wú)法替代的特殊功能。然而，近幾年來(lái)，普通高中辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，再加上定向切塊把優(yōu)秀學(xué)生切走，普通高中生的生源越來(lái)越差，錄取分?jǐn)?shù)線一年比一年低，老師們的普遍認(rèn)識(shí)就是學(xué)生一屆不如一屆，學(xué)生中的厭學(xué)現(xiàn)象日益嚴(yán)重，有的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦乃至厭惡，從而逃避學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,最能體現(xiàn)一個(gè)人的智力水平,所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中一旦掉隊(duì),便難以趕上。長(zhǎng)期以來(lái),總有一些學(xué)生成績(jī)較差,其原因固然是多方面的。
1.厭學(xué)的主要表現(xiàn)
進(jìn)入高中后，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)越來(lái)越難。在初中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)好的一些學(xué)生，覺得高中數(shù)學(xué)難學(xué);在初中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生，更是對(duì)高中數(shù)學(xué)望而生畏。所以，部分高中生對(duì)數(shù)學(xué)是由難而煩，甚至由煩而放棄。其主要表現(xiàn)為：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)不感興趣，討厭學(xué)習(xí)，對(duì)老師的教育教學(xué)活動(dòng)不滿意，上課不認(rèn)真聽講、打瞌睡、作業(yè)拖拉、對(duì)考試不重視、對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)好壞無(wú)所謂，若有不良誘因，甚至?xí)缯n、逃學(xué)等。
2.產(chǎn)生厭學(xué)的原因
學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)行為既有學(xué)生自身的原因，也有客觀存在的原因。因此要想對(duì)癥下藥，使教育、轉(zhuǎn)化工作取得成效，必須作具體的分析。造成學(xué)生厭學(xué)的原因主要有以下幾點(diǎn)：
2.1 主觀原因。
學(xué)生厭學(xué)最主要的原因是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)上模糊，缺乏恒心，缺乏毅力，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。如有些學(xué)生沉迷于上網(wǎng)，覺得課堂教學(xué)與精彩的網(wǎng)上世界相比枯燥乏味，興趣發(fā)生轉(zhuǎn)移，從而慢慢放棄對(duì)學(xué)習(xí)的努力，而把大量時(shí)間放在虛幻的網(wǎng)絡(luò)世界上，完全喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力，產(chǎn)生厭學(xué)行為。
2.1.1 基礎(chǔ)比較薄弱。由于普通高中生一般沒(méi)有達(dá)到重點(diǎn)高中的錄取分?jǐn)?shù)線，他們的初中基礎(chǔ)知識(shí)不牢固、不扎實(shí)，有的嚴(yán)重偏科，對(duì)自已薄弱學(xué)科感到畏懼，學(xué)習(xí)欠方法。久而久之必定失去自信，出現(xiàn)厭學(xué)情緒。
2.1.2 激烈的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，出現(xiàn)新的“讀書無(wú)用”的模糊認(rèn)識(shí)。有的學(xué)生進(jìn)入高中后，由于學(xué)習(xí)感到困難，認(rèn)為考一所本科院校較難，從而錯(cuò)誤認(rèn)為讀書無(wú)多大意義，還不如趁早隨父母打工算了，從而過(guò)早的輟學(xué)進(jìn)入了社會(huì)，失去讀書的機(jī)會(huì)。
2.1.3 學(xué)習(xí)目的不明確，安于現(xiàn)狀，不思進(jìn)取?，F(xiàn)在的高中生，絕大多數(shù)為獨(dú)生子女，部分家庭經(jīng)濟(jì)條件較好的，在長(zhǎng)輩的弱愛下，養(yǎng)了很多壞習(xí)慣，有的父母有賭博的惡習(xí)，勢(shì)必影響到學(xué)生的行為。有的家長(zhǎng)只要求學(xué)生在學(xué)校里上課不搗亂，學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)趺礃訌牟贿^(guò)問(wèn)，只是為了不讓孩子過(guò)早地步入社會(huì)，學(xué)校成了他們孩子的監(jiān)護(hù)場(chǎng)所，老師成了學(xué)生的保姆。家長(zhǎng)向孩子們承諾：高中畢業(yè)后會(huì)想辦法為其謀求一份職業(yè)。因而這部分學(xué)生在學(xué)校里問(wèn)題很多，他們成天混世度日，沒(méi)有一個(gè)明確的學(xué)習(xí)目的，出現(xiàn)厭學(xué)心理在所難免。
2.1.4 青春期的影響。身體正在發(fā)育，必然在心理、性格各方面都會(huì)發(fā)生變化，產(chǎn)生情緒波動(dòng)，學(xué)生把自己封閉起來(lái)，產(chǎn)生一種自我保護(hù)意識(shí)，害怕別人窺探心中的秘密，遇到做不來(lái)的題目既不問(wèn)老師，又不問(wèn)同學(xué)。久而久之，知識(shí)缺漏越來(lái)越多，影響了繼續(xù)學(xué)習(xí)。
此外，還有自卑心理、自諒心理、迷惘心理、厭學(xué)心理、封閉心理等等。這些心理障礙都不同程度地影響、制約、阻礙著中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)效益降低，教學(xué)質(zhì)量得不到應(yīng)有的提高。
2.2 外在因素。
2.2.1 社會(huì)因素。主要有:①受社會(huì)“黃色文化”影響及市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)浪潮的沖擊;②受校外玩樂(lè)場(chǎng)所如營(yíng)業(yè)性舞廳,電子游戲室,臺(tái)球室等影響,使貪玩的學(xué)生學(xué)習(xí)分心;③受畢業(yè)分配,就業(yè)難及濫招生影響;④受一些知識(shí)群體如教師等的生活仍然較為清貧,待遇較低的影響。
