高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)說課稿及教學(xué)反思
高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)說課稿及教學(xué)反思
函數(shù)(function)表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)f中對應(yīng)輸入值的輸出值x的標(biāo)準(zhǔn)符號為f(x)。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)說課稿及教學(xué)反思，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)說課稿
一.教材分析
1本節(jié)的地位和作用
函數(shù)的基本性質(zhì)包括函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值，奇偶性，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ);在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解決各種問題中都有廣泛的應(yīng)用。函數(shù)的基本性質(zhì)的概念建立過程中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，對研究具體函數(shù)的性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)和示范作用，為后續(xù)具體函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ)。
2教學(xué)目標(biāo)定位
(1)知識與技能
理解函數(shù)單調(diào)性及最值的概念，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，最值是在整個定義域上來研究的;讓學(xué)生能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，函數(shù)的最值是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象的能力，從特殊到一般的概括、歸納問題的能力。
(2)過程與方法
通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
學(xué)會應(yīng)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。利用函數(shù)圖象會找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)的最大(小)值或者無最值。利用圖像是否關(guān)于Y軸和原點(diǎn)對稱，判斷函數(shù)的奇偶性。會用單調(diào)性求最值。
(3)情感態(tài)度與價值觀
理解描述生活中的增長、遞減現(xiàn)象和對稱性圖像。
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)本節(jié)知識的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并滲透數(shù)形結(jié)合、觀察、抽象概括的思想方法。
3. 重點(diǎn)難點(diǎn)的確定
重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性概念的理解。
難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念及其應(yīng)用定義判斷或證明函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)，求函數(shù)的最值，函數(shù)奇偶性的概念及其應(yīng)用定義判斷或證明。
重、難點(diǎn)確立的依據(jù)：
函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性是函數(shù)的最基本的性質(zhì)，在后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)時，仍然要研究它們的這些性質(zhì)。這些性質(zhì)概念抽象性比較強(qiáng)，是在前面學(xué)習(xí)函數(shù)的定義及其表示以后，直接學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，對學(xué)生來說，比較困難，它要求學(xué)生有較強(qiáng)的抽象能力，這對剛升入高一的學(xué)生來說不容易理解。這些性質(zhì)的應(yīng)用也比較廣泛，函數(shù)在高考中是一塊重點(diǎn)，經(jīng)常以低、中、高檔題出現(xiàn)，考察函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)為以后研究各種具體函數(shù)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
4課時安排
本節(jié)內(nèi)容教材安排3個課時，在實(shí)際教學(xué)中安排6個課時，具體處理如下：教材內(nèi)容授課3課時，練習(xí)、提升作業(yè)3課時。
二.教法分析
1函數(shù)的單調(diào)性。這節(jié)課的教學(xué)以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，注重函數(shù)單調(diào)性的概念的生成，對函數(shù)單調(diào)性概念的深入而正確理解是學(xué)生認(rèn)知過程的難點(diǎn)。
