小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)植樹(shù)問(wèn)題詳解
樹(shù)問(wèn)題是在一定的線(xiàn)路上，根據(jù)總路程、間隔長(zhǎng)和樹(shù)的棵數(shù)進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題。生活中有一些問(wèn)題可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解答，例如鋸木頭、爬樓梯等。
在線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形：
1.線(xiàn)路不封閉。
?、?兩端都種樹(shù)：
段數(shù)=棵數(shù)-1
⑵ 一端種樹(shù)一端不種樹(shù)：
段數(shù)=棵數(shù)
?、?兩端都不種樹(shù)：
段數(shù)=棵數(shù)+1
2.線(xiàn)路封閉。
段數(shù)=棵數(shù)
其他等式關(guān)系：
總線(xiàn)長(zhǎng)=樹(shù)距×段數(shù)
段數(shù)=總線(xiàn)長(zhǎng)÷樹(shù)距
樹(shù)距=總線(xiàn)長(zhǎng)÷段數(shù)
例1：同學(xué)們?cè)谝粭l路的一旁植樹(shù)，先植樹(shù)一棵，以后每隔8米植一棵，問(wèn)第1棵和第6棵相距多少米?
分析：此題是不封閉路線(xiàn)上求總線(xiàn)長(zhǎng)的問(wèn)題。因?yàn)閮啥硕贾矘?shù)，因此：段數(shù)=棵數(shù)-1。已知樹(shù)距為8米，總線(xiàn)長(zhǎng)=段數(shù)×樹(shù)距，即可求解：
解：
?、?段數(shù)：6-1=5(段)
?、?總線(xiàn)長(zhǎng)：5×8=40(米)
綜合算式：
8×(6-1)
=8×5
=40(米)
答：第1棵和第6課相距40米。
例2：把一棵樹(shù)據(jù)成段，一共用時(shí)30分鐘，已知每鋸開(kāi)一處需要用時(shí)6分鐘，這棵樹(shù)被鋸成了多少段?
分析：此題是不封閉線(xiàn)路上求段數(shù)的問(wèn)題。相當(dāng)于兩端都沒(méi)植樹(shù)。所以段數(shù)=棵數(shù)+1?？脭?shù)指被鋸了幾處。
解：
?、?被鋸了幾處：30÷6=5(處)
?、?段數(shù)：5+1=6(段)
綜合算式：
30÷6+1
=5+1
=6(段)
答：這棵樹(shù)被鋸成6段。
例3：在一塊操場(chǎng)四邊種樹(shù)，每邊種6棵樹(shù)，四邊一共種多少棵樹(shù)?
分析一：如果按每邊都植樹(shù)6棵，則四個(gè)角上的樹(shù)重復(fù)計(jì)算了1次，應(yīng)從總數(shù)之中減去。
解法一：
?、?四邊共有數(shù)(包含重復(fù)計(jì)算的棵數(shù))：
6×4=24(棵)
?、?去除重復(fù)的棵數(shù)：
24-4=20(棵)
綜合算式：
6×4-4=20(棵)
分析二：封閉線(xiàn)路上植樹(shù)，棵數(shù)和段數(shù)相等。
解法二：
?、?操場(chǎng)每邊的段數(shù)：
6-1=5(段)
⑵ 四邊共有的段數(shù)：
5×4=20(段)
綜合算式：
(6-1)×4=20(段)
分析三：先不計(jì)算四角上的4棵樹(shù)，最后再加上。
解法三：
?、?四邊共有(不含四角上的棵數(shù))：
(6-2)×4=16(棵)
?、?加上四角上的4棵樹(shù)：
16+4=20(棵)
綜合算式：
(6-2)×4+4
=4×4+4
=16+4
=20(棵)
答：四邊一共種了20棵樹(shù)。
練習(xí)題：
在一條長(zhǎng)300米的公路的一邊安放路燈，每隔50米安放一個(gè)，這樣需要放置多少個(gè)路燈?
兩座樓相距30米，在兩座樓之間有一條小路，現(xiàn)在要在路的兩旁植樹(shù)(路的兩端都不植樹(shù))，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗?
木工師傅在一根木條上從頭到尾釘釘子，每隔5厘米釘一顆釘子，共用去7顆釘子，這根木條長(zhǎng)多少米?
有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)120米，現(xiàn)在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季?