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數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)解題技巧

時(shí)間: 芷瓊1026 分享

數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)解題技巧

  動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”題型繁多、題意創(chuàng)新,考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等,是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你整理了數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)解題技巧,一起來(lái)學(xué)習(xí)吧。

  數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)解題技巧

  解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是“動(dòng)中求靜”。

  從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形,通過(guò)“對(duì)稱(chēng)、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法,來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化,在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀察圖形的變化情況,理解圖形在不同位置的情況,做好計(jì)算推理的過(guò)程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

  考點(diǎn)一:建立動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)解析式(或函數(shù)圖像)

  函數(shù)揭示了運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題反映的是一種函數(shù)思想,由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動(dòng)變化,引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系,這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。

  考點(diǎn)二:動(dòng)態(tài)幾何型題目

  點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、形動(dòng)構(gòu)成的問(wèn)題稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題. 它主要以幾何圖形為載體,運(yùn)動(dòng)變化為主線,集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)為一體,集多種解題思想于一題. 這類(lèi)題綜合性強(qiáng),能力要求高,它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力,空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)--問(wèn)題背景是特殊圖形,考查問(wèn)題也是特殊圖形,所以要把握好一般與特殊的關(guān)系;分析過(guò)程中,特別要關(guān)注圖形的特性(特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn),近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。

  考點(diǎn)三:雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

  動(dòng)態(tài)問(wèn)題是近幾年來(lái)中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)題型.這類(lèi)試題信息量大,其中以靈活多變而著稱(chēng)的雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題更成為中考試題的熱點(diǎn)中的熱點(diǎn),雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題對(duì)同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求更高高;解題時(shí)需要用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光去觀察和研究問(wèn)題,挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過(guò)程,并特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系,動(dòng)中取靜,靜中求動(dòng).

  數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)解題步驟

  解答此類(lèi)問(wèn)題的策略可以歸納為三步:“看” 、“寫(xiě)” 、“選”。

  (1)“看”就是認(rèn)真觀察幾何圖形,徹底弄清楚動(dòng)點(diǎn)從何點(diǎn)開(kāi)始出發(fā),運(yùn)動(dòng)到何點(diǎn)停止,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為不同的幾段,何點(diǎn)(時(shí)刻)是特殊點(diǎn)(時(shí)刻),這是準(zhǔn)確解答的前提和關(guān)鍵

  (2)“寫(xiě)”就是計(jì)算、寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)在不同路段的函數(shù)解析式,注意一定要注明自變量的取值范圍,求出在特殊點(diǎn)的函數(shù)數(shù)值和自變量的值

  (3)“選”就是根據(jù)解析式選擇準(zhǔn)確的函數(shù)圖像或答案,多用排除法。首先,排除不符合函數(shù)類(lèi)形的圖像選項(xiàng),其次,對(duì)于相同函數(shù)類(lèi)型的函數(shù)圖像選項(xiàng),再用自變量的取值范圍或函數(shù)數(shù)值的最大和最小值進(jìn)行排除,選出準(zhǔn)確答案。

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