初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及有理數(shù)復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及有理數(shù)復(fù)習(xí)

　　初中的數(shù)學(xué)是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢?以下是小編給大家?guī)?lái)的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及有理數(shù)復(fù)習(xí)，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):有理數(shù)

　　1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

　?、谪?fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　?、?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。

　　1.2 有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);

　　(2)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

　　(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　2.數(shù)軸：

　　(1)定義 ：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

　　(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;

　　(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

　　(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

　　3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

　　4.絕對(duì)值：

　　(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。

　　(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　1.3 有理數(shù)的加減法

　?、儆欣頂?shù)加法法則：

　　a.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　b.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　c.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　?、谟欣頂?shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

　　任何數(shù)同0相乘，都得0;

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　乘法交換律/結(jié)合律/分配律

　?、谟欣頂?shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　1.5 有理數(shù)的乘方

　　1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　2.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　3.把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10。

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些習(xí)慣必須養(yǎng)成

　　無(wú)論是小考，高考亦或是中考，平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都至關(guān)重要，往往直接決定了考試的成與敗。有人說(shuō)21天可以養(yǎng)成一個(gè)良好的習(xí)慣，作為學(xué)生的你?能堅(jiān)持嗎?

　　1、提高初中數(shù)學(xué)計(jì)算正確率的竅門

　　真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當(dāng)堂回顧，把解題思路復(fù)述出來(lái)，并將做錯(cuò)的題抄在錯(cuò)題本上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，一定能將解題的錯(cuò)誤率降低，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，我們經(jīng)常說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)很容易，秘訣就是：會(huì)做的做對(duì)，錯(cuò)過(guò)的不要再錯(cuò)如何提高中考數(shù)學(xué)的計(jì)算的正確率，以下有四種方法以供借鑒：

　　第一：要對(duì)計(jì)算引起足夠的重視

　　總以為計(jì)算式題比分析應(yīng)用題容易得多，對(duì)一些法則、定律等知識(shí)學(xué)得比較扎實(shí)，計(jì)算是件輕而易舉的事情，因而在計(jì)算時(shí)或過(guò)于自信，或注意力不能集中，結(jié)果錯(cuò)誤百出。

　　其實(shí)，計(jì)算正確并不是一件很容易的事。例如計(jì)算一道像37×54這樣簡(jiǎn)單的式題，要用到乘法、加法的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)四次表內(nèi)乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計(jì)算一道分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算式題，需要用到運(yùn)算順序、運(yùn)算定律和四則運(yùn)算的法則等大量的知識(shí)，經(jīng)過(guò)數(shù)十次基本計(jì)算。在這個(gè)復(fù)雜的過(guò)程中，稍有粗心大意就會(huì)使全題計(jì)算錯(cuò)誤。

　　因此，計(jì)算時(shí)來(lái)不得半點(diǎn)馬虎。

　　第二：要按照計(jì)算的一般順序進(jìn)行

　　首先，弄清題意，看看有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求;

　　其次，觀察題目特點(diǎn)，看看幾步運(yùn)算，有無(wú)簡(jiǎn)便算法;

　　再次，確定運(yùn)算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進(jìn)行計(jì)算;

　　最后，要仔細(xì)檢查，看有無(wú)錯(cuò)抄、漏抄、算錯(cuò)現(xiàn)象。

　　第三：要養(yǎng)成認(rèn)真演算的好習(xí)慣

　　有些同學(xué)由于演算不認(rèn)真而出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)據(jù)寫不清，辨認(rèn)失誤。打草稿時(shí)不能按照一定的順序排列豎式，出現(xiàn)上下粘連，左右不分，再加上相同數(shù)位不對(duì)齊，既不便于檢查，又極易看錯(cuò)數(shù)據(jù)。所以一定要養(yǎng)成有序排列豎式，認(rèn)真書寫數(shù)字的良好習(xí)慣。

　　第四：不能盲目追求速度

　　計(jì)算又對(duì)又快是最理想的目標(biāo)，但必須知道計(jì)算正確是前提條件，是最基本的要求，沒(méi)有正確作基礎(chǔ)的高速度是沒(méi)有任何價(jià)值的。所以，寧愿計(jì)算的速度慢一些，也要保證計(jì)算正確，提高計(jì)算的正確率。

　　2、做好數(shù)學(xué)課堂筆記的五個(gè)技巧

　　首先，要準(zhǔn)備一個(gè)專門用來(lái)記數(shù)學(xué)筆記的本子。

　　一個(gè)專門的本子非常重要。往往同學(xué)們會(huì)把老師講課時(shí)需要記錄的內(nèi)容隨手記在書上、或者試卷上，這樣時(shí)間久了就容易丟失，想要翻看的時(shí)候找起來(lái)也很費(fèi)事，甚至找不到。而有一個(gè)專門的筆記本，我們就相當(dāng)于有了一個(gè)移動(dòng)的存儲(chǔ)器，可以方便、快捷地翻看。

　　其次，就是如何做好數(shù)學(xué)筆記。

　　有的同學(xué)在記筆記的時(shí)候喜歡把老師寫的每一個(gè)字、講的每一句話都記下來(lái)，一堂課下來(lái)，緊張忙碌不說(shuō)，勢(shì)必會(huì)影響你聽(tīng)課的效果，一堂課只顧著寫了，而沒(méi)有認(rèn)真去思考、理解，到頭來(lái)可能是事倍功半。