2.2.2 家庭因素。父母不管教或不善于管教,導(dǎo)致學(xué)生的厭學(xué)心理。強(qiáng)制型的家長(zhǎng)對(duì)子女用壓的辦法,按其主觀愿望逼迫孩子學(xué)習(xí),造成孩子的逆反心理,產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的厭倦情緒;放縱型家長(zhǎng)對(duì)子女放任自流,導(dǎo)致子女懶學(xué)勤玩;寵愛型家長(zhǎng)對(duì)子女百般溺愛,過(guò)度遷就,使孩子滋長(zhǎng)了依賴性和懶惰性。此外,家庭關(guān)系不和或家庭破裂,會(huì)給子女心靈上造成創(chuàng)傷,使子女意志消沉而影響學(xué)習(xí)。
2.2.3 學(xué)校因素。主要有:①學(xué)校辦學(xué)方向有偏差或教育方法不當(dāng)。一方面,在應(yīng)試機(jī)制的作用下,許多學(xué)校片面追求升學(xué)率,使學(xué)生身心負(fù)擔(dān)過(guò)重,造成精神高度緊張,難以應(yīng)付各種壓力,由此產(chǎn)生厭學(xué)心理在所難免。另一方面,學(xué)校對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目的,學(xué)習(xí)態(tài)度,人格等教育長(zhǎng)期等閑視之,使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。此外,一些教師厭惡,歧視后進(jìn)生,使學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生逆反心理,學(xué)習(xí)情緒低落。②教師教學(xué)觀念陳舊,課堂教法不當(dāng)。如重知識(shí)傳授,死記硬背,題海戰(zhàn)術(shù),輕思想政治教育,學(xué)法指導(dǎo)和能力培養(yǎng);重學(xué)習(xí)尖子,輕多數(shù)學(xué)生的培養(yǎng);脫離實(shí)際,講課枯燥無(wú)味等。
此外，教師在教育有過(guò)錯(cuò)學(xué)生，處理違紀(jì)的學(xué)生過(guò)程中，方法拙劣簡(jiǎn)單。如上課時(shí)對(duì)學(xué)生諷刺、挖苦，有的動(dòng)輒采用訓(xùn)斥、停課、寫檢查，家訪告狀甚至罰款、罰抄書、罰勞動(dòng)、罰站等。這樣做必然使學(xué)生在感情上難以承受，覺得無(wú)臉見人，容易引起對(duì)老師的反感，學(xué)生與老師之間容易形成對(duì)立情緒，學(xué)生從不喜歡該老師而轉(zhuǎn)移到不喜歡該老師所教的學(xué)科，從而失去學(xué)習(xí)興趣，出現(xiàn)厭學(xué)情緒。
3.疏導(dǎo)方法
正確認(rèn)識(shí)和解決當(dāng)前中學(xué)生的厭學(xué)心理問(wèn)題,是實(shí)施素質(zhì)教育,提高教育教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要的問(wèn)題。針對(duì)學(xué)生的厭學(xué)心理，教師應(yīng)作十分細(xì)致的調(diào)查和深入的了解，找出不同的病因，通過(guò)多種途徑，及時(shí)地進(jìn)行疏導(dǎo)。
3.1 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。
高中生由于其年齡特點(diǎn)，精力充沛，易興奮，興趣容易發(fā)生轉(zhuǎn)移。我們要有意識(shí)地引導(dǎo)他們將旺盛精力投放到學(xué)習(xí)上去。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱，成績(jī)不佳而厭學(xué)的學(xué)生，應(yīng)與任課老師配合，具體分析情況，熱情鼓勵(lì)他們，加強(qiáng)對(duì)他們薄弱環(huán)節(jié)的輔導(dǎo)。指導(dǎo)其制訂科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法，幫助解決學(xué)習(xí)上遇到的困難。特別是當(dāng)學(xué)生有所進(jìn)步或獲得成功時(shí)，及時(shí)給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，使他們享受成功的歡樂(lè)，激發(fā)他們的自豪感。這樣，就可以培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，使他們積極主動(dòng)心情愉悅地學(xué)習(xí)，不再把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，從而形成良性循環(huán)，使學(xué)生走出困境，擺脫不良情緒的干擾，走上一條通向成功的坦途。
此外，要培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因?yàn)榱己玫膶W(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能激發(fā)愛國(guó)熱情，在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出積極的態(tài)度，強(qiáng)烈的責(zé)任感,有發(fā)奮進(jìn)取的欲望。社會(huì)心理學(xué)告訴我們：自我意識(shí)對(duì)個(gè)人的言行,活動(dòng)的指導(dǎo),推動(dòng)和制約作用是不言而喻的。它可以使個(gè)體正確地認(rèn)識(shí)其在社會(huì)生活中的地位,身份和作用,可以幫助個(gè)體確立起正確的生活目標(biāo)和科學(xué)的人生價(jià)值觀,可以使個(gè)體建立起正確的自尊心和自信心,推動(dòng)個(gè)體努力完成學(xué)習(xí)和工作任務(wù)。
3.2 教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。