在課堂上，突出概念的形成過程，讓學(xué)生學(xué)會如何提出問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)自己的能力。利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷或證明函數(shù)單調(diào)性又是y一個難點(diǎn)，使用 函數(shù)單
調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性是對函數(shù)概念的深層理解，學(xué)生總結(jié)出證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，這也是以后不等式中比較法的基本思路。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在整個定義域上不一定具有，這與函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的最值不同，它們是函數(shù)在整個定義域上的性質(zhì)。函數(shù)的單調(diào)性的研究方法也具有典型意義，體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法：加強(qiáng)數(shù)與形的結(jié)合，由直觀到抽象，由特殊到一般。首先借助對函數(shù)圖像的觀察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征，其次，利用函數(shù)解析式進(jìn)行量化，發(fā)現(xiàn)增、減變化的特征，最后用數(shù)學(xué)符號刻畫。這實(shí)際上就是研究函數(shù)的“三步曲”：第一步，觀察圖像、描述函數(shù)特征;第二步，結(jié)合函數(shù)圖、表，用自然語言描述函數(shù)圖像特征;第三步，用數(shù)學(xué)符號的語言定義函數(shù)性質(zhì)。
由于函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，因此，在教學(xué)中，也可以充分使用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，以利于學(xué)生作函數(shù)的圖像，有更多的時間用于思考、探索函數(shù)的性質(zhì)。
對于課本例1的教學(xué)，要向?qū)W生說明，函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的。對于單獨(dú)的一點(diǎn)，不存在單調(diào)性問題，單調(diào)區(qū)間不能寫成并集的形式，有些函數(shù)在整個定義域內(nèi)具有單調(diào)性，如一次函數(shù)，有些函數(shù)沒有單調(diào)區(qū)間，或者它的定義域根本就不是區(qū)間，如1.2.2節(jié)例3中的函數(shù)Y=5X，X??1,2,3,4,5?。對于例2，它有兩個目的，一是利用單調(diào)性證明物理學(xué)中的波爾定律，讓學(xué)生感受到函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用，二是表明利用單調(diào)性定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性的步驟。
2.函數(shù)的最大值、最小值。函數(shù)的最值是函數(shù)的一個整體性質(zhì)。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)二次函數(shù)時已初步了解最大值、最小值。在高中給出最大值、最小值的定義。其概念的形成仍然是由圖像直觀，用自然語言描述，數(shù)學(xué)符號語言定義這樣一個過程。在學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過類比，弄清最大值的含義、最小值的定義。課本例3是一個實(shí)際應(yīng)用問題，教學(xué)時，可以用信息技術(shù)作出函數(shù)圖像，然后通過追蹤點(diǎn)坐標(biāo)的變化，觀察并體會問題的實(shí)際意義。這是一個二次函數(shù)模型求最值的問題。例4表明，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值的方法。同時，又一次讓學(xué)生體會證明函數(shù)單調(diào)性方法。
3.函數(shù)的奇偶性。在教學(xué)這部分內(nèi)容時，沿用處理函數(shù)單調(diào)性的方法。奇偶性的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：一是利用函數(shù)圖像或定義判斷函數(shù)的奇偶性，如例5;二是利用圖像的對稱性來作函數(shù)的圖像，如課本上的思考題及其練習(xí)部分的第2題;三是利用定義證明函數(shù)的奇偶性，四是奇偶性與單調(diào)性、求解析式等的綜合應(yīng)用。在教學(xué)時，通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識，并不是所有函數(shù)都具有奇偶性，如函數(shù)Y=x，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，者可以從圖像上看出，也可以由定義去說明。
4.注意的問題。
(1)在中學(xué)階段介紹的是定義域中某區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，大學(xué)里的單調(diào)函數(shù)通常定義在一般的數(shù)集上。設(shè)函數(shù)F(X)定義在數(shù)集D上，如果對于D中任意的X1
對于函數(shù)的基本性質(zhì)：(1)研究函數(shù)的基本性質(zhì)應(yīng)局限于具體的簡單函數(shù)，不要求討論有關(guān)“抽象函數(shù)”的奇偶性;(2)對偶函數(shù)、奇函數(shù)圖像的“對稱性”不要求作嚴(yán)格的證明。