　　其實(shí)做筆記應(yīng)掌握以下幾個(gè)要點(diǎn)：

　　第一：記提綱

　　老師每次上課都會(huì)在黑板的左側(cè)寫出本節(jié)課的提綱，這都是老師上課前準(zhǔn)備好的本節(jié)課的內(nèi)容，有了它，可以知道本節(jié)課大概都講了什么內(nèi)容。

　　第二：記附加

　　老師在上課的時(shí)候有時(shí)會(huì)加入一些課本沒(méi)有的話語(yǔ)，而這些都是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，往往也是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤牡胤?，這些內(nèi)容可以啟發(fā)學(xué)生思維的延展性，并且也利于學(xué)生基本技能的提升。

　　第三：記例題

　　老師每次課上都會(huì)有一些比較新穎的例題來(lái)為同學(xué)們展示，通過(guò)例題傳授給學(xué)生常用的解題技巧與方法。記錄這些例題，方便同學(xué)們對(duì)于例題的方法融會(huì)貫通，是提高成績(jī)的顯著方法。

　　第四：記疑問(wèn)

　　有的同學(xué)在課堂上聽(tīng)老師講課，難免有不明白的地方，但是又怕影響大家上課，而不敢提問(wèn)，想要課下解決，但是很可能下課就忘記了，這樣疑問(wèn)就積累下來(lái)了，到了最后，越積越多，以至于成績(jī)總是不提高。如果能把當(dāng)時(shí)的問(wèn)題記在筆記本上，這樣在下課的時(shí)候即使忘記了，回到家一翻筆記也看到了，這個(gè)時(shí)候及時(shí)問(wèn)家長(zhǎng)或者同學(xué)。馬上解決問(wèn)題是重點(diǎn)，不要把問(wèn)題留給明天。

　　第五：記總結(jié)

　　每學(xué)完一段知識(shí)，一個(gè)新的知識(shí)，或者學(xué)到新的解題方法，都要把自己的心得記錄下來(lái)，然后仔細(xì)地去咀嚼、去思考：知識(shí)的重點(diǎn)在哪里、新的解題方法好在哪里、以后看到類似的問(wèn)題怎么去運(yùn)用。有了這樣的思考，那么今后就不會(huì)一看到?jīng)]見(jiàn)過(guò)的題，就擔(dān)心自己是否有能力解決，而是考慮這個(gè)問(wèn)題和我學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)相關(guān)，找到這個(gè)題目基本應(yīng)該用什么樣的方法去解決。形成自己的解題思路，這樣對(duì)于提高學(xué)生的本身能力是非常有幫助的。

　　最后：如何利用好數(shù)學(xué)筆記

　　數(shù)學(xué)筆記不能當(dāng)作一個(gè)展示品給別人看，而是要像珍藏品一樣自己時(shí)常去看。每天最好給自己安排10分鐘左右的時(shí)間把今天所記的筆記認(rèn)真、仔細(xì)地看一遍，鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。并且在每次的月考、期中、期末前都要認(rèn)真再看一次，并且把筆記里面的內(nèi)容前后連結(jié)到一起，形成一個(gè)知識(shí)結(jié)果框架，這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，提高成績(jī)。

　　3、初中數(shù)學(xué)考試的5個(gè)小技巧

　　方法一：檢查基本概念

　　基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生小錯(cuò)誤而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時(shí)，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對(duì)癥下藥。

　　方法二：對(duì)稱檢驗(yàn)

　　對(duì)稱的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱，利用這種對(duì)稱原理可以對(duì)答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。

　　方法三：不變量檢驗(yàn)

　　某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。

　　方法四：特殊情形檢驗(yàn)

　　問(wèn)題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過(guò)特殊值、特例來(lái)檢驗(yàn)答案是非常快捷的方法。

　　方法五：答案逆推法

　　相信這種方法很多學(xué)生都會(huì)，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗(yàn)題目的條件是否還成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒(méi)有可能存在多解的情形。

　　總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗(yàn)。

　　一道題，使用原來(lái)的方法去做，固然也能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，但是人都是有慣性思維的，很容易就忽視了一些小的錯(cuò)誤。

　　如果在檢查時(shí)，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來(lái)可以檢查答案的對(duì)錯(cuò)，二來(lái)可以減少機(jī)械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來(lái)思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來(lái)能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說(shuō)是一舉多得的好措施。

　　此外，直接檢查作為最基礎(chǔ)的方法，要重視技巧直接檢驗(yàn)法就是圍繞原來(lái)的解題方法，針對(duì)求解的過(guò)程及相關(guān)結(jié)論進(jìn)行核對(duì)、查校、驗(yàn)算。為配合檢查，首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標(biāo)上題號(hào)，方便檢查對(duì)照。其次，一定要細(xì)心細(xì)心再細(xì)心，每一個(gè)細(xì)節(jié)都需要仔細(xì)推敲，而不能“想當(dāng)然”，記住“最安全的地方有時(shí)候也是最危險(xiǎn)的地方”。