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六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練

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  在六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題中,注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程,水的流量就是工作量,單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。學(xué)習(xí)啦小編在此整理了六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練,供大家參閱,希望大家在閱讀過程中有所收獲!

  六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練題1

  1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵,甲在A地植樹,丙在B地植樹,乙先在A地植樹,然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束,乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

  總棵數(shù)是900+1250=2150棵,每天可以植樹24+30+32=86棵

  需要種的天數(shù)是2150÷86=25天

  甲25天完成24×25=600棵

  那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去幫丙

  即做了300÷30=10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

  2.有三塊草地,面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚,而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天,問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

  這是一道牛吃草問題,是比較復(fù)雜的牛吃草問題。

  把每頭牛每天吃的草看作1份。

  因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份

  所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份

  因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份

  所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份

  所以45-30=15天,每畝面積長84-60=24份

  所以,每畝面積每天長24÷15=1.6份

  所以,每畝原有草量60-30×1.6=12份

  第三塊地面積是24畝,所以每天要長1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份

  新生長的每天就要用38.4頭牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要夠吃80天,因此288÷80=3.6頭牛

  所以,一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

  兩種解法:

  解法一:

  設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為:10*30/5=60;每畝45天的總草量為:28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,那么24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)

  解法二:10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝,根據(jù)28頭牛45天吃15木,可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量:1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)*(24/15)=42頭

  3.某工程,由甲、乙兩隊(duì)承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下,選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?

  甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元

  乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元

  甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元

  三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,

  三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

  甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

  乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元

  丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

  所以通過比較

  選擇乙來做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元

  4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米,長方體的高為20厘米,求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

  把這個(gè)容器分成上下兩部分,根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

  上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

  所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

  所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1):4=3:4

  獨(dú)特解法:

  (50-20):20=3:2,當(dāng)沒有長方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分),

  所以,長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量,因?yàn)楦叨认嗤?/p>

  所以體積比就等于底面積之比,9:12=3:4

  5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝,乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價(jià)出售.兩人都全部售完后,甲仍比乙多獲得一部分利潤,這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套,甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套?

  把甲的套數(shù)看作5份,乙的套數(shù)就是6份。

  甲獲得的利潤是80%×5=4份,乙獲得的利潤是50%×6=3份

  甲比乙多4-3=1份,這1份就是10套。

  所以,甲原來購進(jìn)了10×5=50套。

  6.有甲、乙兩根水管,分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的水池注水,在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7:5.經(jīng)過2+1/3小時(shí),A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí),甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變,那么,當(dāng)甲管注滿A池時(shí),乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池?

  把一池水看作單位“1”。

  由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

  甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

  甲管后來的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

  用去的時(shí)間是5/12÷5/16=4/3小時(shí)

  乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時(shí)

  還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)

  即1小時(shí)56分鐘

  繼續(xù)再做一種方法:

  按照原來的注水速度,甲管注滿水池的時(shí)間是7/3÷7/12=4小時(shí)

  乙管注滿水池的時(shí)間是7/3÷5/12=5.6小時(shí)

  時(shí)間相差5.6-4=1.6小時(shí)

  后來甲管速度提高,時(shí)間就更少了,相差的時(shí)間就更多了。

  甲速度提高后,還要7/3×5/7=5/3小時(shí)

  縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1÷(1+25%)=1/5

  所以時(shí)間縮短了5/3×1/5=1/3

  所以,乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)

  再做一種方法:

  ①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

  7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時(shí)

  ②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

  7/3×7/5=49/15小時(shí)

 ?、矍蠹坠茏M后,乙管還要的時(shí)間。

  49/15-4/3=29/15小時(shí)

  7.小明早上從家步行去學(xué)校,走完一半路程時(shí),爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里,隨即騎車去給小明送書,追上時(shí),小明還有3/10的路程未走完,小明隨即上了爸爸的車,由爸爸送往學(xué)校,這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間?

  爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

  騎車和步行的時(shí)間比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘

  所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。

  8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地,A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘,但在B地停留了7分鐘,甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí),甲車就超過乙車.

  乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。

  說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘,甲車行完全程需要40×80%=32分鐘

  當(dāng)乙車行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。

  甲車在乙車出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達(dá)B地。

  即在B地甲車追上乙車。

  六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練題2

  9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí),乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí),兩車同時(shí)從東、西城相向開出,相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米,問東、西兩城相距多少千米?

  甲車和乙車的速度比是15:10=3:2

  相遇時(shí)甲車和乙車的路程比也是3:2

  所以,兩城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

  10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè),重量為2.5噸的集裝箱5個(gè),重量為1.5噸的集裝箱14個(gè),重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱?