把握好函數(shù)應(yīng)用的“度”。首先，模塊1中的函數(shù)應(yīng)用是簡單初級的，其目的在于通過應(yīng)用讓學(xué)生加深對函數(shù)的理解，初步感受函數(shù)思想的使用。所以在教學(xué)中，應(yīng)特別注意不要一步到位，綜合應(yīng)用，而是針對本模塊的函數(shù)模型特點(diǎn)、知識學(xué)習(xí)要求和目的精選問題，逐漸習(xí)慣教科書“隨學(xué)隨用”的設(shè)計理念。
三. 學(xué)情分析
學(xué)生通過圖形直觀啟迪思維，分析、抽象、概括，完成從感性認(rèn)識到理性思維的飛躍，學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、分析問題的能力。
三.教學(xué)設(shè)計
高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)教學(xué)反思
一、 傳統(tǒng)教學(xué)和高效教學(xué)
最初的時候，是按照傳統(tǒng)教學(xué)的方式進(jìn)行備課的。課堂上教師進(jìn)行知識點(diǎn)的講解與演示，學(xué)生聽講，做簡單的筆記。整節(jié)課按照引例→定義→分析定義→解題→畫出圖象→挖掘性質(zhì)→總結(jié)性質(zhì)→習(xí)題練習(xí)→課堂小結(jié)的流程進(jìn)行。因?yàn)槭莻鹘y(tǒng)教學(xué)，所以在第一次試講中，課堂容量很大，課程進(jìn)度較快，學(xué)生自主探究的機(jī)會幾乎沒有，導(dǎo)致學(xué)生對于直接給出的結(jié)論只能生搬硬套，對于老師給出的演示并不能完全吸收。因?yàn)闆]有后續(xù)作業(yè)的處理，所以在知識反饋上沒有確切的結(jié)論。
而從第二次試講開始，就開始啟用了導(dǎo)學(xué)案制。在這里選擇導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)出于這樣幾點(diǎn)考慮：1.自新課標(biāo)課程改革實(shí)施以來，一直提倡使用導(dǎo)學(xué)案制來打造高效課堂。這是現(xiàn)行教育變革的大勢所趨，作為新教師理應(yīng)學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法并將其運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去，不僅提高自己身的能力和水平，同時也鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)品質(zhì)。2.之前去沈陽20中學(xué)習(xí)時就聽到有學(xué)校用導(dǎo)學(xué)案制的方法授課，重能力輕知識，將教師的身份定位為牧民，即其主要任務(wù)是將學(xué)生帶到知識的草場，讓其自主學(xué)習(xí)，以此取代以往的填鴨式教學(xué)。而且有過聽課的基礎(chǔ)，導(dǎo)學(xué)案制授課對我而言也并非絕對陌生。3.希望能夠通過匯報課接觸新的教學(xué)模式和教學(xué)理念，也想在匯報課的準(zhǔn)備中給自己一個挑戰(zhàn)，最終選擇了對于我而言并不十分得心應(yīng)手的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，都是希望能夠在這個過程中得到更多的學(xué)習(xí)和鍛煉。
二、 導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計與調(diào)整
既然選擇了采用導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)，就必然涉及到一個全新的問題，如何設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。對此，我查閱了一些相關(guān)資料，了解了導(dǎo)學(xué)案的本質(zhì)其實(shí)是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，它的出現(xiàn)更加突出了“以學(xué)生為教育主體”的新型教育理念。既然是以學(xué)生為主體，而且導(dǎo)學(xué)案所面對的是所有的同學(xué)，那么導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計就必須要切合學(xué)生自身的思維特點(diǎn)和能力水平。
在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的過程中，我先確定了導(dǎo)學(xué)案的整體規(guī)劃，主要希望學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)探究兩個點(diǎn)，一個是指數(shù)函數(shù)的概念，另一個是指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。其中，第二個探究點(diǎn)相對來講比較容易，學(xué)生通過畫圖可以輕松的看出指數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)，而第一個探究點(diǎn)就略顯困難。難點(diǎn)在于，首先學(xué)生并不能夠通過生活實(shí)例順利的抽象出函數(shù)模型，其次以學(xué)生先用的知識遷移能力并不能看出指數(shù)式和指數(shù)函數(shù)式之間的聯(lián)系，最后，對于用形式定義函數(shù)的模式，學(xué)生還感覺有些陌生，并不能夠看出這個形式的內(nèi)在限定含義。
所以，經(jīng)過每一次的試講和修改，最終將導(dǎo)學(xué)案的命題修改為：
1、 有哪些與我們生活有關(guān)的實(shí)例應(yīng)用到指數(shù)冪的運(yùn)算?