改變教學(xué)理念和教學(xué)模式，不能采用填鴨式教學(xué)，不斷改變教學(xué)方法吸引你的學(xué)生，引導(dǎo)你的學(xué)生經(jīng)歷觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究和解決問(wèn)題，回到實(shí)踐中驗(yàn)證結(jié)論的正確性這一完整的過(guò)程，注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，這樣不僅利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，更利于數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，目前學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是以自己學(xué)的好壞來(lái)確定的，有的學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)其采用的是逃避的方式，教師的耐心、細(xì)心，和教學(xué)方法的轉(zhuǎn)化，才能從根本上解決問(wèn)題，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，真正做到讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命活力。
3.3 建立融洽和諧的師生關(guān)系。
教師若能與學(xué)生平等相處,變傳統(tǒng)的師生關(guān)系為平等,互尊互愛的新型師生關(guān)系,縮短心理上的距離，變課堂上接觸學(xué)生為平時(shí)多主動(dòng)接觸學(xué)生，變守住講壇授課為深入到學(xué)生座位中間講課，縮短師生之間在時(shí)空上的距離,真誠(chéng)地關(guān)心愛護(hù)和尊重學(xué)生,充分挖掘其閃光點(diǎn)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使他們感受到老師那顆慈母般的愛心，這樣的教師一定得到學(xué)生的尊重，使同學(xué)們專心致志地聽課,以積極的態(tài)度,加倍的努力對(duì)待學(xué)習(xí)。
教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心、愛護(hù)學(xué)生，理解、尊重學(xué)生，熱情幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，更應(yīng)主動(dòng)關(guān)心，征詢他們的意見，想方設(shè)法讓他們體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，向他們奉獻(xiàn)一片摯誠(chéng)的愛心。從而使學(xué)生對(duì)老師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感，自然就過(guò)渡到喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科了,達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。
3.4 堅(jiān)持因材施教，激發(fā)學(xué)生的自信。
根據(jù)不同層次水平的學(xué)生，設(shè)置不同的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)行因材施教，而使他們對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心和興趣。作業(yè)可分層次讓學(xué)生完成不同的作業(yè)，上課提問(wèn)可讓學(xué)困生回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使他們獲得成功的喜悅，教學(xué)內(nèi)容可適當(dāng)降低，教學(xué)進(jìn)度可適當(dāng)放慢，讓大多數(shù)學(xué)生“吃得下”、“吃得飽”。對(duì)作業(yè)不能單獨(dú)完成的學(xué)生，課后要加強(qiáng)輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)上的困難。從而不斷提高他們的學(xué)習(xí)積極性。
3.4.1 分層要求，各有所得。由于學(xué)生情況不同，在每個(gè)班級(jí)里，差異總是存在的。教師應(yīng)力求做到使各個(gè)層次的學(xué)生都學(xué)有所得，并逐步縮小他們之間的差距。這就要求教師在組織每一單元乃至每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)掌握好恰當(dāng)?shù)囊?，而不使學(xué)生覺得偏難或偏易。試行作業(yè)分檔制度。無(wú)論是課內(nèi)練習(xí)，還是課外作業(yè)或單元測(cè)驗(yàn)，一般都分兩三個(gè)檔次:基本題約占六分之三，一般題占六分之二;選做題約占六分之一，后者只要求少數(shù)學(xué)生完成，做對(duì)的均給予鼓勵(lì)。這樣，每次作業(yè)或練習(xí)，好中差生都有收獲，所以全體學(xué)生都滿意，且大大減少了抄襲作業(yè)的現(xiàn)象。抓優(yōu)補(bǔ)差，同時(shí)并舉從初一開始面向全體學(xué)生的同時(shí)，就應(yīng)當(dāng)注意抓優(yōu)補(bǔ)差。抓兩頭，帶中間，而且重點(diǎn)要抓差的一頭。對(duì)他們不斷鼓勵(lì)，逐漸消除其自卑感，使之樹立起信心，逐步趕上一般水平。
3.4.2 重視學(xué)習(xí)過(guò)程。揭示數(shù)學(xué)過(guò)程，既是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的要求也是人類認(rèn)識(shí)規(guī)律的要求，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生能力的需要。“從一定意義上講，學(xué)生利用‘數(shù)學(xué)過(guò)程’來(lái)學(xué)習(xí)方法和訓(xùn)練技能，較之掌握知識(shí)本身更具有重要的意義”。一是要揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出或產(chǎn)生過(guò)程;二是要揭示新舊知識(shí)的銜接、聯(lián)系和區(qū)別;三是要揭示解決問(wèn)題的思維過(guò)程和思維方法;四是要對(duì)解題思路、解題方法、解題規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié)?？傊?，要“以啟發(fā)誘導(dǎo)為基幢，通過(guò)學(xué)生自己的活動(dòng)來(lái)揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的”。