  解法如下:(共12輛車)

  本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣,把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。

  11.師徒二人共同加工170個(gè)零件,師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè),那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件?

  給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4=40個(gè)以后,師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣,零件總數(shù)就是3+4=7份,師傅加工了3份,徒弟加工了4份。

  (170+10*4)/7=30個(gè)

  30*4-40=80個(gè)

  或者:

  把師傅加工的零件數(shù)減去10*3=30個(gè),師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

  (170-10*3)/(3+4)*4=80個(gè)

  12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘,但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘,才繼續(xù)駛往乙地;而小轎車出發(fā)后中途沒有停,直接駛往乙地,最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.

  這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些!

  大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

  所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16÷(1-80%)=80分鐘

  小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

  由于大轎車在中點(diǎn)休息了,所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

  大轎車出發(fā)后80÷2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn),出發(fā)后40+5=45分鐘離開

  小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后,才出發(fā),行到中點(diǎn),大轎車已經(jīng)行了17+64÷2=49分鐘了。

  說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候,大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

  既然后來兩人都沒有休息,小轎車又比大轎車早到4分鐘。

  那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

  所以,是在大轎車出發(fā)后17+64-16=65分鐘追上。

  所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

  13.一部書稿,甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成,,乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí),然后由乙接替甲打1小時(shí),再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí),甲乙兩人共用多少小時(shí)?

  甲每小時(shí)完成1/14,乙每小時(shí)完成1/20,兩人的工效和為:1/14+1/20=17/140;

  因?yàn)?/(17/140)=8(小時(shí))......1/35,即兩人各打8小時(shí)之后,還剩下1/35,這部分工作由甲來完成,還需要:

  (1/35)/(1/14)=2/5小時(shí)=0.4小時(shí)。

  所以,打完這部書稿時(shí),兩人共用:8*2+0.4=16.4小時(shí)。

  14.黃氣球2元3個(gè),花氣球3元2個(gè),學(xué)校共買了32個(gè)氣球,其中花氣球比黃氣球少4個(gè),學(xué)校買哪種氣球用的錢多?

  黃氣球數(shù)量:(32+4)/2=18個(gè),花氣球數(shù)量:(32-4)/2=14個(gè);

  黃氣球總價(jià):(18/3)*2=12元,花氣球總價(jià):(14/2)*3=21元。

  15.一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度為20米/分的河中,從上游的一個(gè)港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小時(shí)30分,這條船從上游港口到下游某地共走了多少米?

  船的順?biāo)俣龋?0+20=80米/分,船的逆水速度:60-20=40米/分。

  因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2:1,所以順流與逆流的時(shí)間比為1:2。

  這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為:

  3小時(shí)30分*1/(1+2)=1小時(shí)10分=7/6小時(shí)。(7/6小時(shí)=70分)

  從上游港口到下游某地的路程為:

  80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

  16.甲糧倉裝43噸面粉,乙糧倉裝37噸面粉,如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉,那么甲糧倉裝滿后,乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2;如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉,那么乙糧倉裝滿后,甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3,每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸?

  由于兩個(gè)糧倉容量之和是相同的,總共的面粉43+37=80噸也沒有發(fā)生變化。

  所以,乙糧倉差1-1/2=1/2沒有裝滿,甲糧倉差1-1/3=2/3沒有裝滿。

  說明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。

  所以,乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3÷1/2=4/3

  所以,甲倉庫的容量是80÷(1+4/3÷2)=48噸

  乙倉庫的容量是48×4/3=64噸

  17.甲數(shù)除以乙數(shù),乙數(shù)除以丙數(shù),商相等,余數(shù)都是2,甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾?

  根據(jù)題意得:

  甲數(shù)=乙數(shù)×商+2;乙數(shù)=丙數(shù)×商+2

  甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù),還有丙數(shù)大于2。

  商是大于0的整數(shù),如果商是0,那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2,就不符合要求。

  所以,必然存在,甲數(shù)>乙數(shù)>丙數(shù),由于丙數(shù)>2,所以乙數(shù)大于商的2倍。

  因?yàn)榧讛?shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×(商+1)+2=478

  因?yàn)?76=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28,所以“商+1”<17

  當(dāng)商=1時(shí),甲數(shù)是240,乙數(shù)是238,丙數(shù)是236,和就是714

  當(dāng)商=3時(shí),甲數(shù)是359,乙數(shù)是119,丙數(shù)是39,和就是517

  當(dāng)商=6時(shí),甲數(shù)是410,乙數(shù)是68,丙數(shù)是11,和就是489

  當(dāng)商=13時(shí),甲數(shù)是444,乙數(shù)是34,丙數(shù)是32/11,不符合要求

  當(dāng)商=16時(shí),甲數(shù)是450,乙數(shù)是28,丙數(shù)是26/16,不符合要求

  所以,符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

  18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%,那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá),如果以原速行駛180千米,再把車速提高20%,那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

