人教版2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題

人教版2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)浸透著奮斗的淚泉，那么期末考試收獲又會(huì)是什么樣的成果?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的人教版2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　人教版2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1.(2016•廈門(mén))方程x2-2x=0的根是(　　)

　　A.x1=x2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2

　　2.(2016•大慶)下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(　　)個(gè).

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3.(2016•南充)拋物線y=x2+2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是(　　)

　　A.直線x=1 B.直線x=-1 C.直線x=-2 D.直線x=2

　　4.(2016•黔西南州)如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上，若∠A=36°，則∠OBC的度數(shù)為(　　)

　　A.18° B.36° C.60° D.54°

　　第4題圖

　　第6題圖

　　5.(2016•葫蘆島)下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是(　　)

　　A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=0

　　6.(2016•長(zhǎng)春)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為(　　)

　　A.42° B.48° C.52° D.58°

　　7.(2016•x疆)一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是(　　)

　　A.12 B.23 C.25 D.35

　　8.(2016•蘭州)如圖，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了(　　)

　　A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm

　　9.(2016•資陽(yáng))如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是(　　)

　　A.23-23π B.43-23π C.23-43π D.23π

　　第8題圖

　　第9題圖

　　第10題圖

　　10.(2016•日照)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，下列結(jié)論：①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1

　　A.①② B.②③ C.②④ D.①③④

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.(2016•日照)關(guān)于x的方程2x2-ax+1=0一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為_(kāi)_______.

　　12.(2016•孝感)若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長(zhǎng)是______cm.

　　13.(2016•哈爾濱)一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_(kāi)_______.

　　14.(2016•黔東南州)如圖，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AC1B1，則陰影部分的面積為_(kāi)_____.

　　第14題圖

　　第18題圖

　　15.(2016•瀘州)若二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則1x1+1x2的值為_(kāi)_______.

　　16.(2016•孝感)《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書(shū)中記載：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何.”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步.”該問(wèn)題的答案是________步.

　　17.已知當(dāng)x1=a，x2=b，x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=12x2+mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)a

　　18.如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是AD︵的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫(xiě)序號(hào)).

　　三、解答題(共66分)

　　19.(6分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

　　(1)2x2+4x-1=0; (2)(y+2)2-(3y-1)2=0.

　　20.(7分)如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE.

　　(1)求證：△BDE≌△BCE;

　　(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由.

　　21.(7分)(2016•呼倫貝爾)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y).

　　(1)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

　　(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率.

　　22.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.

　　(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

　　(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立?若存在，請(qǐng)求出k的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　23.(8分)用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米.

　　(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

　　(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米?

　　(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)?如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng);如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　24.(9分)如圖，AB是⊙O的直徑，ED︵=BD︵，連接ED，BD，延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

　　(1)若OA=CD=22，求陰影部分的面積;

　　(2)求證：DE=DM.

　　25.(10分)(2016•云南)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

　　(1)求y與x的函數(shù)解析式;

　　(2)設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值.

　　26.(11分)(2016•泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，與y軸交于點(diǎn)A(0，5)，與x軸交于點(diǎn)E，B.

　　(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;

　　(2)過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

　　(3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱(chēng)軸上，使得以A，E，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo).

　　人教版2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題答案

　　1.C　2.B　3.B　4.D　5.D　6.A　7.C　8.C　9.A

　　10.C　11.12　12.9　13.14　14.54π　15.-4

　　16.6　17.m>-52　點(diǎn)撥：方法一：∵正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且a-2.5.方法二：當(dāng)a

　　∴m>-12(a+b)，m>-12(b+c).∵a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，a-12(a+b)，∵a，b，c為正整數(shù)，∴a，b，c的最小值分別為2，3，4，∴m>-12(a+b)≥-12(2+3)=-52，∴m>-52，故答案為m>-52.　18.②③　19.(1)x1=-1+62，x2=-1-62.(2)y1=-14，y2=32.　20.(1)證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵DB=CB，∠DBE=∠CBE，BE=BE，∴△BDE≌△BCE.(2)四邊形ABED為菱形.理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BE=ED，∴四邊形ABED為菱形.　21.(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