2、如果兩個變量滿足關(guān)系： (其中 為常數(shù))是否能夠構(gòu)成函數(shù)?若構(gòu)成函數(shù)，指出該函數(shù)的定義域。
3、指數(shù)函數(shù)的定義是：
以遞進(jìn)式的方式提問，不僅可以引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時層層遞進(jìn)，由淺入深的理解知識，同時也可以讓學(xué)生更好的理解知識體系的構(gòu)建過程。
三、 例題和練習(xí)題的選擇
在導(dǎo)學(xué)案中不可避免的要涉及到例題和習(xí)題，對于從未出過題目的我，必然也有一定的難度。
在選題之初，我先是研究了書上的例題，然后又研究了幾本練習(xí)冊上的練習(xí)題，同時也查閱了一些其他老師的課件和教案，參考了一下前輩老師的選題。我發(fā)現(xiàn)，課堂練習(xí)的選題不光要和已學(xué)知識點(diǎn)具有相當(dāng)高的契合度，同時也要兼顧到不同的類型和出題方向，還要考慮難易程度是否遵循了階梯型排序。這些問題是以前在學(xué)校讀書的我從來沒有想過的。
針對以上幾點(diǎn)，在函數(shù)概念處，一道指數(shù)函數(shù)概念辨析，其目的是讓學(xué)生深切領(lǐng)會指數(shù)函數(shù)的解析式所必須具有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，第二道是給出解析式，已知是指數(shù)函數(shù)求解參數(shù)，其目的在于將指數(shù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)理解透徹，從會分辨到會應(yīng)用的一個提升。
而在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一塊，主要涉及的就是比較大小的一類問題。這類問題有幾個不同的類型，分別是底數(shù)相同指數(shù)不同、底數(shù)不同指數(shù)相同、底數(shù)指數(shù)均不同。通過三類問題讓學(xué)生總結(jié)三類不同的問題應(yīng)該有怎樣不同的解題策略，這也是例題選擇上要突出的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)。
四、 課件與動態(tài)演示的制作
在課件制作上我力求簡潔且突出重點(diǎn)。本節(jié)課涉及到的課件有兩個，一個是隨課堂推進(jìn)而時時改變的幻燈片，一個是底數(shù)對于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動態(tài)變化圖。
在幻燈片的制作過程中，不光要考慮自身對于課堂進(jìn)度的推進(jìn)程度，同時也要考慮在課堂上可能出現(xiàn)的不同狀況。比如在引例中，不光要準(zhǔn)備自己即將要講的例子，同時還要考慮學(xué)生可能會例舉什么樣的例子，最好可以在學(xué)生給出不同的例子時，在幻燈片上打出相應(yīng)的事例。這就要求教師在備課之時要對課程的進(jìn)行過程有一個預(yù)設(shè)的判斷，并對課堂上可能出現(xiàn)的不同情形都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備。
其次，在利用超級畫板制作底數(shù)大小對于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動態(tài)圖例時，要清楚的標(biāo)出底數(shù)是變量，讓同學(xué)可以清晰的看見底數(shù)不同時，如何影響指數(shù)函數(shù)的圖像。
五、 教學(xué)詳案的寫作與改進(jìn)
之所以要寫教學(xué)詳案，主要是想糾正自己在上課的過程中所出現(xiàn)的不是十分合乎規(guī)范的語言，或是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表述。通過之前的幾次試講，發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的語言比較隨意。