3.4.3 加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好習(xí)慣。
所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利于學(xué)生接受理解，又不包辦代替，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)過(guò)程，掌握解題方法;二是要重視學(xué)法指導(dǎo)，即重視數(shù)學(xué)方法教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，審題答題，進(jìn)行知識(shí)體系的概括總結(jié)，進(jìn)行自我檢查和自我評(píng)定，對(duì)解題過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)體系、技能訓(xùn)練進(jìn)行回顧和反思，等等。
(1)培養(yǎng)能夠獨(dú)立思考的習(xí)慣。有些學(xué)生平時(shí)練習(xí)還可以,一到考試時(shí)成績(jī)就上不去，其中一個(gè)重要原因是沒(méi)有獨(dú)立思考，邊看答案邊做題，甚至還沒(méi)看明白題就急著去翻答案，做題的作用類似于校對(duì)，答案想通了就認(rèn)為自己會(huì)了，盲目追求做題數(shù)量。有時(shí)題不會(huì)做時(shí)，別人的一句提示，一個(gè)圖形就可使題目迎刃而解。要知道考試時(shí)是單兵作戰(zhàn)，沒(méi)有任何外來(lái)的提示，常常是考完試就對(duì)自己的錯(cuò)誤恍然大悟，于是歸結(jié)于自己的粗心，其實(shí)這正是平時(shí)自己對(duì)一些問(wèn)題過(guò)快地去找答案而缺乏獨(dú)立思考造成的。
(2)培養(yǎng)同遺忘作斗爭(zhēng)。對(duì)數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)概念、定理、定律、公式和規(guī)律當(dāng)然要記牢，這些屬一級(jí)基礎(chǔ)。還應(yīng)記住的是一些常用的結(jié)論、方法，這些屬于二級(jí)基礎(chǔ)。如果到用的時(shí)候再去推導(dǎo)，費(fèi)時(shí)又易出錯(cuò)，不如干脆記住。
(3)培養(yǎng)善于歸納總結(jié)。當(dāng)每章每節(jié)復(fù)習(xí)結(jié)束，可借助課堂筆記和一些參考書搞一次單元小結(jié)，理一理本章知識(shí)線索和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理清前后知識(shí)聯(lián)系;要把平時(shí)老師講的，對(duì)自己有用的結(jié)論、方法、典型題型都結(jié)合自己的理解和領(lǐng)悟總結(jié)下來(lái)，加以記憶。尤其在考試前把考試范圍內(nèi)的知識(shí)總結(jié)在一起，考前用很少時(shí)間看一遍，增加取勝的信心。
(4)重視方法指導(dǎo)。在學(xué)習(xí)中，除認(rèn)真復(fù)習(xí)知識(shí)之外，學(xué)生務(wù)必重視對(duì)各種解題思路和思想方法的進(jìn)一步掌握。得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,對(duì)解開學(xué)生的思想疙瘩,活躍課堂氣氛,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,起到事半功倍作用。如何付諸實(shí)施：①實(shí)行民主教學(xué),變我講你聽,我說(shuō)你服的單一的灌輸式教學(xué)為表演,演講,辯論,討論,競(jìng)賽等和多媒體的現(xiàn)代教學(xué)手段來(lái)激活課堂,讓學(xué)生尤其厭學(xué)者積極參與課堂教學(xué),做課堂的主人,從而使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)，班主任上班會(huì)課也應(yīng)如此。②要多檢查,指導(dǎo)厭學(xué)者的作業(yè)。這樣,才使他們體會(huì)到平等觀念,感受到老師的慈愛,好學(xué)上進(jìn)。③布置作業(yè)應(yīng)適度,新穎,體現(xiàn)能力培養(yǎng),杜絕“題海戰(zhàn)術(shù)”。④多指導(dǎo)學(xué)法,交給學(xué)生學(xué)習(xí)“鑰匙”。教給學(xué)習(xí)的方法,能使學(xué)生克服學(xué)習(xí)的盲目性,提高自學(xué)能力,誘發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。⑤聯(lián)系社會(huì)熱點(diǎn)。社會(huì)熱點(diǎn)富有時(shí)代氣息,教師應(yīng)把它與教材相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué),以活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和提高教學(xué)效率。⑥語(yǔ)言要生動(dòng)形象,幽默風(fēng)趣,富有情感,教態(tài)要得體。⑦用發(fā)人深省的漫畫,插圖,用工整,美觀,精巧的板書,也能增強(qiáng)趣味性,收到令人滿意的效果。這是一項(xiàng)更高層次、有更高效率的學(xué)習(xí)方法。
(5)培養(yǎng)做好錯(cuò)題分析習(xí)慣。學(xué)生可以在每章復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，對(duì)本章復(fù)習(xí)過(guò)程中做過(guò)的練習(xí)和試卷中的錯(cuò)誤、疏漏進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析和訂正，在錯(cuò)題本上分析每一個(gè)題目做錯(cuò)原因，并總結(jié)此類題的解題規(guī)律，感悟解題思路。
(6)加強(qiáng)限時(shí)訓(xùn)練。平時(shí)做題不限時(shí)間，沒(méi)有時(shí)間限制，精神很放松，可以翻參考書?？稍诳荚嚂r(shí)，有時(shí)間限制，旁邊擺個(gè)手表時(shí)刻提醒你，精神一下子緊張起來(lái)，就會(huì)忘了公式，用錯(cuò)了結(jié)論，甚至條件沒(méi)看全，就急著去推導(dǎo)計(jì)算，那怎么能做對(duì)呢?