　　共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?0，-2)，(0，0)，(0，1)，(-2，-2)，(-2，0)，(-2，1).(2)點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)Q在x軸上的概率為26=13.　22.(1)∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0，∴k≤14，∴當(dāng)k≤14時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)不存在實(shí)數(shù)k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.理由如下：假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=2k+1，x1•x2=k2+2k.由x1•x2-x12-x22≥0，得3x1•x2-(x1+x2)2≥0，∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0，整理得-(k-1)2≥0，∴只有當(dāng)k=1時(shí)，不等式才能成立.又∵由(1)知k≤14，∴不存在實(shí)數(shù)k，使得x1•x2-x12-x22≥0成立.　23.(1)設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為(16-x)米.依題意得y=x(16-x)=-x2+16x，故y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-x2+16x.(2)由(1)知，y=-x2+16x.當(dāng)y=60時(shí)，-x2+16x=60，解得x1=6，x2=10，即當(dāng)x是6或10時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米.(3)不能?chē)擅娣e為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng).理由如下：由(1)知，y=-x2+16x.當(dāng)y=70時(shí)，-x2+16x=70，即x2-16x+70=0，因?yàn)?Delta;=(-16)2-4×1×70=-24<0，所以該方程無(wú)實(shí)數(shù)解.故不能?chē)擅娣e為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng).

　　24.

　　(1)如圖，連接OD，∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵OA=CD=22，OA=OD，∴OD=CD=22，∴△OCD為等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S陰影=S△OCD-S扇形OBD=12×22×22-45π×(22)2360=4-π.(2)證明：如圖，連接AD，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=∠ADM=90°，又∵ED︵=BD︵，∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，在△AMD和△ABD中，∠ADM=∠ADB，AD=AD，∠MAD=∠BAD，∴△AMD≌△ABD，∴DM=BD，∴DE=DM.　25.(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得20k+b=300，30k+b=280，解得k=-2，b=340，∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+340(20≤x≤40).(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250，∵-2<0，∴當(dāng)x≤95時(shí)，W隨x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴當(dāng)x=40時(shí)，W最大，最大值為-2(40-95)2+11 250=5 200(元).　26.

　　(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x-2)2+9，∵拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0，5)，∴4a+9=5，∴a=-1，y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.(2)當(dāng)y=0時(shí)，-x2+4x+5=0，∴x1=-1，x2=5，∴E(-1，0)，B(5，0)，設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m=-1，n=5，∴直線AB的解析式為y=-x+5.設(shè)P(x，-x2+4x+5)，∴D(x，-x+5)，∴PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x，∵AC=4，∴S四邊形APCD=12×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x，∴當(dāng)x=-102×(-2)=52時(shí)，∴即點(diǎn)P(52，354)時(shí)，S四邊形APCD最大=252.(3)如圖，過(guò)點(diǎn)M作MH垂直于對(duì)稱(chēng)軸，垂足為點(diǎn)H，∵四邊形AENM是平行四邊形，∴MN∥AE，MN=AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM=OE=1.∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1.當(dāng)x=1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(-1，0)，∴直線AE解析式為y=5x+5，∵M(jìn)N∥AE，∴可設(shè)直線MN的解析式為y=5x+b，∵點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=2上，∴N(2，10+b)，∵AE2=OA2+OE2=26，∵M(jìn)N=AE，∴MN2=AE2，∵M(jìn)點(diǎn)的坐標(biāo)為M1(1，8)或M2(3，8)，∴點(diǎn)M1，M2關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=2對(duì)稱(chēng)，∵點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，∴M1N=M2N，∴MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26，∴b=3或b=-7，∴10+b=13或10+b=3.∴當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，8)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2，13)，當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，8)時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3).