2017九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷
2017九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷
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2017九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題有12小題,在下面的每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)符合題意,把符合題意的選項(xiàng)代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi),每小題3分,共36分.)
1.若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣1,則另一個(gè)根為( )
A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣3
2.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為( )
A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x﹣4)2=17 D.(x﹣4)2=15
3.下列幾何圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.等腰三角形 B.正三角形 C.平行四邊形 D.正方形
4.已知⊙O的半徑為5,直線l是⊙O的切線,則點(diǎn)O到直線l的距離是( )
A.2.5 B.3 C.5 D.10
5.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠OBC=42°,則∠A的度數(shù)為( )
A.84° B.96° C.116° D.132°
6.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長(zhǎng)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖,點(diǎn)P在△ABC的邊AC上,要判斷△ABP∽△ACB,添加一個(gè)條件,不正確的是( )
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C. = D. =
8.一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出3個(gè)球,下列事件為必然事件的是( )
A.至少有1個(gè)球是黑球 B.至少有1個(gè)球是白球
C.至少有2個(gè)球是黑球 D.至少有2個(gè)球是白球
9.若點(diǎn)A(3,﹣4)、B(﹣2,m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則m的值為( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
10.如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x﹣1)和y= (k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )
A. B. C. D.
11.若拋物線y=(x﹣m)2+(m﹣1)的頂點(diǎn)在第四象限,則m的取值范圍( )
A.0
12.對(duì)于二次函數(shù)y=﹣x2+4x,有下列四個(gè)結(jié)論:①它的對(duì)稱軸是直線x=2;②設(shè)y1=﹣x12+4x1,y2=﹣x22+4x2,則當(dāng)x2>x1時(shí),有y2>y1;③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(0,0)和(4,0);④當(dāng)0
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(本題有6個(gè)小題,每小題3分,計(jì)15)
13.方程x2=5的解是 .
14.二次函數(shù)y=﹣x2+2x+7的最大值為 .
15.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí),是綠燈的概率為 .
16.如圖,已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn),O是圓心,半徑OA=2,∠COD=120°,則圖中陰影部分的面積等于 .
17.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P(1,t)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸平行,點(diǎn)Q在直線l上,滿足QP=OP.若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q,則k= .
三、解答題:共69分.
18.已知:關(guān)于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0.
(1)不解方程:判斷方程根的情況;
(2)若方程有一個(gè)根為﹣3,求m的值.
19.某種植物的主干長(zhǎng)出若干個(gè)數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是111,每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支是多少?
20.如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀: ;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
21.一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球,1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出1個(gè)球,是白球的概率為 .
(1)布袋里紅球有多少個(gè)?
(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖燈方法求出兩次摸到的球是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率.
22.已知反比例函數(shù)y= 的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若△OAB的面積為10,求m的值.
23.四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE、AF、EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn),按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.
24.某服裝店銷(xiāo)售一種內(nèi)衣,每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x元/件的關(guān)系如表:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件) … 55 60 70 75 …
一周的銷(xiāo)售量y(件) … 450 400 300 250 …
(1)試求出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)的什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大?
(3)服裝店決定將一周的銷(xiāo)售內(nèi)衣的利潤(rùn)全部捐給福利院,在服裝店購(gòu)進(jìn)該內(nèi)衣的貸款不超過(guò)8000元情況下,請(qǐng)求出該服裝店最大捐款數(shù)額是多少元?
25.如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn)F.
(1)求證:AE為⊙O的切線.
(2)當(dāng)BC=8,AC=12時(shí),求⊙O的半徑.
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).
26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+4經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.
?、偃鐖D1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
?、谌鐖D2,過(guò)點(diǎn)O,P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E,若PE:OE=3:8,求k的值.
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