(7)強(qiáng)化規(guī)范意識(shí)。自己在解題時(shí)嚴(yán)格要求。要設(shè)定題目中未給的量;應(yīng)用定理、定律列方程等都要用文字說(shuō)明列式依據(jù)。要把重要關(guān)系式寫在一行中間突出位置，寫成“詩(shī)歌”的格式。對(duì)于多過(guò)程、多狀態(tài)的問(wèn)題，盡量用圖示或文字加以說(shuō)明，使閱卷人一目了然。
3.5 組織多種課外活動(dòng)，展示學(xué)生的特長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。第二課堂活動(dòng)是激發(fā),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑。作為思想活躍的中學(xué)生不滿足于課堂接受,而企望通過(guò)課外活動(dòng)或有參與實(shí)踐的機(jī)會(huì)來(lái)獲取其需要,印證所學(xué)的知識(shí),這就大大激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過(guò)組織各種活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是一種快樂(lè)，從而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，防止厭學(xué)情緒的產(chǎn)生。
因此，在教學(xué)中，一是竭力使每一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐或社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，還數(shù)學(xué)豐富多彩、生動(dòng)有趣的本來(lái)面目，使枯燥的數(shù)字游戲變得生動(dòng)起來(lái)，提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)、愛好數(shù)學(xué)的自信心;二是鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，消除老師在學(xué)生心目中的神秘感，激勵(lì)學(xué)生勤學(xué)好問(wèn)，建立良好的師生關(guān)系，使學(xué)生對(duì)老師有一種親近感、信賴感和共鳴感。
3.6 引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，形成良好的學(xué)風(fēng)對(duì)于成績(jī)較差的學(xué)生，老師要給他們發(fā)言和展示自我的機(jī)會(huì)。利用青少年?duì)帍?qiáng)好勝的心理，創(chuàng)設(shè)一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。
3.7 改變測(cè)驗(yàn)方式。每一章節(jié)結(jié)束后，由學(xué)生每人出一份考卷，要求學(xué)生可以查閱資料，或者收集平時(shí)容易出錯(cuò)的題，或者觀摩其他同學(xué)的試卷格式，給出解答。然后老師選取一些知識(shí)點(diǎn)，由教師重新組合，并注明出處，使學(xué)生對(duì)題目感到親切;對(duì)答卷中的錯(cuò)誤，老師要耐心地幫助學(xué)生自己查找、改正，每次幫助十幾人，進(jìn)行輪換。
總之，當(dāng)前高中學(xué)生厭學(xué)心理的成因是錯(cuò)綜復(fù)雜的,解決厭學(xué)心理問(wèn)題的途徑也是多種多樣,相互滲透的,需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中積極探索,合理選擇或綜合運(yùn)用,需要學(xué)生自身的努力,學(xué)校,家庭,社會(huì)相互配合,多管齊下,才能達(dá)到最佳效果。
參考文獻(xiàn)
[1]文海山.《讓學(xué)校成為每位學(xué)生的樂(lè)園――談厭學(xué)情緒》
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高中生數(shù)學(xué)研究性論文篇二
摘 要：高中生在做數(shù)學(xué)練習(xí)題、習(xí)題和測(cè)試題等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不同程度地出現(xiàn)做錯(cuò)題的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所遇到的各種困難和教師教學(xué)中存在的問(wèn)題。本文分析了糾正高中生數(shù)學(xué)易錯(cuò)問(wèn)題的三方面教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 糾正易錯(cuò)問(wèn)題 策略
引言
一般認(rèn)為學(xué)生解數(shù)學(xué)題出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因在于：基礎(chǔ)不扎實(shí)、粗心、步驟不全、心理緊張、沒(méi)用心做等等。雖然對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易錯(cuò)問(wèn)題出現(xiàn)的原因眾說(shuō)紛紜，但參與高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的教師和學(xué)生卻始終期盼能有一種帶有鮮明指導(dǎo)作用的、明確的“可操作的實(shí)踐性理論”給予指導(dǎo)實(shí)踐，避免或者減少高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的易錯(cuò)問(wèn)題，提升解題實(shí)踐的質(zhì)量和效率。
一、知識(shí)性錯(cuò)誤應(yīng)對(duì)策略――誠(chéng)意正心精審題意，聚精會(huì)神嚴(yán)把條件
對(duì)于知識(shí)性錯(cuò)誤而言，最重要的還是要夯實(shí)基礎(chǔ)。記憶在理解，理解在思考。
第一，誠(chéng)意正心精審題意，聚精會(huì)神嚴(yán)把條件;第二，根據(jù)已知讀懂?dāng)?shù)據(jù)，搞清關(guān)系擬定方案;第三，條理清晰循序漸進(jìn)，規(guī)范解答書寫流暢;第四，回顧反思檢查討論，觸類旁通舉一反三。
學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心是數(shù)學(xué)概念，學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)也是數(shù)學(xué)概念。以數(shù)學(xué)概念為載體的相關(guān)的知識(shí)性錯(cuò)誤的糾錯(cuò)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，既能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。“表面上看，數(shù)學(xué)概念蘊(yùn)含著極其抽象與豐富的思維價(jià)值。數(shù)學(xué)概念往往是靜態(tài)的陳述性知識(shí)，但從它的產(chǎn)生與形成過(guò)程來(lái)看，它承載數(shù)學(xué)思維的載體力量是不可低估的。”
數(shù)學(xué)概念理解錯(cuò)誤的解決成了克服知識(shí)性錯(cuò)誤的核心與瓶頸，而且數(shù)學(xué)概念理解錯(cuò)誤的有效突破能獲得思維能力提升和知識(shí)牢固掌握的雙贏效果。隨著數(shù)學(xué)教育教學(xué)深入研究，數(shù)學(xué)變式教學(xué)越來(lái)越受到學(xué)者和專家的注意。通過(guò)對(duì)學(xué)生做錯(cuò)題現(xiàn)象認(rèn)真分析，了解學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解程度，精選概念變式題，避免或減少學(xué)生概念理解方面的錯(cuò)誤。
二、邏輯性錯(cuò)誤應(yīng)對(duì)策略――全力以赴抓住特征，虛心涵詠尋求啟示
邏輯有其不以人的意志為轉(zhuǎn)移的自身規(guī)律。不論用任何定義和命題，進(jìn)行任何論理和推導(dǎo)，都要遵守最基本的邏輯法則。不然，人們的思維就會(huì)出現(xiàn)混亂。產(chǎn)生邏輯性錯(cuò)誤的主要成因是由于在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中違背邏輯思維規(guī)律。