所以，在被提出了要注意課堂語言表述的要求后，我將課堂上要說的話結(jié)合教學(xué)設(shè)計寫成了教學(xué)詳案，并對詳案進(jìn)行字斟句酌的修改和訂正，力求每句話都表意正確且簡單易懂，符合數(shù)學(xué)思維，嚴(yán)謹(jǐn)而沒有紕漏。
在寫作和修改詳案的過程中，我發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一類語言。它不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述，但是老師說出來，學(xué)生卻可以理解老師要說的是什么。我們在上課的時候就必須要盡力避免這類語言的出現(xiàn)。因?yàn)椴灰?guī)范的語言的會潛移默化的影響學(xué)生，以不規(guī)范的語言教學(xué)，就無法要求學(xué)生做正確規(guī)范的表述，這種表述落實(shí)到題目上，就無法成為合乎數(shù)學(xué)要求的文字表述。用規(guī)范的語言表述，不管是對老師還是對學(xué)生都是一個必須養(yǎng)成的良好習(xí)慣。
六、 實(shí)際教學(xué)過程中還存在的問題
雖然在前期的準(zhǔn)備過程中做了很多改動和改進(jìn)，但是在實(shí)際匯報課程中依然出現(xiàn)了不足。
首先，在匯報課開始的時候，要求學(xué)生從生活實(shí)例中提取數(shù)學(xué)模型，依然存在很大的困難。這一現(xiàn)象的存在其主要原因是學(xué)生的抽象能力有限，而教師一味的要求學(xué)生達(dá)到抽象的結(jié)果，所以在學(xué)生的理解上出現(xiàn)了脫節(jié)的現(xiàn)象。所以這就提醒我在今后的教學(xué)中，哪怕是課前的引例，也要有相應(yīng)的鋪墊和環(huán)環(huán)相扣的分析，然后再進(jìn)入正題。這不僅便于學(xué)生對于知識內(nèi)容本身的理解，同時也可以很好的理解引例之所以為引例的意義，讓學(xué)生自然的消化知識點(diǎn)，在原有知識的“生長點(diǎn)”上自然的尋找新的知識，完善自身的知識體系。
其次，在教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)上并不十分順利，這一問題主要反映在指數(shù)函數(shù)的定義的理解上。學(xué)生在見到以“形”定義的函數(shù)時，并不能一針見血的發(fā)現(xiàn)這個“形式”給予了函數(shù)本身什么樣的限制條件。對分析定義的能力有所欠缺。這就反映出了我在平時教學(xué)中，更經(jīng)常的將對于基本概念和定理的分析直接拋給學(xué)生，沒有良好的鍛煉學(xué)生的分析，總結(jié)和概括的能力。這也是在今后的教學(xué)中要改進(jìn)的地方，不能僅僅的教給學(xué)生知識，更要讓學(xué)生掌握如何學(xué)習(xí)，理解，內(nèi)化知識，并能夠自我的去探求知識的真相。
最后，在小組活動中也存在著冷場，學(xué)生討論不積極，展示活動不主動的現(xiàn)象。這主要在于我對于課堂氣氛的調(diào)動顯得十分稚嫩，力不從心，沒有找到良好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的知識點(diǎn)和提高課堂氛圍的方法。在匯報課中有著明顯的體現(xiàn)，這也是在今后的平時教學(xué)中所要改正的地方。
通過這次青年教師匯報課，使得我清晰的認(rèn)識到自己在教學(xué)設(shè)計，教學(xué)方法和教學(xué)技能上還存在很大的不足，不論是對于教案和學(xué)案的設(shè)計，還是在教學(xué)過程中的語言，亦或是在教學(xué)過程中對教學(xué)進(jìn)度的把握，都存在著很大的提高空間。這些都是在未來的一段時間內(nèi)需要特別重視的問題。最后，感謝所有在我準(zhǔn)備匯報課過程中關(guān)注我，幫助我的老師們，前輩們鼓勵和建議都是整個匯報課過程中必不可少的部分，沒有這些前輩老師們的幫助和支持，我也無法順利的完成匯報課。尤其感謝張玉萍主任，在北京依然牽掛著我的匯報課，幫我修改詳案和課件，對此表示十分的感謝和感激。對此，我也承諾，一定會在今后的工作中，努力提高自己的水平，成為更加出色的教師!
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