六年級數(shù)學(xué)下冊重難點

六年級數(shù)學(xué)下冊重難點

　　面臨小升初的六年級學(xué)生一定要更加專注數(shù)學(xué)的重難點復(fù)習(xí)才行。學(xué)習(xí)啦小編為六年級師生整理了六年級數(shù)學(xué)下冊重難點，希望大家有所收獲!

　　六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元重難點

　　1、負(fù)數(shù)的由來：

　　為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)

　　2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負(fù)數(shù)。

　　負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))

　　負(fù)數(shù)的寫法：

　　數(shù)字前面加負(fù)號“-”號，不可以省略

　　例如：-2，-5.33，-45，-2/5

　　正數(shù)：

　　大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

　　若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))

　　正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。

　　例如：+2，5.33，+45，2/5

　　4、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限

　　負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大

　　5、數(shù)軸：

　　6、比較兩數(shù)的大小：

　?、倮脭?shù)軸：

　　負(fù)數(shù)<0<正數(shù) 或 左邊<右邊

　　②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大

　　1/3>1/6 -1/3<-1/6

　　六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元重難點

　　(一)、折扣和成數(shù)

　　1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6.5/10=65/100=65﹪

　　解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。

　　商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪

　　商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪

　　2、成數(shù)：

　　幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

　　八成五=8.5/10=85/100=80﹪

　　解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。

　　這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

　　今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

　　(二)、稅率和利率

　　1、稅率

　　(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

　　(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

　　(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　(5)應(yīng)納稅額的計算方法：

　　應(yīng)納稅額=總收入×稅率

　　收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

　　2、利率

　　(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　(6)利息的計算公式：

　　利息=本金×利率×時間

　　利率=利息÷時間÷本金×100%

　　(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

　　稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

　　購物策略：

　　估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

　　購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

　　學(xué)后反思：做事情運用策略的好處

　　六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元重難點

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。

　　圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

　　兩種方式：

　　1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

　　2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的

　　3、圓柱的特征：

　　(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。

　　(3)高的特征 ：圓柱有無數(shù)條高

　　4、圓柱的切割：

　?、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr²

　?、谪Q切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側(cè)面展開圖：

　?、傺刂哒归_，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　?、诓谎刂哒归_，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

　?、蹮o論怎么展開都得不到梯形

　　6、圓柱的相關(guān)計算公式：

　　底面積 ：S底=πr²

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh

　　表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr²+2πrh

　　體積 ：V柱=πr²h

　　考試常見題型：

　?、僖阎獔A柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長

　?、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

　?、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

　?、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

　　⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

　　無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積

　　煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積

　　只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

　　側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

　　側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　二、圓錐

　　1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

　　3、圓錐的特征：

　　(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。

　　(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。

　　(3)高的特征：圓錐有一條高。

　　4、圓錐的切割：

　?、贆M切：切面是圓

　　②豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，

　　即S增=2rh

　　5、圓錐的相關(guān)計算公式：

　　底面積：S底=πr²

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　體積：V錐=1/3πr²h

　　考試常見題型：

　?、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長

　　②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

　?、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

　　以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算

　　三、圓柱和圓錐的關(guān)系

　　1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

　　2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

　　3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

　　4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差2/3Sh

　　題型總結(jié)

　?、僦苯永霉剑悍治銮宄蟮牡氖潜砻娣e，側(cè)面積、底面積、體積

　　分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化

　　分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比

　?、趫A柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)

　?、蹤M截面的問題

　?、芙w積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體

　?、莸润w積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3

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