邏輯性錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)的常見錯(cuò)誤之一。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，要想避免或減少邏輯性錯(cuò)誤的產(chǎn)生，第一，要夯實(shí)雙基，只要把高中的知識(shí)點(diǎn)吃透，領(lǐng)悟到位，再加上嚴(yán)格的做題訓(xùn)練，可以起到一定的作用。第二，不同的學(xué)生所犯的邏輯性錯(cuò)誤不盡相同，因人而異。教師也要因材施教，對(duì)癥下藥。每個(gè)人都要準(zhǔn)備自己的糾錯(cuò)筆記本，加強(qiáng)對(duì)概念、性質(zhì)、法則、定理、公式、公理等的理解和消化，糾正自己的思維方式，要強(qiáng)化自己的思維訓(xùn)練，不斷形成良好的思維品質(zhì)。第三，審題要慢，下手要快，穩(wěn)扎穩(wěn)打，腳踏實(shí)地。
中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。”但是，為什么會(huì)出現(xiàn)如此多的邏輯性錯(cuò)誤，且是高中生最苦不堪言的。原因是多方面的，教師可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行嘗試：①設(shè)計(jì)有利于啟發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題或?qū)W生感興趣的問(wèn)題;②用規(guī)范的證明方法或計(jì)算教會(huì)學(xué)生正確的思維方式;③在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)建模的意識(shí);④重視訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和記憶的能力;⑤有條件的前提下，可以嘗試編寫能力和知識(shí)雙主線的課程體系。
知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程和邏輯思維能力的形成過(guò)程是相輔相成的，但過(guò)重的知識(shí)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)會(huì)延誤培養(yǎng)的時(shí)機(jī)。以知識(shí)記憶為基礎(chǔ)的題海戰(zhàn)術(shù)，對(duì)能力的培養(yǎng)極為不利，這也是反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)的主要理由之一。
三、習(xí)慣性錯(cuò)誤應(yīng)對(duì)策略――思接千載縱橫交錯(cuò)，神游八荒貫通思路
解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，要思考：切入點(diǎn)是什么，應(yīng)遵循的原則有哪些。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：正難則反、化生為熟、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔、以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用，等。學(xué)有余力的高中生閱讀數(shù)學(xué)課外報(bào)刊雜志，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)小組，多做數(shù)學(xué)課本以外的習(xí)題，最好研究一下相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)史，加大自學(xué)力度，夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展自己的知識(shí)深度、廣度 、角度。
首先是解決好我要學(xué)的問(wèn)題，興趣是最好的老師。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只滿足于應(yīng)付考試，而是自己主動(dòng)地學(xué)習(xí)其中的科學(xué)邏輯，體會(huì)其博大精深與精妙細(xì)微。興趣能降龍伏虎、過(guò)關(guān)斬將、步步驚心、層層深入、流連忘返、樂(lè)在其中。
其次是要注意學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果的問(wèn)題，不盲目圖快。掌握新知時(shí)，思想上要有一遍成功的意識(shí)，越是難點(diǎn)越要著力。為保證學(xué)習(xí)效率，應(yīng)具體情況具體對(duì)待。
再次，要重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，順藤摸瓜。根基打好了，拔高是不成問(wèn)題的。
最后，是注意新舊知識(shí)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)中各模塊的知識(shí)都不是孤立的，注意找出他們的內(nèi)在聯(lián)系，互相結(jié)合，可以幫助加深理解和消化，使之系統(tǒng)化。老生常談，返璞歸真，注重實(shí)質(zhì)，注意適當(dāng)形式化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都有著無(wú)可替代的作用，不可小覷。
1.預(yù)習(xí)。學(xué)會(huì)閱讀教科書，就像預(yù)習(xí)語(yǔ)文一樣預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)，看不懂的地方作些記號(hào)，上課時(shí)就有的放矢;還可以試著做一下難度不太大的相關(guān)習(xí)題，以檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。
2.上課。課上 40 分鐘要全神貫注聽老師講課，同時(shí)自己主動(dòng)思考，與老師達(dá)成默契。特別是，老師講解概念時(shí)，邊聽邊記，并在老師講解、舉例過(guò)程中聚精會(huì)神。
3.筆記。數(shù)學(xué)課要學(xué)會(huì)記筆記，但不能影響聽課效率。因此，要充分利用現(xiàn)代化學(xué)習(xí)工具，高科技等，可以錄音、錄像、拍照，或利用可移動(dòng)硬盤等。不過(guò)，傳統(tǒng)的也未必不好，可以摘要記錄，課下整理。
4.作業(yè)。應(yīng)堅(jiān)持獨(dú)立自覺完成作業(yè)，對(duì)于做錯(cuò)的題目應(yīng)該分析原因，認(rèn)真訂正，不妨準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，將錯(cuò)誤分析、正確解法等記錄下來(lái)，這樣就和筆記本一樣，成為重要的學(xué)習(xí)資料。
5.復(fù)習(xí)。每人可以在教師指導(dǎo)下，根據(jù)自己的實(shí)際情況，精選一到兩本參考書。要學(xué)會(huì)站在巨人的肩膀上看問(wèn)題，要善假于物，借力使力不費(fèi)力。溫故而知新，可以為師矣。
四、結(jié)束語(yǔ)
盡管數(shù)學(xué)解題是學(xué)生難以避免的一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，是了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，可是作為一名數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生和自己落入“題海”中，所以，教師要掌握一定的糾錯(cuò)策略，提高學(xué)生的解題正確率。
參考文獻(xiàn)
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高中生數(shù)學(xué)研究性論文篇三
【摘 要】高中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)策略研究是濟(jì)南市十二五教育科學(xué)規(guī)劃課題。本文以人教B版必修二第二章第二節(jié)第四課時(shí)《點(diǎn)到直線的距離》這節(jié)課為例，將各種版本的教材進(jìn)行整合，將教材的例習(xí)題重組，來(lái)打造最適合學(xué)生的課堂，最大化的發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分考慮高中生的心理特點(diǎn)和需求，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加富有激情，更加富有思維活力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，自主探索發(fā)現(xiàn)，獲得可持續(xù)發(fā)展的能力，不再做單純記憶公式、套用公式解題的機(jī)器。