  這個(gè)問題很難理解,仔細(xì)看看哦。

  原定時(shí)間是1÷10%×(1-10%)=9小時(shí)

  如果速度提高20%行完全程,時(shí)間就會(huì)提前9-9÷(1+20%)=3/2

  因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí),所以,提高速度的路程是1÷3/2=2/3

  所以甲乙兩第之間的距離是180÷(1-2/3)=540千米

  解答如下:

  第18題可以這樣想:原速度:減速度=10:9,

  所以減時(shí)間:原時(shí)間=10:9,

  所以減時(shí)間為:1/(1-9/10)=10小時(shí);原時(shí)間為9小時(shí);

  原速度:加速度=5:6,原時(shí)間:加時(shí)間=6:5,

  行駛完180千米后,原時(shí)間=1/(1/6)=6小時(shí),

  所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí),原速度為180/3=60千米/時(shí),

  所以兩地之間的距離為60*9=540千米

  六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練題3

  19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽,組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人,這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加,如果每班70人,這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人?

  利用平方數(shù)解答題目:

  根據(jù)題意,方陣人數(shù)要滿足60×3<方陣人數(shù)≤60×4,并且滿足70×2<方陣人數(shù)≤70×3

  說明總?cè)藬?shù)在60×3=180和70×3=210之間

  這之間的平方數(shù)只有14×14=196人。

  所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

  20.甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件,已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的;乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的;丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件,而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4:3:3,那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)?

  用份數(shù)來解答:

  甲車床加工方形零件4份,圓形零件4×2=8份

  乙車床加工方形零件3份,圓形零件3×3=9份

  丙車床加工方形零件3份,圓形零件3×4=12份

  圓形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份

  方形零件有2×(3+3+4)=20個(gè)

  所以,共加工零件20+58=78個(gè)

  21.圈金屬線長30米,截取長度為A的金屬線3根,長度為B的金屬線5根,剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米,如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米,長度為A的等于幾米?

  用盈虧問題思想來解答:

  截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2-0.4=1.6米

  說明每根B比A少1.6÷2=0.8米

  那么把5根B換成A就會(huì)還差0.8×5=4米,

  把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米

  所以長度為A的金屬線,每根長(30+6)÷10=3.6米

  利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答:

  如果金屬線長30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B,

  那么每根A和B共長6.4米

  每根A比B長(2-0.4)÷2=0.8米

  A長(6.4+0.8)÷2=3.6米

  22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克,共有120件,乙種建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸,那么5輛相同的汽車同時(shí)運(yùn)送,至少要幾次?

  這是最優(yōu)方案的問題。

  每次不能超過4噸,將兩種材料組合,看哪種組合最接近4噸,

  最優(yōu)辦法是900×2+700×3=3900千克

  所以,80÷2=40,120÷3=40,所以,40÷5=8次

  23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4,一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家,稍稍休息后,他又用了25分鐘走到學(xué)校,其速度比從體育館回來時(shí)每分鐘慢15米,王力家到學(xué)校的距離是多少米?

  用份數(shù)來解答:

  把家到體育館的路程看作4份,家到學(xué)校就是5份

  從體育館回來每分鐘行4÷17=4/17份,去學(xué)校每分鐘行5÷25=1/5份

  所以每份是15÷(4/17-1/5)=425米

  家到學(xué)校的距離是425×5=2125米

  24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程,由于配合得好,師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10,徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天,完成全部工程的2/5,接著徒弟又單獨(dú)做6天,這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成,如果這項(xiàng)工程由師傅一人做,幾天完成?

  徒弟獨(dú)做6天完成:1-13/30-2/5=1/6,所以徒弟獨(dú)做的工效為:

  (1/6)/6=1/36;

  徒弟合作時(shí)的工效為:(1/36)*6/5=1/30;

  師傅合作時(shí)的工效為:(2/5)/6-1/30=1/30;

  師傅獨(dú)做時(shí)的工效為:(1/30)*10/11=1/33;

  師傅獨(dú)做需要:1/(1/33)=33天。

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