【關(guān)鍵詞】高中生;自主學(xué)習(xí);動(dòng)機(jī)激發(fā);策略研究;課例
教材分析
1.地位作用
初中平面幾何學(xué)習(xí)了距離的概念，對(duì)距離有定性的刻畫。本節(jié)推導(dǎo)出了點(diǎn)到直線的距離公式，實(shí)現(xiàn)了從定性刻畫到定量計(jì)算的過(guò)渡。點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法——坐標(biāo)法及算法思想魅力無(wú)窮，有助于學(xué)生思維能力的提高。對(duì)后繼直線與圓的位置關(guān)系、算法初步和圓錐曲線等知識(shí)的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)的作用。
2.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握點(diǎn)到直線的距離公式及其推導(dǎo)過(guò)程;能正確使用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;會(huì)求兩條平行線間的距離。
(2)過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷點(diǎn)到直線的距離公式的探索過(guò)程;體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探索公式的推導(dǎo)過(guò)
程，培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì);感受公式簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)美;通過(guò)題組訓(xùn)練，增強(qiáng)利用公式解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.重點(diǎn)難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式及其推導(dǎo)過(guò)程。
(2)教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程。
學(xué)情分析
(1)知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了直線方程的形式、兩直線的位置關(guān)系等內(nèi)容，會(huì)聯(lián)立兩直線的方程，通過(guò)加減消元法求交點(diǎn)坐標(biāo);會(huì)求與已知直線垂直的直線方程;學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的距離公式，并會(huì)應(yīng)用。
(2)方法基礎(chǔ)：數(shù)形結(jié)合已經(jīng)較為熟悉;坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題也有了初步的認(rèn)識(shí)。
(3)困難預(yù)測(cè)：利用求垂足坐標(biāo)的方法推導(dǎo)公式時(shí)學(xué)生可能會(huì)存在困難，因?yàn)檫\(yùn)算繁瑣，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，往往半途而廢.教師要及時(shí)引導(dǎo)。
教學(xué)方法
“學(xué)習(xí)任何東西的最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生分組合作，探究公式，體會(huì)公式的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在此過(guò)程中對(duì)學(xué)生可能采取的其他做法加以引導(dǎo)。在應(yīng)用公式時(shí)，采取題組教學(xué)，從公式的正用、逆用、拓展用三方面設(shè)置題組，充分考慮到各個(gè)層次的學(xué)生，合理利用多媒體輔助教學(xué)，PPT課件與實(shí)物投影相結(jié)合。
學(xué)法指導(dǎo)
通過(guò)在最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，指導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題;通過(guò)寫算法和題組訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生寫出解題步驟，養(yǎng)成分步計(jì)算的習(xí)慣;通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
情境：棧橋是青島的標(biāo)志，“回瀾閣”可以看作一個(gè)點(diǎn)，路可以看成一條直線，回瀾閣到路的距離就可以看作是點(diǎn)到直線的距離。
【師生互動(dòng)】PPT展示圖片，學(xué)生邊觀察邊思考。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，讓學(xué)生直觀感受幾何要素——“點(diǎn)到直線的距離”，體會(huì)探討點(diǎn)到直線距離公式的必要性，激發(fā)學(xué)生興趣，激起探索欲望。
那么在平面直角坐標(biāo)系下，如何來(lái)求點(diǎn)到直線的距離呢?帶著這個(gè)問(wèn)題，進(jìn)入。
第二環(huán)節(jié)：分組合作，探究公式
本環(huán)節(jié)分三個(gè)階段進(jìn)行，第一階段，復(fù)習(xí)舊知;第二階段，用方法1——求交點(diǎn)的辦法推導(dǎo)公式;第三階段，探討其他思路。
階段一：復(fù)習(xí)舊知
設(shè)置了以下三個(gè)問(wèn)題：
【師生互動(dòng)】教師提問(wèn)，學(xué)生思考、回答，師生共同完成。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)問(wèn)題1回顧與已知直線垂直的直線方程的形式;通過(guò)問(wèn)題2，復(fù)習(xí)方法，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的求解問(wèn)題，通過(guò)加減消元法完成。問(wèn)題3復(fù)習(xí)兩點(diǎn)間的距離公式。此階段不僅復(fù)習(xí)了前面所學(xué)知識(shí)，而且非常自然的過(guò)渡到接下來(lái)的公式推導(dǎo)問(wèn)題，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)，符合建構(gòu)主義理論。并且通過(guò)以上3個(gè)問(wèn)題的設(shè)置分散了教學(xué)難點(diǎn)。
階段二：用求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法推導(dǎo)公式
教師提出問(wèn)題：
學(xué)生通過(guò)剛才第一階段復(fù)習(xí)舊知的三個(gè)問(wèn)題，容易有方法：過(guò)點(diǎn)p做直線l的垂線m，先求垂線m的方程，再聯(lián)立直線l和直線m的方程求出交點(diǎn)P0的坐標(biāo)，最后用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算(我們稱為方法1)。
交點(diǎn)坐標(biāo)為：
由兩點(diǎn)間的距離公式得：
所以：
【師生互動(dòng)】
1.采取小組合作探究的方式，教師及時(shí)點(diǎn)撥。在此過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)在使用兩點(diǎn)間距離公式后，看到復(fù)雜的式子無(wú)從下手，教師及時(shí)引導(dǎo)，不要急于平方展開，注意到第一個(gè)平方內(nèi)通分后分子可提取公因式A，同樣的在第二個(gè)平方內(nèi)通分后分子提取公因式B，然后將 看成一個(gè)整體，從而在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中突破教學(xué)難點(diǎn)。
2.得到公式后，師生共同欣賞公式簡(jiǎn)潔的形式，分析公式的結(jié)構(gòu)特征：分子是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線一般式方程的左邊得到的代數(shù)式加絕對(duì)值，分母是一般式方程中系數(shù)的平方與系數(shù)的平方的和的算術(shù)平方根。還可以用方程的觀點(diǎn)理解公式，公式中有6個(gè)量，可知5求1。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)小組合作探究，利用集體的力量，突破教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)，本階段通過(guò)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在這里給學(xué)生充分探索的空間，讓學(xué)生實(shí)踐自己的想法，一方面熟悉坐標(biāo)法，另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)探索的艱辛，感受成功的快樂(lè)。通過(guò)分析公式，有助于公式的理解和記憶。利用求垂足坐標(biāo)的辦法推導(dǎo)公式是本節(jié)課的重點(diǎn)。推導(dǎo)完成后，引導(dǎo)學(xué)生梳理思路，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法——坐標(biāo)法和轉(zhuǎn)化思想。 階段三：探究其他推導(dǎo)公式的方法
方法1容易想到，但運(yùn)算較繁，進(jìn)入第三階段，師生共同探討其他方法：老師引導(dǎo)學(xué)生變換角度去考慮，這時(shí)可以通過(guò)設(shè)問(wèn)啟發(fā)學(xué)生給出新的方法。
教師提出問(wèn)題：在利用方法1推導(dǎo)公式的過(guò)程中，我們求出了垂足坐標(biāo)，如果設(shè)P0(X0，Y0)，由距離公式，只要列出關(guān)于(X1-X0)和(Y1-Y0)的兩個(gè)方程，就可以求出這兩點(diǎn)的距離。
【師生互動(dòng)】多媒體課件展示關(guān)鍵步驟，師生共同分析，第二個(gè)式子通過(guò)配湊得到關(guān)于(X1-X0)和(Y1-Y0)的式子，從而化解難點(diǎn)，避免了復(fù)雜的運(yùn)算。完整過(guò)程學(xué)生課后撰寫小論文。
【設(shè)計(jì)意圖】B版教材上就是這樣推導(dǎo)公式的，學(xué)生很難想到。但在我們使用了方法1證明公式以后再探討這種方法效果會(huì)好很多。領(lǐng)會(huì)設(shè)而不求，開闊思路，沖擊思維。
第三環(huán)節(jié)：題組訓(xùn)練，應(yīng)用公式
應(yīng)用公式前，教師提出問(wèn)題：
寫出求
的距離的計(jì)算步驟。
【師生互動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考，教師完善，得出計(jì)算步驟。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透算法思想，減少在應(yīng)用公式時(shí)的錯(cuò)誤，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。
題組1：
【師生互動(dòng)】由學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)兩名同學(xué)板演。
【設(shè)計(jì)意圖】題組1為正用公式的題目，第1題為直接用公式;第2、3題需要先化為一般式，再用公式;第4題為特殊情況，可化為一般式用公式解決，也可數(shù)形結(jié)合解決。通過(guò)題組1，體會(huì)如何記憶公式，總結(jié)應(yīng)用公式注意的問(wèn)題。
題組2：
【師生互動(dòng)】先獨(dú)立思考，后小組合作，選取小組代表展示解題過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】題組2為逆用公式的題目，公式中有6個(gè)量，可知5求1，利用方程的思想解決問(wèn)題。通過(guò)題組2，初步學(xué)會(huì)靈活使用公式。
題組3：
【師生互動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組合作探究完成，選取小組代表展示探究成果。教師強(qiáng)調(diào)應(yīng)用兩條平行線間的距離公式時(shí)注意的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】題組3應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)兩條平行線間的距離公式，并能初步應(yīng)用兩條平行線間的距離公式解決問(wèn)題。通過(guò)題組3，初步學(xué)會(huì)求兩平行線間的距離。
第四環(huán)節(jié)：共同小結(jié)，布置作業(yè)
1.引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)上、方法上和情感上對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。
2.分層布置作業(yè)，并對(duì)課堂上沒(méi)有討論盡興的公式推導(dǎo)問(wèn)題，設(shè)置開放性作業(yè)，撰寫小論文。
【師生互動(dòng)】一名同學(xué)小結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。作業(yè)通過(guò)查閱資料獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽發(fā)言，歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)分層布置作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都有提高，通過(guò)開放性作業(yè)，放飛學(xué)生的思維，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。
課例反思
英國(guó)著名教育家斯賓塞指出：“在教育中應(yīng)該盡量鼓勵(lì)個(gè)人發(fā)展的過(guò)程，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討，自己去推論，給他們講的盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些。”本節(jié)課的教學(xué)，就是通過(guò)復(fù)習(xí)舊知問(wèn)題串的引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作交流有機(jī)融合，自主分析點(diǎn)到直線距離怎樣推導(dǎo)的問(wèn)題，并解決其推導(dǎo)的過(guò)程，深入分析學(xué)生、挖掘教材，創(chuàng)造性的使用教材。本節(jié)課沒(méi)有直接采用B版教材的“設(shè)而不求”的推導(dǎo)公式的方法，因?yàn)楣P者認(rèn)為此法學(xué)生很難想到，很多學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)后說(shuō)看不懂，不符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)原則。而是先采用了學(xué)生最容易想到的利用求交點(diǎn)坐標(biāo)、通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離的方法，通過(guò)求交點(diǎn)的辦法推導(dǎo)公式作為重點(diǎn)，教材上奇思妙想，設(shè)而不求的辦法以及另辟蹊徑，面積法等等為輔，課堂上探討不充分的可留作課下繼續(xù)探討，作為課堂教學(xué)的延續(xù)，布置開放性作業(yè)，撰寫小論文。學(xué)生儼然成了數(shù)學(xué)家，積極性主動(dòng)性可想而知。
【參考文獻(xiàn)】
[1]張學(xué)昭說(shuō)課藝術(shù).點(diǎn)到直線的距離
[2]韓相河.走進(jìn)名師課堂——高中數(shù)學(xué).《正弦定理》教學(xué)設(shè)計(jì).97-109
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